湖北省丹江口市2019_2020学年七年级数学上学期期末调研考试试题

湖北省丹江口市2019-2020学年七年级数学上学期
期末调研考试试题
考试注意：
1．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．
2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
3．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．3．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．
1．（3分）﹣9的绝对值等于（）
A．﹣9 B．9 C．﹣ D．
2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0. 312×107
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3
C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b
4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（）
A．美B．丽C．丹D．江
5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）
A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b
6．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（）
A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定
7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+m n等于（）
A．15 B．12 C．3 D．0
8．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（）
A．54° B．46° C．44° D．36°
9．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）
A． +=1 B． +=1
C． +=1 D． +=1
二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）= ．
12．（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是．
13．（3分）小华同学在解方程5x﹣1=（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．
14．（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，则∠DOE的度数为．
15．（3分）如图，AB∥CD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若∠1=20°，则∠2的度数为．
16．（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，…，9条直线最多可以将平面分成个部分，…，n条直角最多可以将平面分成个部分．
三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共9小题，满分72分）17．（8分）计算
（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；
（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）2
18．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．
19．（6分）解方程x﹣=1﹣
20．（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
①画直线AB、CD交于E点；
②画线段AC、BD交于点F；
③连接E、F交BC于点G；
④作射线DA．
（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长．
21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，
求证：AC∥ED．
证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）
∴DF∥（垂直于同一条直线的两直线平行）
∴∠BDF=∠（）
∠FDE=∠（两直线平行，内错角相等）
∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）
∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）
∴∠ACE=∠（等量代换）
∴AC∥ED（）．
22．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）①图中与∠AOF互余的角是；
②与∠COE互补的角是．
（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC比∠EOF
的小6°，求∠BOD的度数．
23．（9分）两种移动电话计费方式表如下：
设主叫时间为t分钟．
（1）请完成下表
（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？
（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）
25．（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出．
（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．
（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？
参考答案
一、选择题
1．B．
2．B．
3．D．
4．C．
5．A．
6．C．
7．C．
8．B．
9．B．
10．A．
二、填空题
11．20．
12．5．
13．3．
14．65°；
15．25°．
16． +1
三、解答题
17．解：（1）原式=16+[12﹣（﹣12）]÷（﹣6 ）
=16+24÷（﹣6）
=16﹣4
=12；
（2）原式=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×
=﹣1﹣3﹣1
=﹣5．
18．解：原式=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2，将x=﹣2，y=1代入，得：
原式=3×（﹣2）×1﹣12
=﹣6﹣1
=﹣7．
19．解：去分母，得，10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）去括号，得10x﹣5x+5=10﹣2x﹣4
移项，得10x﹣5x+2x=10﹣4﹣5
合并同类项，得7x=1
系数化为1，的x=
20．解：（1）如图1，
（1）不变．
理由如下：如图2，
∵D，E是AC，BC的中点
∴DC=AC，EC=BC，
∴DE=DC﹣EC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=AB=12×=6．
21．
【解答】证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）
∴DF∥CE （垂直于同一条直线的两直线平行）
∴∠BDF=∠BCE（两直线平行，同位角相等）
∠FDE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）
∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）
∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）
∴∠ACE=∠DEC（等量代换）
∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错角相等，两直线平行．
22．
【解答】解：（1）①图中与∠AOF互余的角是∠BOD，∠AOC；
②与∠COE互补的角是∠EOD，∠BOF，
故答案为：∠BOD，∠AOC；∠EOD，∠BOF；
（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD
∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°
∴∠EOC=∠AOF
设∠AOC=x°，则∠EOC=∠AOF=（90﹣x）°
依题意，列方程x=
解得，x=25
∴∠BOD=∠AOC=25°
23．
【解答】解：（1）填表如下：
故答案为0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；
（2）由0.2t+28=98，
解得，t=350．
答：主叫时间为350分钟时，两种话费相等；
（3）∵t=400时，方式一的费用为：0.2×400+28=108，
∴t＞400时，方式一的费用为：108+0.2（t﹣400），
∵t＞400时，方式一的费用为：98+0.15（t﹣400），
而108+0.2（t﹣400）＞98+0.15（t﹣400），
∴方式二便宜．
108+0.2（t﹣400）﹣[98+0.15（t﹣400）]=0.05t﹣10（元），
即便宜（0.05t﹣10）元．
24．
【解答】解：∠3=∠B．
理由如下：
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4，
∴EF∥AB，
∠3=∠ADE，
又∵∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠B=∠ADE，
∴∠3=∠B．
25．
【解答】解：（1）设每双棉鞋进价为a元，（1分）
则剩余的暖水袋每盘获利为[a（1+60%）×60%﹣a]=0.96a﹣a=﹣0.04a＜0，
答：剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出亏损．
（2）设共买x袋，
据题意列方程得：
[a（1+60%）﹣a]×90%x+[a（1+60%）60%﹣a]×10%x﹣1400=（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）解得：ax=5000 （元）
纯利润是（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）=（60%×5000﹣1400）×（1﹣20%）=1280（元）
答：买进这批棉鞋用了5000元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280元．
11。