2020届高考大二轮专题复习冲刺物理(创新版)课件：专题复习篇 专题五 电场与磁场

②比较加速度大小的依据：电场线或等差等势面越密⇒E 越大⇒F＝qE 越大⇒a＝qmE越大。
③判断加速或减速的依据：电场力与速度成锐角(钝角)，电场力做正功(负 功)，速度增加(减小)。
备课记录：
2－1 (2019·四川绵阳市三诊)如图所示，O 是正三角形 ABC 的中心，将 带正电的小球 a、b 分别放在 A、B 两顶点，此时 b 球所受的库仑力大小为 F， 再将一个带负电的小球 c 放在 C 点，b 球所受的库仑力大小仍为 F。现固定 小球 a、c，将小球 b 从 B 点沿直线移动到 O 点( )
A．移动过程中电场力对小球 b 不做功 B．移动过程中电场力对小球 b 做正功 C．小球 b 在 B 点受到的电场力等于在 O 点受到的电场力 D．小球 b 在 B 点受到的电场力大于在 O 点受到的电场力
答案 A
解析 设正三角形边长为 L，当没放小球 c 时有 F＝kqLaq2b，放上小球 c 后，对小球 b 受力分析，合力大小仍为 F，而 FAB 与 FCB 夹角为 120°，合力 与一个分力大小相等，可以得出 FAB＝FCB，即 kqLaq2b＝kqLcq2b，得到 qa＝qc， 所以小球 a、c 是等量异种电荷。等量异种电荷的中垂面是一个等势面，所以 将小球 b 从 B 点沿直线移动到 O 点过程中，电场力不做功，A 正确，B 错误； 根据等量异种电荷的场强分布特点，可知 B 点的场强大小小于 O 点的场强大 小，小球 b 在 B 点受到的电场力小于在 O 点受到的电场力，C、D 错误。
答案 A
解析 当圆环的14均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心 O 处的电场强度大小 为 E，当半圆 ABC 均匀带电＋2q，由如图所示的矢量合成可得，在圆心处的 电场强度大小为 2E，方向由 O 到 D；当另一半圆 ADC 均匀带电－2q，同 理，在圆心处的电场强度大小为 2E，方向由 O 到 D；根据矢量的合成法则， 圆心 O 处的电场强度的大小为 2 2E，方向由 O 到 D，A 正确，B、C、D 错 误。
A．E＝2πkσ x2R＋1 R21－ x2R＋2 R22x
C．E＝2πkσ x2R＋1 R21＋ x2R＋2 R22x 答案 B
B．E＝2πkσ
x21＋R21－
1 x2＋R22x
D．E＝2πkσ
x21＋R21＋
1 x2＋R22x
解析 当 R1＝0 时，带电圆环演变为带电圆面，假设 σ>0，则中心轴线 上一点的电场强度 E>0，而 A 项中，E<0，故 A 错误；当 x→∞时 E→0，而
解析 b 点距 q 近，a 点距－q 近，则 b 点的电势高于 a 点的电势，A 错误。如图所示，a、b 两点的电场强度可视为 E3 与 E4、E1 与 E2 的合场强， 其中 E1∥E3，E2∥E4，且知 E1＝E3，E2＝E4，故合场强 Ea 与 Eb 大小相等、 方向相同，B、C 正确。由于 φa<φb，将负电荷从低电势处移至高电势处的 过程中，电场力做正功，电势能减少，D 错误。
备课记录：
1－1 (2019·山东济宁二模)如图所示，一个绝缘圆环，当它的14均匀带电 且电荷量为＋q 时，圆心 O 处的电场强度大小为 E。现使半圆 ABC 均匀带电 ＋2q，而另一半圆 ADC 均匀带电－2q，则圆心 O 处电场强度的大小和方向 为( )
A．2 2E，方向由 O 指向 D B．4E，方向由 O 指向 D C．2 2E，方向由 O 指向 B速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功。 (3)带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型 ①匀速直线运动：当 v∥B 时，带电粒子以速度 v 做匀速直线运动。 ②匀速圆周运动：当 v⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入 射速度大小做匀速圆周运动。
(4)带电粒子在磁场中的运动，难点和关键点是画粒子的运动轨迹，需要 的物理知识是左手定则、向心力公式 qvB＝mvR2、轨迹半径的表达式 R＝mqBv、 周期的表达式 T＝2πvR或 T＝2qπBm；需要的数学知识是直角三角形的三角函数 关系、勾股定理，一般三角形的正弦定理，图中所涉及的不同三角形间的边 角关系等。
A.k7Qrq8－2r4－r2R2 B.k7Qr2q8＋2r4－r2R2 C.k7Qr2q8－2r4－r2R2 D.kQr2q8－2r4－r2R2
答案 C
解析 许多物理量都是有量纲的，用数学公式表述一个物理规律时，等 式两端必须保持量纲一致，根据量纲可排除 A；若 r 远大于 R，可将带电的 大球看做点电荷，根据库仑定律，q 所受的力 F＝kQr2q，观察 B、C、D 中的 表达式，当 r 趋于无穷大时，只有 C 中的表达式的值趋于krQ2q，故本题答案 为 C。
1－2 图示为一个内、外半径分别为 R1 和 R2 的圆环状均匀带电平面， 其单位面积带电量为 σ。取环面中心 O 为原点，以垂直于环面的轴线为 x 轴。 设轴上任意点 P 到 O 点的距离为 x，P 点电场强度的大小为 E。下面给出 E 的四个表达式(式中 k 为静电力常量)，其中只有一个是合理的。你可能不会 求解此处的场强 E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理 性做出判断。根据你的判断，E 的合理表达式应为( )
解析 如图所示，在两正电荷形成的电场中，一 带正电的粒子在两电荷的连线上运动时，粒子有可能 经过先加速再减速的过程，A 正确；已知带电粒子只 受电场力，粒子运动轨迹与电场线重合须具备初速度 与电场线平行或为 0、电场线为直线两个条件，B 错误；带电粒子仅受电场 力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，EkM＝0，而 EkN≥0，故 EpM≥EpN，C 正确；粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨 迹不一定是直线，故粒子在 N 点所受电场力的方向与粒子轨迹在该点的切线 方向不一定平行，D 错误。
高考考向
高考考向 1 场的性质与场的叠加 命题角度 1 电场的叠加 例 1 (2019·全国卷Ⅲ)(多选)如图，电荷量分别为 q 和－q(q>0)的点电荷 固定在正方体的两个顶点上，a、b 是正方体的另外两个顶点。则( )
A．a 点和 b 点的电势相等 B．a 点和 b 点的电场强度大小相等 C．a 点和 b 点的电场强度方向相同 D．将负电荷从 a 点移到 b 点，电势能增加
答案 BC
(1)电场的叠加 ①电场强度是矢量，电场中某点的几个电场强度的合场强为各个电场强 度的矢量和。 ②电势是标量，电场中某点几个电场的电势的总电势为各个电势的代数 和。
(2)①对称法求电场强度
②特殊值法和极限法求电场强度 从题中给出的条件出发，需经过较复杂的计算才能得到结果的一般形式， 并且条件似乎不足，使得结果难以确定，这时我们可以尝试采用极限思维的 方法，将其变化过程引向极端的情况，就能把比较隐蔽的条件或临界现象暴 露出来，从而有助于结论的迅速取得。对于某些具有复杂运算的题目，还可 以通过特殊值验证的方法排除错误选项，提高效率。 注：某些特殊情况还可以通过分析等式两边物理量的单位即量纲是否一 致来排除错误选项。
(5)电场问题中常见的图象 ①φ－x 图象：电场强度的大小等于 φ－x 图线的斜率大小。 ②E－x 图象：图线与 x 轴围成的“面积”大小表示电势差的大小，两点 的电势高低根据电场线的方向判定。
2．磁场的性质及带电粒子在磁场中的运动 (1)带电粒子在磁场中的受力情况 ①磁场只对运动的电荷有力的作用，对静止的电荷无力的作用。磁场对 运动电荷的作用力叫洛伦兹力。 ②洛伦兹力的大小和方向：其大小为 F＝qvBsinθ，注意：θ 为 v 与 B 的 夹角。F 的方向由左手定则判定，四指的指向应为正电荷运动的方向或负电 荷运动的反方向。
命题角度 2 电场的性质 例 2 (2019·全国卷Ⅱ)(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下 自 M 点由静止开始运动，N 为粒子运动轨迹上的另外一点，则( ) A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在 M、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在 M 点的电势能不低于其在 N 点的电势能 D．粒子在 N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
(4)带电粒子在电场中常见的运动类型 ①直线运动：通常利用动能定理 qU＝12mv2－12mv20来求解；对于匀强电 场，电场力做功也可以用 W＝qEd 来求解。 ②偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题。对于类平抛 运动可直接利用类平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的 合成与分解的方法来处理。
③E＝Ud 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意：式中 d 为 两点间沿电场方向的距离。
(2)电场能的性质 ①电势与电势能：φ＝Eqp。 ②电势差与电场力做功：UAB＝WqAB＝φA－φB。 ③电场力做功与电势能的变化：W＝－ΔEp。
(3)等势面与电场线的关系 ①电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ②电场线越密的地方，等差等势面也越密。 ③沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定 做功。
答案 AC
(1)电势和电势能
根据电场线的方向判断；根据 UAB＝
电势高低的 判断
WqAB判断；根据电场力做功(或电势
能)判断
电势能的大 根据 Ep＝qφ 判断；根据 ΔEp＝－W 电，
小和改变
由电场力做功判断
(2)根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况 ①确定受力方向的依据 a．曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧； b．电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同， 负电荷则相反； c．场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法 线方向为电场强度的方向。
C 项 E＝2πkσ·
xR2＋21xR2 21＋
xR2＋22xR2 22
＝
2πkσ
1＋ x12＋R121
1 x12＋R122，
x→∞时，E→2πkσ(R1＋R2)，同理可知 D 项中 x→∞时，E→4πkσ，故 C、D
错误；所以正确选项为 B。
1－3 如图所示，半径为 R 的大球 O 被内切地挖去半径为R2的小球 O′， 余下的部分均匀地带有电荷量 Q。今在两球球心连线 OO′的延长线上，距 大球球心 O 的距离为 r(r＞R)处放置一个点电荷 q，则 q 所受的力大小为(你 可以不必进行复杂的计算，而是根据所学的物理知识和物理方法进行分析， 从而判断解的合理性。)( )
2－2 (2019·广东深圳市二调)真空中，在 x 轴上 x＝0 和 x＝8 处分别固 定两个电性相同的点电荷 Q1 和 Q2。电荷间连线上的电场强度 E 随 x 变化的 图象如图所示(＋x 方向为场强正方向)，其中 x＝6 处 E＝0。将一个正试探电 荷在 x＝2 处由静止释放(重力不计，取无穷远处电势为零)。则( )
专题五 电场与磁场
要点提炼
要点提炼 1.电场的性质及带电粒子在电场中的运动 (1)对电场强度的三个公式的理解 ①E＝Fq 是电场强度的定义式，适用于任何电场。电场中某点的场强是确 定的，其大小和方向与试探电荷 q 无关，试探电荷 q 充当“测量工具”。
②E＝kQr2是真空中点电荷所形成的电场的场强的决定式，某点的电场强 度 E 由场源电荷 Q 和该点到场源电荷的距离 r 决定。
(5)粒子在直线边界磁场中的运动，一要利用好其中的对称性：从一直线 边界射入匀强磁场中的粒子，从同一直线边界射出时，射入和射出具有对称 性；二要充分利用粒子在直线边界上的入射点和出射点速度方向和向心力的 方向是垂直的。
3．复合场中是否需要考虑粒子重力的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电 场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液 滴、金属块等一般应考虑其重力。 (2)题目中明确说明是否要考虑重力。 (3)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析 时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力。