教育最新K12八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂学案(无答案)(新版)新人教版

整数指数幂
1．经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力．
2．了解负整数指数幂的概念，了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂．
3．会进行简单的整数范围内的幂运算．
重点：负整数指数幂的概念．
难点：认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程．
一、自学指导
自学1：自学课本P142－143页“思考”，掌握负指数幂的意义，完成填空．(5分钟)
1．根据正整数指数幂的运算性质填空：(m ，n 是正整数)
a m ·a n ＝ ；(a m )n ＝a mn ；(ab)n ＝a n
b n ；a 0＝1(a≠0)；
a m ÷a n ＝ ；(a≠0，m ，n 是正整数，且m ﹥n)(a b
)n ＝ ． 2．由a 2÷a 5＝a 2a 5＝a 2
a 2·a 3＝ ，a 2÷a 5＝a 2－5＝ (a≠0)，可推出a －3＝ ． 总结归纳：一般地，当n 是正整数时，a －n ＝ (a≠0)，这就是说，a －n (a≠0)是a n
的倒数． 自学2：自学课本P143－144页“思考、探究与例9”，掌握整数指数幂的运算性质并能灵活运用．(5分钟)
根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？
a 2·a －3＝ 1a ＝1a
＝a －1＝a 2＋(－3)，即a 2·a －3＝ ； a －2·a －3＝1a 2·1a 3＝1a 5＝a －5＝a －2＋(－3)，即a －2·a －3＝ ； a 0·a －3＝1·1a 3＝1a 3＝a －3＝a 0＋(－3)，即a 0·a －3＝ ； a －2÷a －3＝1a 2÷1a ＝1a
·a 3＝a ＝a －2－(－3)，即a －2÷a －3＝ ； (a －2)3＝(1a 2)3＝ ＝1a
＝a －6＝a －2×3，即(a －2)3＝ ； (ab －1)3＝(a b )3＝a 3b ＝a 3b －3. 总结归纳：整数指数幂的运算性质可以归结为：
(1)a m ·a n ＝ (m ，n 是整数)； (2)(a m )n ＝ (m ，n 是整数)；
(3)(ab)n ＝ (m ，n 是整数)
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)
1．课本P145练习题1，2.
2．计算：(1)20080×(－2)－2；
(2)3.6×10－3；
(3)(－4)－3×(－4)3；
(4)(23)－2×(23
)－1； (5)a 3÷a －3×a －6
；
(6)(2b －2)－3.
小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)
探究1 计算：(1)(－10)2×(－10)0＋10－2×103；
(2)[－24×(4－2×20)÷(－2)－4÷26]×4÷10－2.
探究2 用小数表示下列各数：(1)10－4；(2)－10－3×(－2)；(3)2.1×10－2.
学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟) 1．课本P147页习题7.
2．计算：(1)(－2)0＋(－12
)－2－(－2)2； (2)16÷(－2)－1－(13
)－1＋(3－1)0.
(3分钟)1.整数指数幂运算的结果，如果指数是负整数的要写成分数形式．
2．整数指数幂的运算可以依据幂的运算性质公式直接进行幂的运算，也可以将负指数幂化成分式形式后，进行分式运算．
3．整数指数幂运算过程中要注意符号问题．
(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)
(10分钟)。