高三物理第一轮知识点综合复习导学案21

八、恒定电流（5）
【课题】测量电阻的一些特殊方法 【目标】
1、知道测定电阻和金属电阻率的方法；
2、掌握电流表、电压表等的使用。

【导入】
测量电阻的方法有很多，除了常见的伏安法以外，还有其他一些特
殊的方法，具体有： （一）间接伏安法
原理：欧姆定律和闭合电路欧姆定律，注意
电表量程的选择和电流表内、外接法的正确选择。

（二）半偏法测电表电阻
原理：在右图电路中，先断开S 2，闭合S 1，让电流通过电流表并使其满偏，然后接上电阻箱，并调节它使电流表半偏，由于总电流几乎不变，电流表和R 2上各有一半电流通过，意味着它们电阻相等，此时读出电阻箱的电阻，即为电流表的内阻
R g =R 2
（三）等效替代法测电阻
原理：在右图中，S 接1，记下电流值I ， S 接2，调节电阻箱R
，
S
甲
使电流值仍为I ，则Rx =R （四）比较法测量电阻
如图，调节P ，甲图中的电压表的电压为U 1、保持P 不动，乙图中的电压表的电压为U 2，则 x R U R U U 221=-；R U U U R x 2
12
-=∴
【导研】
[例1] 要测量一待测电阻的阻值．器材（代号）与规格如下：电流表A 1（量程250mA,内阻r 1为5Ω)；标准电流表A 2（量程300mA ，内阻r 2约为5Ω）；待测电阻R 1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R 2（最大阻值10Ω）；电源Ｅ（电动势约为10V ，内阻r 约为1Ω）；单刀单掷开关Ｓ，导线若干．
（１）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，标明每个器材的代号． （２）实验中，需要直接测量的物理量是_________________________,
（3）用测的量表示待测电阻R 1的阻值的计算公式是R 1＝________。

[例2]用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下： 干电池(电动势E 约为1.5V ，内阻r 约为10Ω)、待测电流表A(0~50μA ，内阻约4k Ω)、电阻箱R 1、
R 2（均为0~99999.9Ω）、电键、导线若干。

（1）实验电路如图，有关实验操作及测量如下：
①只闭合S ，当调节R 1到26090.0Ω时，电流表A 满偏； ②再闭合S 1，R 2调为3770.0Ω时，电流表A 半偏，由此可得电流表的内阻R g 的测量值为 Ω。

（2）半偏法测量电流表内阻时，要求R 1>>R g （比值R 1/R g
越大测量误
差越小），本实验中R1虽比R g大，但两者之比不是很大，因此导致R g的测量误差较大。

具体分析如下：电流表A半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻（填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流（选填“变大”或“变小”），半偏时R2R g（填“大于”或“小于”）。

（3）为减小R g的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来。

具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在⑴中粗测出R g后，再把R1先增加到Ω[用第⑴问中的有关条件求得具体数值]，再调节R2使电流表。

用这时R2的值表示R g的测量值，如此多次补偿可使误差尽量减小。

[例3]（上海市新中高级中学)在用替代法测电阻的实验中，测量电路如图所示，图中R是滑动变阻器，Rs是电阻箱，Rx是待测高值电阻，S2是单刀双掷开关，G是电流表。

实验按以下步骤进行，并将正确答案填在题中横线上。

A．将滑动片P调至电路图中滑动变阻器
的最下端，将电阻箱Rs调至最大，闭合开关
S1，将开关S2拨向位置“1”，调节P的位置，
使电流表指示某一合适的刻度I G。

B．再将开关S2拨向位置“2”，保持位置不变，调节，使电流表指示的刻度仍为I G。

假设步骤B中使电流表指针指示的刻度为I G时电阻箱的阻值为
R 0，则Rx= 。

[例4]（浙江温州十校联合体2010届高三期中联考）用以下器材测量待测电阻R x 的阻值：待测电阻R x ：阻值约为100Ω；电源E ：电动势约为6.0V 、内阻忽略不计；
电流表1：量程50mA 、内阻r 1=20Ω； 电流表2：量程300 mA 、内阻r 2约为4Ω
定值电阻R 0：阻值为20Ω；滑动变阻器R ：最大阻值为10Ω； 单刀单掷开关S 、导线若干.
测量电阻R x 的电路图如右图所示 （1）电路图中的电流表A1应该选择电流表（填“1”或“2”），开关S 闭合前，滑动变阻器R 滑片应该移到 端(填“A ”、“ B ”或“无要求”) （4分） （2）若某次测量中电流表A 1的示数为I 1，电流
表A 2的示数为I 2，则由已知量和测得量表示R x 的表达式为R x = . 【导练】
1、（2010·海南物理·13）图1为测量电压表V 内阻r 的电路原理图．图中两个固定电阻的阻值均为R ，S 1、S 2是开关，E 是电源(内阻可忽略）。

(1)按电路原理图将图2中的实物图连线；
(2)开关S1保持断开，合上开关S2，此时电压表的读数为U1；再合上开关S1，电压表的读数变为U2，电压表内阻 r =___________（用U1、U2和R表示）。

2、（通州市2008届高三第四次调研测试）某同学用如图所示电路测量一段金属丝的电阻R x（阻值约为5Ω），选用以下器材：电流表A1，量程10mA，内阻约200Ω；电流表A2，量程0.6A，内阻约5Ω；电阻箱R，阻值999.99Ω；滑动变阻器R1，最大阻值10Ω；电源E，电动势6V，内阻不计；开关、导线若干；该同学进行如下操作：（1）将S1接2，S2接4，断开S3，调节滑动变阻器R1和电阻箱R，测得电流表A1、A2的示数分别为5mA和0.4A，电阻箱阻值为2.5Ω，则电流表A1的阻值为Ω；
（2）该同学将电阻箱调至102.5Ω，开关S1接1，S2接3，闭合S3，只移动滑动变阻器R1，测得电流表A1、A2的示数如下表：
（a）请在坐标纸上描点作出两电流表示数I1与I2的关系图线，根据图线求出电阻丝常温时的阻值约为R x=
（b）分析该图线可知，该金属丝电阻的特性
是。

3、（淮安市2008届第一次调查）某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻R x：电源E，适当量程的电流表电压表各一只，滑线变阻器R，电阻箱R P，开关S1、S2，导线若干。

他设计的电路图如图（a）所示，具体做法：先闭合S1，断开S2，调节R和R P，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I1，U1；再保持R P阻值不变，闭合S2，记下电流表和电压表示数为I2、U2．
（1）请你帮他按电路图在实物图（b）上连线；
（2）写出被测电阻R x= （用电表的读数表示）；（3）此实验中因电流表有内阻，电压表内阻不是无限大，使被测电阻的测量值真实值（选填“大于、小于或等于”）．
4、（2010·天津·9（3））要测量电压表V1的
内阻R V，其量程为2V，内阻约2KΩ。

实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表V2，量程5V，内阻为5KΩ；
定值电阻R1，阻值30Ω；
定值电阻R2，阻值为3KΩ；
滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干。

（1）有人拟将待测电压表V1 和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1 的电压和电流，再计算出R V。

该方案实际上不可行，其最主要的原因是
（2）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻R V的实验电路。

要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在
不增减元件的条件下完成。

试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号：
（3）由上问写出V1内阻R V的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。