四川省成都市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷(理科)B卷

四川省成都市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二上·宁城期末) 如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）
A . ab＞ac
B . c（b﹣a）＞0
C . cb2＜ab2
D . ac（a﹣c）＜0
2. （2分）A={x|x2≥2}，B={x|2x≤}，则A∩B=（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知数列{an}满足a1=1，a2=1，an+1=|an﹣an﹣1|（n≥2），则该数列前2013项的和等于（）
A . 1340
B . 1341
C . 1342
D . 1343
4. （2分） (2015高一下·广安期中) 已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn ，且a1=2，S3=6，则q 的值为（）
A . 3
B . ﹣2
C . ﹣2或3
D . 1或﹣2
5. （2分）在△ABC中，已知a=1，，∠A=30°，B为锐角，则角A，B，C的大小关系是（）
A . A>B>C
B . B>A>C
C . C>B>A
D . C>A>B
6. （2分） (2015高三上·枣庄期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2 ，C=30°，则角B等于（）
A . 30°
B . 60°
C . 30°或60°
D . 60°或120°
7. （2分） (2018高二上·武邑月考) 已知函数f（x）=cosx﹣x2 ，对于上的任意x1 ， x2 ，有如下条件：①x1＞x2；②|x1|＞|x2|；③|x1|＞x2 ．其中能使f（x1）＜f（x2）恒成立的条件序号是（）
A . ②
B . ③
C . ①②
D . ②③
8. （2分） (2016高二上·阳东期中) 如果实数x、y满足条件，则2x+y的最大值为（）
A . 1
B .
C . 2
D . 3
9. （2分） (2018高一下·江津期末) 一船以每小时 km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为（）
A . 60km
B . km
C . km
D . 30km
10. （2分） (2016高三上·福州期中) 已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a1•a5•a9=﹣8，b2+b5+b8=6π，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·临川模拟) 《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：n=2及n=3时，如图，记Sn为每个序列中最后一列数之和，则S7为（）
A . 1089
B . 680
C . 840
D . 2520
12. （2分）已知数列中，，等比数列的公比q满足且，则
（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）等差数列{an}中，若a7=3，a2+a14=8，则a10=________．
14. （1分） (2016高二上·高青期中) △ABC中，AB=3，AC=4，BC= ，则△ABC的面积是________．
15. （1分）(2020·江西模拟) 若实数x，y满足约束条件，则的最大值为________.
16. （1分）有电线杆30根，从距离堆放地100米处起每隔50米放一根电线杆，一辆汽车每次能运三根，一
辆汽车把电线杆全部运完，并放到应放的地点（回到起点），则这辆汽车共行驶了________ 米路程．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共55分)
17. （10分）已知R为全集，A={x|log2（3﹣x）≤2}，B={x|x2≤5x﹣6}，
（1）求A，B
（2）求CR（A∩B）
18. （10分） (2016高一下·枣阳期中) 在△ABC中，已知内角，边．设内角B=x，△ABC 的面积为y．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）当角B为何值时，△ABC的面积最大．
19. （10分） (2019高二上·菏泽期中) 已知数列的前和为，且满足，其中
且 .
（1）证明：数列是等比数列；
（2）当，令，数列的前项和为，若需恒成立，求正整数的最小值.
20. （5分） (2016高二上·枣阳开学考) 已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ）．
（Ⅰ）若• =1，求cos（﹣x）的值；
（Ⅱ）记f（x）= • ，在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
21. （10分） (2019高一上·武功月考) 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从2 月1日起的300天内，西红柿市场售价P与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示；西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示．
（1）写出图4表示的市场售价P与时间t的函数关系式，写出图5表示的种植成本Q与时间t的函数关系式．
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
22. （10分）(2020·天津模拟) 已知数列是公差为1的等差数列，数列是等比数，且
, ,数列满足其中 .
（1）求和的通项公式
（2）记，求数列的前n项和.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、。