九年级上10月第一次月考数学试卷+解析(word版,含答案)

(数学) 2020 年九上月考试卷
一､选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分｡在每小题所给出的四个选项中,恰
有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1､将一元二次方程2279x x +=化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为( )
A.2,9
B.2,7
C.2,-9 2.2,9D x x - 2､一元二次方程2220x x ++=根的情况是()
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.不能确定 3､下列说法:①长度相等的弧是等弧;②相等的圆心角所对的弧相等;③劣弧一定比优弧短;④直径是圆中最长的弦,其中正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4､某药品原价每盒25元,两次降价后,每盒降为16 元,则平均每次降价的百分率是( )
A.10%
B.20%
C.25%
D.40%
5､某超市一月份营业额为100万元,第一季度的营业额共500万元,如果平均每月增长率为x,则由题意可列方程( )
2.100(1)500A x +=
B.100+ 100·2x= 500
C.100+ 100·3x = 500 2
D.100[1(1)(1)]500x x ++++=
6､如图,CD 是圆O 的直径,点A 是半圆上的三等分点,B 是弧AD 的中点,P 点为直线CD 上的一个动点,当CD=8时,AP+BP 的最小值是( )
A.4 .B .C D.8
二､填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分｡不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上) 7､一元二次方程2890x x --=配方后得到的方程是________.
8､已知方程2470x x --=的根是1x 和2,x 则1212x x x x +-=________.
9､若方程220x x a -+=的一个根是3,则方程的另一个根是_________,a=________.
10､方程2540ax x -+=有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是________.
11､已知三角形两边的长分别是3和6,第三边的长是方程2
680x x -+=的根,则这个三角形的周长等于________. 12､已知a 为实数,且满足22222()2()150a b a b +++-=,则代数式22a b +的值为________.
13､如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(0,3),点B 的坐标为(2,1),点C 的坐标为(2,-3),则经过图像作已知
△ABC 的外心坐标是________.
14､如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(10,0),点B 的坐标是(8,0),点C ､D 在以OA 为直径的半圆M 上,且四边形OCDB 是平行四边形,则点C 的坐标为________.
15､若一元二次方程2(0)ax b ab =>的两个根分别是m+2与2m-5,则b a
=________. 16､如图,点E 是正方形ABCD 的边CD 上一点,以A 为圆心,AB 为半径的弧与BE 交于点F,则∠EFD=________.
三､解答题(本大题共11小题,共68分｡请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤) 17､(12分)解下面方程:
22(1)(2)(31)y y +=-
2(2)240x x --=(配方法);
2(3)320x x --=
2(4)60.x x +-=
18､(7分)如图,以平行四边形ABCD 的顶点A 为圆心,AB 为半径作圆,分别交BC, AD 于点E, F,交BA 的延长线于G,若∠D=50°,求BE 的度数和EF 的度数｡
19､(7分)如图,A ､B 是⊙O 上的两个点,若点P 在⊙O 上,⊙O 的半径为1,
(1)当∠APB=45°时,求AB 的长度;
(2)当AB=1时,∠APB=_________.
20､(8分)解关于x 的方程:2
0ax bx c ++=(a ､b ､c 为常数) .
21､(8分)如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,D 是C B 的中点,DE 是⊙O 的直径,∠BAF 是△ABC 的一个外角,∠EAB 与∠EAF 相等吗?为什么?
22､(8 分)操作与计算｡
(1) 用尺规作出△ABC 的外接圆⊙O (保留作图痕迹,不写作法);
(2) 若AB=4,圆心O 到AB 的距离是1,求⊙O 半径｡
23､(10 分)某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10 件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元, 设第二个月单价降低x 元｡
(1)填表:(不需化简)
(2)如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
24､(8分)已知,关于x 的方程2(41)330kx k x k -+++=
(1)请说明:此方程必有实数根;
(2)若k 为整数,且该方程的根都是整数,求出k 的值;
25､(10分)如图,有长为30m 的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为20m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的
矩形花圃ABCD.设花圃的一边AB 为x (m).
(1)则BC=_________(用含 x 的代数式表示),矩形ABCD 的面积=______(用含x 的代数式表示);
(2)如:果要围成面积为63m ²的花圃,AB 的长是多少?
(3)将(1)中表示矩形ABCD 的面积的代数式配方,问:当AB 等于多少时,能使矩形ABCD 面积最大,最大的面积为多少?
26､(10 分) [操作体验]
如图①,已知线段AB 和直线l,用直尺和圆规在l 上作出所有的点P,使得∠APB=30°,
如图②,小明的作图方法如下:
第一步:分别以点A, B 为圆心,AB 长为半径作弧,两弧在AB 上方交于点O;
第二步:连接OA, OB;
第三步:以O 为圆心,OA 长为半径作⊙O,交l 于12,P P
所以图中12,P P 即为所求的点.
(1)在图②中,连接11,
,P A PB 说明130APB
︒∠= [方法迁移)
(2)如图③,用直尺和圆规在矩形ABCD 内作出所有的点P,使得∠BPC=45°,(不写做法,保留作图痕迹).
[深入探究)
(3)已知矩形ABCD, BC=2, AB=m, P为AD边上的点,若满足∠BPC=45°的点P恰有两个,则m的取值范围为_________.
(4)已知矩形ABCD, AB=3, BC=2, P为矩形ABCD内一点,且∠BPC=135°,若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q,则PQ的最小值为_______.。