机电传动第二讲
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动转距，否则为制动转距。
重物上升： 电机驱动状态 负载制动状态
TM与n方向一致 TL与n方向相反
重物下降 电机制动状态 负载驱动状态
TM与n方向相反 TL与n方向一致
+TM +TL
二、运动方程式
在机电系统中，TM、TL、（或n)之间的函数关系称为运动方程式。 根据动力学原理，TM、TL、（或n)之间的函数关系如下：
n •T PM1 PM2 9550
n(大）•T（小） n(小）•T（大）
体积小 重量轻
体积大 重量重
减速箱 减速增扭
2．3 生产机械的机械特性 在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机
械的机械特性。 一、恒转矩型机械特性
恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。 分别如图所示：
TM
TL
J
d
dt
J
2
60
dn dt
……运动方程式
TM TL Td ……转矩平衡方程式
TM ─ 电动机的输出转矩（N.m）; TL─ 负载转矩（N.m）;
J ─ 转动惯量（kg.m2）; n ─ 速度（r/min）；
─ 角速度（rad/s）；
t ─ 时间（s ）;
TdJddtJ260
dn dt
─
ηc来表示，且
C
减速机构的输出功率 减速机构的输入功率
TLL TeqM
则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：
Teq
TLL c M
TL
c j
式中：ηc—电动机拖动生产机械运动时的传动效率；
j M L
—传动机构的总传动比
电机功率： PM
M TM
2n
60
TM
nTM (k w) 9550
练
习
题
1．机电系统稳定运行的必要条件是电动机的输出转矩和负载转矩
a. 大小相等 b. 方向相反 c. 大小相等，方向相反 d. 无法确定
2. 某机电系统中，电动机输出转矩大于负载转矩，则系统正处于
a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 不确定
3. 在单轴拖动系统中，已知电动机输出转矩和负载转矩的作用方向
假设n为正时TL阻碍运动，则n为负时TL一定促进运动，特性 在第一、四象限。
在运动方程式中，位能转矩TL的符号则有时与n 相同， 有时与n相反。
二、离心式通风型机械特性
离心式通风型机械特性是按离心力
原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，
它们的负载转矩TL的大小与速度n的平
方成正比，即：
TL Cn2
1．反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：
✓转矩大小恒定不变； ✓ 作用方向始终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化 时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即 总是阻碍运动的。
按关于转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速n取相同的 符号，即n为正方向时TL为正，特性在第一象限；n为负方向时TL为 负，特性在第三象限。
其中：C为常数。
三、直线型机械特性
直线型机械特性的负载转矩TL的 大小与速度n的大小成正比，即 ：
TL Cn 其中：C为常数。
四、恒功率型机械特性
恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，
即
TL
C n
其中：C为常数。如图所示。
2.4 机电系统稳定运行的条件 机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运
2. 充分条件 系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力，即： 当干扰使速度上升时，有 TM<TL ；否则，当干扰使速度下降时， 有TM>TL 。这是稳定运行的充分条件。
符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。
分析举例
生产机 械的机 械特性
交点b
异步电动机 的机械特性
交点a
a、b两点是否 为稳定平衡点？
折算的原则是：静态时，折算前后系统总的传输功率不变。
二、负载转矩的折算
假设电动机以ωM角速度旋转，负载转矩TL折算到电动机轴
上的负载转矩为Teq，而生产机械的转动速度为ωL 。则电动机输
出功率PM和负载所需功率PL分别为：
PM M • Teq
PL L •TL
考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率
J J
d
dt
d
dt
0即 0, 即
d
dt
d
dt
0,传动系统加速运动。 0,传动系统减速运动。
TM TL 时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。
2．2 多轴拖动系统的简化 一、多轴拖动系统的组成 电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机
械相连，如图所示：
为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动 系统等效折算为单轴系统。
行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配 合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行。
一、机电系统稳定运行的含义
1. 系统应能一定速度匀速运行； 2. 系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运 行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行 速度。
二、机电系统稳定运行的条件 1. 必要条件 电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反。 从T—n坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线 n=f(TM)和生 产机械的机械特性曲线 n=f(TL)必须有交点，交点被称为平衡点。
动态转矩（N.m）。
三、传动系统的状态
根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：
1.稳态（TM TL时）:
Td
J
d
dt
0即
dω dt
0，ω为常数，传动系统以恒速运动。
TM =TL时传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。
2.动态（TM TL时）：
TM
TM
TL时：Td
TL时：Td
连接件
转距方向
电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输
出转矩TM，用来克服负载转矩TL ，带动生产机械以角速度ω（或速
度n）进行运动。
二、TM、TL 、n的参考方向(2) 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以ω
（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。
拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。
与转速的方向相同，则系统正处于 a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 静止
4．在机电系统中，已知电动机输出转矩小于负载转矩，且电动机
的输出转矩作用方向与转速的方向相同，而负载转矩的方向与转速
相反，则系统正处于
a. 加速 b.减速 c.匀速 d.静止
a点： TM TL 0 当负载突然增加后
TM TL' 0 TM' TL' 0
当负载波动消除后
TM' TL 0 TM TL 0
故a点为系统的稳定平衡点。 同理b点不是稳定平衡点。
如图所示，曲线1为异步电动机的机械特性，曲线2为异步电动 机拖动的生产机械的机械特性。两曲线有交点b，即拖动系统有一 个平衡点。b点符合稳定运行的条件，因此b点为是稳定平衡点。此 系统能在b点稳定运行。
1. TM的符号与性质
当TM的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相同的符号； 当TM的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相反的符号； 当TM的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时， TM为
拖动转距，否则为制动转距。
2. TL的符号与性质
当TL的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相反的符号； 当TL的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相同的符号； 当TL的实际作用方向与n的方向相同（符号相反）时， TL为拖
在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是与 n 相同；
2．位能转矩 , 其特点为： ✓转矩大小恒定不变； ✓作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而 在另一方向促进运动。
卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所 以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动 机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的 方向相同。
第二章 机电传动系统的运动学基础 ✓机电传动系统的运动方程式； ✓多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；
✓ 了解几种典型生产机械的负载特性； ✓ 了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际 系统的稳定性。
2.1 单轴拖动系统的运动方程式 一、单轴拖动系统的组成
电动机
电动机的驱动对象
系统结构图
重物上升： 电机驱动状态 负载制动状态
TM与n方向一致 TL与n方向相反
重物下降 电机制动状态 负载驱动状态
TM与n方向相反 TL与n方向一致
+TM +TL
二、运动方程式
在机电系统中，TM、TL、（或n)之间的函数关系称为运动方程式。 根据动力学原理，TM、TL、（或n)之间的函数关系如下：
n •T PM1 PM2 9550
n(大）•T（小） n(小）•T（大）
体积小 重量轻
体积大 重量重
减速箱 减速增扭
2．3 生产机械的机械特性 在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机
械的机械特性。 一、恒转矩型机械特性
恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。 分别如图所示：
TM
TL
J
d
dt
J
2
60
dn dt
……运动方程式
TM TL Td ……转矩平衡方程式
TM ─ 电动机的输出转矩（N.m）; TL─ 负载转矩（N.m）;
J ─ 转动惯量（kg.m2）; n ─ 速度（r/min）；
─ 角速度（rad/s）；
t ─ 时间（s ）;
TdJddtJ260
dn dt
─
ηc来表示，且
C
减速机构的输出功率 减速机构的输入功率
TLL TeqM
则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：
Teq
TLL c M
TL
c j
式中：ηc—电动机拖动生产机械运动时的传动效率；
j M L
—传动机构的总传动比
电机功率： PM
M TM
2n
60
TM
nTM (k w) 9550
练
习
题
1．机电系统稳定运行的必要条件是电动机的输出转矩和负载转矩
a. 大小相等 b. 方向相反 c. 大小相等，方向相反 d. 无法确定
2. 某机电系统中，电动机输出转矩大于负载转矩，则系统正处于
a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 不确定
3. 在单轴拖动系统中，已知电动机输出转矩和负载转矩的作用方向
假设n为正时TL阻碍运动，则n为负时TL一定促进运动，特性 在第一、四象限。
在运动方程式中，位能转矩TL的符号则有时与n 相同， 有时与n相反。
二、离心式通风型机械特性
离心式通风型机械特性是按离心力
原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，
它们的负载转矩TL的大小与速度n的平
方成正比，即：
TL Cn2
1．反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：
✓转矩大小恒定不变； ✓ 作用方向始终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化 时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即 总是阻碍运动的。
按关于转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速n取相同的 符号，即n为正方向时TL为正，特性在第一象限；n为负方向时TL为 负，特性在第三象限。
其中：C为常数。
三、直线型机械特性
直线型机械特性的负载转矩TL的 大小与速度n的大小成正比，即 ：
TL Cn 其中：C为常数。
四、恒功率型机械特性
恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比，
即
TL
C n
其中：C为常数。如图所示。
2.4 机电系统稳定运行的条件 机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运
2. 充分条件 系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力，即： 当干扰使速度上升时，有 TM<TL ；否则，当干扰使速度下降时， 有TM>TL 。这是稳定运行的充分条件。
符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。
分析举例
生产机 械的机 械特性
交点b
异步电动机 的机械特性
交点a
a、b两点是否 为稳定平衡点？
折算的原则是：静态时，折算前后系统总的传输功率不变。
二、负载转矩的折算
假设电动机以ωM角速度旋转，负载转矩TL折算到电动机轴
上的负载转矩为Teq，而生产机械的转动速度为ωL 。则电动机输
出功率PM和负载所需功率PL分别为：
PM M • Teq
PL L •TL
考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率
J J
d
dt
d
dt
0即 0, 即
d
dt
d
dt
0,传动系统加速运动。 0,传动系统减速运动。
TM TL 时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。
2．2 多轴拖动系统的简化 一、多轴拖动系统的组成 电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机
械相连，如图所示：
为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动 系统等效折算为单轴系统。
行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配 合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行。
一、机电系统稳定运行的含义
1. 系统应能一定速度匀速运行； 2. 系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运 行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行 速度。
二、机电系统稳定运行的条件 1. 必要条件 电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反。 从T—n坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线 n=f(TM)和生 产机械的机械特性曲线 n=f(TL)必须有交点，交点被称为平衡点。
动态转矩（N.m）。
三、传动系统的状态
根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：
1.稳态（TM TL时）:
Td
J
d
dt
0即
dω dt
0，ω为常数，传动系统以恒速运动。
TM =TL时传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。
2.动态（TM TL时）：
TM
TM
TL时：Td
TL时：Td
连接件
转距方向
电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输
出转矩TM，用来克服负载转矩TL ，带动生产机械以角速度ω（或速
度n）进行运动。
二、TM、TL 、n的参考方向(2) 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以ω
（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。
拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。
与转速的方向相同，则系统正处于 a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 静止
4．在机电系统中，已知电动机输出转矩小于负载转矩，且电动机
的输出转矩作用方向与转速的方向相同，而负载转矩的方向与转速
相反，则系统正处于
a. 加速 b.减速 c.匀速 d.静止
a点： TM TL 0 当负载突然增加后
TM TL' 0 TM' TL' 0
当负载波动消除后
TM' TL 0 TM TL 0
故a点为系统的稳定平衡点。 同理b点不是稳定平衡点。
如图所示，曲线1为异步电动机的机械特性，曲线2为异步电动 机拖动的生产机械的机械特性。两曲线有交点b，即拖动系统有一 个平衡点。b点符合稳定运行的条件，因此b点为是稳定平衡点。此 系统能在b点稳定运行。
1. TM的符号与性质
当TM的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相同的符号； 当TM的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相反的符号； 当TM的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时， TM为
拖动转距，否则为制动转距。
2. TL的符号与性质
当TL的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相反的符号； 当TL的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相同的符号； 当TL的实际作用方向与n的方向相同（符号相反）时， TL为拖
在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是与 n 相同；
2．位能转矩 , 其特点为： ✓转矩大小恒定不变； ✓作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而 在另一方向促进运动。
卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所 以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动 机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的 方向相同。
第二章 机电传动系统的运动学基础 ✓机电传动系统的运动方程式； ✓多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；
✓ 了解几种典型生产机械的负载特性； ✓ 了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际 系统的稳定性。
2.1 单轴拖动系统的运动方程式 一、单轴拖动系统的组成
电动机
电动机的驱动对象
系统结构图