2024年云南省楚雄彝族自治州楚雄市中考三模数学试卷

2024年云南省楚雄彝族自治州楚雄市中考三模数学
试卷
一、单选题
(★) 1. 市场调研机构公布的数据显示，2024年前六周，某款手机销量同比去年减少，记作，另一款手机销量同比去年增加，记作（）
A．B．C．D．
(★) 2. 2023年我国出生人口约为9020000人，将9020000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
(★★) 3. 如图，，，则（）
A．120°B．110°C．80°D．70°
(★★) 4. 下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
(★★) 5. 下列几何体的三视图均为矩形的是（）
A．B．
C．D．
(★★) 6. 关于反比例函数的图像与性质，下列说法中正确的是（）
A．它的图像位于第一、三象限B．点在它的图像上
C．y随x的增大而增大D．当时，
(★) 7. 随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛．下列新能源汽车品牌图标
既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
(★★★) 8. 云南某中学为了进一步落实初中学生学业水平考试美术科目赋分制度，决定在本学期继续开展（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）四个类型的美术作品展示活动，学校从全校初中学生中抽取部分学生进行抽样
调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法正
确的是（）
A．样本容量为400
B．类型D的人数为80人
C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为
D．若该校共有初中学生1200人，则该校选择类型B的学生大约有350人
(★★★) 9. 如图，是的直径，点C，D在上，若，，则的长为（）
A．B．4C．D．
(★★★) 10. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n 个单项式是（）
A．B．C．D．
(★) 11. 正n边形的一个外角为，则n的值为（）
A．4B．5C．6D．7
(★) 12. 函数y＝中自变量x的取值范围是（）
A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠2
(★★) 13. 某中学教师党小组开展民主生活会，为了更好地改进工作，要求小组每位组员给同组的其他教师各提一条建议，该党小组一共收到72条建议，则这组的党员人数为（）
A．7B．8C．9D．10
(★★) 14. 如图，点D、E分别在的、边上，若，
，则的值为（）
A．B．C．D．
(★★) 15. 自然常数e，圆周率π和黄金分割数φ一起被称为“三大数学常数”．自然常数e作为自然对数的底数，它满足，则自然常数e的值(所有近似值保留到小数点后一位)在（）
A．之间B．之间C．之间D．之间
二、填空题
(★★) 16. 分解因式：= _________________________ ．
(★★) 17. 如图，，要使，需添加的一个条件
是 ________________ ．
(★★) 18. 昆明市某中学在开展寒假阅读征文活动中，收到七年级1~7班学生作
品数量（单位：篇）依次为：30，28，25，30，27，30，26．则七年级1~7班
学生作品数量的中位数是 ________ ．
(★★) 19. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心
角是 ______ ．
三、解答题
(★★) 20. 计算：
(★★) 21. 如图，，点C是线段的中点．
求证：．
(★★★) 22. 为了有效落实《教育部关于加强和改进中小学实验教学的意见》，
某中学计划购买A，B两种品牌的科学实验套装，已知1盒B品牌科学实验套
装比1盒A品牌科学实验套装贵20元，且用6400元购买A品牌科学实验套装
的数量和用8000元购买B品牌科学实验套装的数量相同．求1盒A品牌科学实验套装和1盒B品牌科学实验套装的价格分别为多少元？
(★★★) 23. 为了拓宽学生的视野，探索云南的历史和文化，昆明某中学初中部
和高中部将分别从A：云南民族村，B：世博园，C：七彩云南欢乐世界，D：
云南野生动物园四个地点中选择一个学生最喜爱的地点进行研学活动．
(1)该中学初中部选择去“七彩云南欢乐世界”研学的概率是；
(2)请用列表法或画树状图的方法求该中学初中部和高中部选择去同一地点研学的概率．
(★★★) 24. 在矩形中，对角线，相交于点E，延长到C，使得，延长到D，使得，连接，，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求四边形的面积．
(★★★) 25. 根据以下素材，完成探究学习任务．
(★★★★) 26. 点和在以直线为对称轴的抛物线
上．
(1)若其开口大小与抛物线相同，当时，求m的值与抛物线的解析式；
(2)抛物线上存在一点若分别求m及的取值范围．(★★★★) 27. 已知在中，，以边为直径作，与边交于点D，点E为边的中点，连接，．
(1)求证：是的切线
(2)求证：
(3)点P为直线上任意一动点，连接．当时，求的长．。