内蒙古包头市中考数学模拟考试试卷

内蒙古包头市中考数学模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·东营模拟) ﹣4的倒数的相反数是（）
A . ﹣4
B . 4
C . ﹣
D .
2. （2分）(2019·怀集模拟) 下列计算正确的是（）
A . x2﹣3x2＝﹣2x4
B . （﹣3x2）2＝6x2
C . x2y•2x3＝2x6y
D . 6x3y2÷（3x）＝2x2y2
3. （2分）用科学记数法表示5700000，正确的是（）
A . 5.7×106
B . 57×105
C . 570×104
D . 0.57×107
4. （2分） (2019七上·昌平期中) 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·台湾) 若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）
A . 20
B . 25
C . 30
D . 35
6. （2分）某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？若设有x人抬土，y人挑土，则（）。

A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·咸宁) 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB 与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）
A . 6
B . 8
C . 5
D . 5
8. （2分）(2017·东安模拟) 现有A、B两枚均匀的骰子（骰子的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．以小莉掷出A骰子正面朝上的数字为x、小明掷出B骰子正面朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P在已知抛物线y=﹣x2+5x上的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八下·通辽期末) 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）
A . 12
B . 24
C . 12
D . 16
10. （2分）(2019·靖远模拟) 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是（）
A .
B .
C .
D . 有两个不相等的实数根
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分）(2018·柳州模拟) 满足x-5＜3x+1的x的最小整数是________.
12. （1分）(2013·贵港) 分解因式：3x2﹣18x+27=________．
13. （1分） (2018九上·渝中期末) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆O交AB于点D ，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．
14. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM.若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为________ cm2 ．
三、解答题 (共9题；共83分)
15. （5分）计算题。

（1）计算：（）﹣1﹣20150+ ﹣2sin60°；
（2）计算：（a+ ）÷（1+ ）．
16. （5分）某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，问2013年预计经营总收入为多少万元？
18. （10分） (2018八下·宝安期末) 如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，OC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．
（1）请直接写出点A的坐标为________，点B的坐标为________；
（2）当BP+PM+ME′的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为________；
（3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，
请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由．
19. （10分）随着南海局势的升级，中国政府决定在黄岩岛填海造陆，修建机场，设立雷达塔．某日，在雷达塔A处侦测到东北方向上的点B处有一艘菲律宾渔船进入我侦测区域，且以30海里/时的速度往正南方向航行，我方与其进行多次无线电沟通无果后，这艘渔船行驶了1小时10分到达点A南偏东53°方向的C处，与此同时我方立即通知（通知时间忽略不计）与A、C在一条直线上的中国海警船往正西方向对该渔船进行侦测拦截，其中海警船位于与A相距100海里的D处．
（1）求点D到直线BC的距离；
（2）若海警船航行速度为40海里时，可侦测半径为25海里，问海警船最快几小时可以侦测到菲律宾渔船？（参考数据：sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ ）
20. （10分） (2020七上·天桥期末)
（1）如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；
（2）如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?
21. （16分）(2017·平南模拟) 某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：
跳绳数/个818590939598100
人数128115
将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．
（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是________个，中位数是________个；
（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．
22. （15分） (2019九上·绍兴月考) 设二次函数y=(x-x1)(x-x2)(x1 ， x2是实数)
（1）甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0。

乙求得当x= 时，y= 。

若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。

（2）写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值(用含x1，x2的代数式表示)。

（3）已知二次函数的图象经过(0，m)和(1，n)两点(m，n是实数)。

当0<x1<x2<1时，求证：0<mn< 。

23. （2分） (2016九上·东城期末) 已知：在等边△ABC中， AB= ，D，E分别是AB，BC的中点（如图1）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1 ，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P．
（1）判断△BDE的形状；
（2）在图2中补全图形，
①猜想在旋转过程中，线段CE1与AD1的数量关系并证明；
②求∠APC的度数；
（3）点P到BC所在直线的距离的最大值为________．（直接填写结果）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共83分)
15-1、
15-2、
16-1、18-1、18-2、
18-3、
19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、23-3、。