2014-2015学年北京市东城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末考试题 初一数学 2015.1
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一
项，请把答案填在下表相应的位置上）
A.2
B.
12 C.1
2
- D. 2- 2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为
A ． 0.845×104亿元
B ． 8.45×103亿元
C ． 8.45×104亿元
D ． 84.5×102亿元
4.下列运算正确的是
A ． 43m m -=
B ． 33323a a a -=-
C ． 220a b ab -=
D ． 2yx xy xy -=
5．右图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是
A ．射线OA
B ．射线OB
C ．射线OC
D ．射线OD
6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是
7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是
A B C D
8. 某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是
9．已知是二元一次方程组
的解，则m ﹣n 的值是
10．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为
． ． ． ．
二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）
11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃． 12．与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是_ ___．
13．若代数式x y -的值为3，则代数式232x y --的值是 ． 14．若33
x a
b -与213y ab --是同类项，则x =_______，y =________．
18．定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a ⊕b =a （a -b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，
比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5，则（-2）⊕3的值为 ． 19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆
人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．
20．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长
度至B 点，第2次从B 点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动6个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动9个单位长度至E 点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41．
D
C
B
A
三、解答题（本题共39分） 21.计算题：（每小题3分，共9分）
（1） 15)7()18(12--+-- ； （2）41-+
()2
3131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯；
（3）
⎪⎭⎫
⎝⎛+-⨯--214131122．
22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１．
23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）
（1） 12﹣2（2x +1）=3（1+x ） ； （2）
13
421+=-x
x ； （3）
24．（本题6分）作图题：
已知平面上点A ，B ，C ，D . 按下列要求画出图形：
（1）作直线AB ，射线CB ；
（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ； （3）连接AD 并延长至点F ，使得AD =DF .
25．（本题4分）如图，已知∠AOB =0
30，∠BOC =71°，OE 平分∠AOC ， 求∠BOE 的度数.（精确到分）
26. （本题4分）如图，线段AB ＝10cm ，点C 为线段A 上一点，BC ＝3cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的
中点，求线段DE 的长．
四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）
27．抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
28.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售
价如下表：
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？
东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末
初一数学参考样题参考答案及评分标准
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
11．3 12．2.5± 13．3 14．4,2 15．8 16．120° 17．3-a 18．11 19．2x +56=589﹣x 20．28 三、解答题（本题共39分） 21．计算题（每小题3分，共9分） 解： （1） 15)7()18(12--+--
1218715
=+--
………………………1分
3022
=-
………………………2分
=8 ． ………………………3分 （2）4
1-+
()2
3131427-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯ 2721
=1()439-+⨯-⨯
………………………2分
3
=2-
．
………………………3分
（3）⎪⎭⎫
⎝
⎛+-⨯--214131122 ()2436=---+ ………………………1分
27=-- ………………………2分
9=- ． ………………………3分
22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１． 解： (2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)
=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 3分 ∵ a =１，
∴ 原式=-11×1+10
=-1． ……………………………… 4分
23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分） （1）12﹣2（2x +1）=3（1+x ）. 解：去括号，得
124233x x --=+. …………………………1分
移项，得
433212x x --=+- . …………………………2分
合并同类项，得
77x -=- . …………………………3分
系数化为1，得
1x =. ……………………………4分
（2）
13
421+=-x
x . 解： 去分母，得 68)1(3+=-x x . …………………………………………1分 去括号，得 6833+=-x x . …………………………………………………2分
移项，得 3683+=-x x . ……………………………………………………3分 合并同类项，得 95=-x .………………………………………………… 4分 系数化为1，得 5
9
-
=x . ………………………………………………… 5分 （3）
解：①×3+②得：10x =20，即x =2， …………………………………………………2分 将x =2代入①得：y =﹣1， 则方程组的解为
……………………………………………………3分
24．（本题6分）作图题：
（1）图略 ………………2分 （2）图略 ………………4分 （3）图略 ………………6分
25．（本题4分）
解：因为∠AOB =30︒， ∠BOC =71°，
所以∠AOC = 101︒ . ………………1分
又因为 O E 平分∠AOC ，
所以∠AOE =
11
10122
AOC ∠=⨯︒ . ∠AOE =5030'︒ . ………………2分
因为 ∠BOE = ∠AOE - ∠AOB ，
所以 ∠BOE =5030'︒-30°=20°
30′. ………………4分 26．（本题4分）
解：因为 点D 是AC 的中点，
所以 1
2
AD AC =
．………………………1分 因为 点E 是AB 的中点，
所以 1
2
AE AB =
．………………………2分 所以 DE 1
()2
AE AD AB AC =-=-．
因为 AB ＝10cm ，BC ＝3cm ，
所以 AC =7 cm ．………………………3分 所以 DE =
3
2
cm ． ………………………4分 四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分） 27. 解：设应调往甲处x 人，调往乙处（30-x ）人. ………1分
依题意，有342(2030)x x +=+- . ………3分 解方程，得22x =. ………4分
30-x ＝30-22＝8（人）
答：应调往甲处22人，调往乙处8人. ………5分
28. 解：（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200﹣x ）只，………1分
由题意，得
25x +45（1200﹣x ）=46000， ………2分 解得：x =400．
购进乙型节能灯1200﹣400=800只． ………3分
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；
（2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯（1200﹣a ）只，
由题意，得
（30﹣25）a +（60﹣45）（1200﹣a ）=[25a +45（1200﹣a ）]×30%．………4分
解得：a=450．
购进乙型节能灯1200﹣450=750只．………5分
5 a+15（1200﹣a）= 13500元．
答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．………6分
2.作者对“舞台”有怎样的感情？找出文中的句子，用横线划出。

（舞台对我有着神奇的吸引力）
3.再找出与这句相照应的句子读一读。

（结尾句）
（二）交流、讨论
学生找出以下句子，随机交流。

1.我还没有出生，便和舞台结下了不解之缘。

（1）你从哪里看出舞台和“我”结下了不解之缘？
（2）读了句子，你感受到什么？
是啊，在娘胎时，“我”就“登台唱戏”；一出世，就亮开嗓门唱；这些精彩的描写让我们感受到了“我”的艺术天分。

2.一次，小花猫看得兴起，竟蹿上了床。

我为赶它下“台”，脚下没留神，一个倒栽葱，摔下床来，直摔得我眼冒金星，半天没缓过劲儿来。

“我”刚会走路，就在小床上模仿母亲“演戏”，“我”的观众无处不在，奶奶、爷爷，就连小花猫也成了“我”的观众。

一个活泼可爱、热爱艺术的孩童形象活生生地出现在读者面前，“我”的家里是多么热闹，作者笔下的场景是多么生动有趣。

谁能读出有趣？
指导朗读。

3.每次演出，我一定要到台上去看，即使被挤在厚厚的幕布里，憋闷的满头
是汗，也兴趣盎然。

“兴趣盎然”指我看戏的兴趣很浓，“憋闷”一词写出了“我” 热得难受。

我们看到了一个孩子对评剧的钟爱，不难看出“我”的成功离不开艺术的熏陶，母亲对艺术的执着和热爱深深地影响了
“我”，小小年纪就随母亲到处奔波，艺术的种子早已埋在了“我” 的心里，这是多么让人感动的一幕。

那么，你知道文中的“我”──也就是本文的作者的母亲是谁吗？
（三）引入资料
介绍新凤霞，同时推荐新凤霞名言：“台上做戏，台下做人。

不屈为至贵，最富为清贫。

”
（四）小结
1.“我”在艺术上的成功离不开家庭的熏陶，特别是离不开母亲的影响，母亲对艺术孜孜不倦的追求，深深地感染了“我”。

但是，“我”的成功更离不开“我”在艺术舞台上练就的勇气和力量。

2.快速浏览课文，勾出文中哪些地方写出了“我”在艺术生涯中磨练自己的勇气和力量？
全班交流。

3.为什么一向心疼自己的奶奶此时却目不忍视地躲到里屋呢？
其中包含着奶奶什么心愿？
4.全班交流。

（五）拓展训练
1.从文中受到了什么启发？
2.说说自己在学习成长之路上得到的锻炼和收获。

3.展示自己课外收集的艺术家们不为人知的艰辛的成功之路。

（六）总结全文
在“艺术和生活”的舞台上，勇气和力量让人走向成功，同时，课文还含蓄地阐述了“老实做人，认真演戏”的道理。

口语交际·习作八
第一课时
教学内容：口语交际
教学目标：让学生欣赏各种艺术形式的美，培养热爱艺术的情操，同时培养口头表达、倾听的能力以及留心观察生活的习惯。

课前准备：单元导读后，可分组发放《“身边的艺术”调查表》，让学生边学习本组课文边留心积累。

教学过程：
一、读内容,明要求
1.自己读口语交际的内容．
2.说说有什么要求?（向家大介绍自己熟悉的一种艺术形式．艺术品．讲跟艺术有关的故事）
二、创设氛围,激发交流欲望
如：张贴优秀画作,播放经典乐曲,展示泥娃娃,手工编织,剪纸作品,或者多媒体演示与艺术有关的各种场面,使整个课堂有一个良好的交际
氛围,从而激发动机,学生想说的欲望．
三、联系生活,创设交际情景
1.根据学生的生活经验和收集的资料将学生分成三组: 艺术形
式大观圆艺术品展览厅艺术故事大联播
2.把学生分好组后,引导学生交流．交流形式不拘一格,或找同桌．或小组．或班级,也可组成一个个临时的口语交际单位,可导游介绍．双人对话．问答,或多人讨论．辩论．评价等．
四、在个人陈述，同桌或小组交流展示“身边的艺术”的基础上, 学生以小组的形式参与比赛。

要求：清楚，明白,最好能用上课内外积累的好词好句,其他学生认真倾听,听候交流自己感受最深的地方。

第二课时
教学内容：习作
教学目标：鼓励学生将阅读中体会到的表达感受的方法运用到习作中去,初步学会在习作中融入自己的联想和想象。

课前准备：让学生带一张自己学艺、参加艺术欣赏活动的照片, 或者带一件自己喜欢的艺术品。

教学过程：一、画面引
入
课始，让学生展示充满情趣的学艺画面，并做简单的介绍。

教师相机引导：随着生活水平的日益提高，艺术成了我们生活中不可缺少的精神粮食。

我们班的孩子个个多才多艺，见多识广，这是平时生活中我们留下的精彩画面。

我提议让照片
的主人来做画面配音吧!。