19-05-08高一数学《等差数列2》(课件)

小结1：设参数技巧：
①
②
2019年上学期 制作 18
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小结1：设参数技巧： ① 若等差数列项数为奇数时,
②
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小结1：设参数技巧： ① 若等差数列项数为奇数时,
② 若等差数列项数为偶数时,
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【思考】
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【思考】
设函数f(x)=(x-3)3+x-1，{an}是公差不为0的等差数
列， f(a1)+f(a2)+…+f(a7)=14，则a1+a2+…+a7=( )
数列{an}是等差数列
an＝pn＋q
（ p、q是常数 ）
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【例5】
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小结3:
证明一个数列为等差数列的常用方法： (1) 定义法: 证明an－an－1＝d (常数) (2) 中项法: 若an－1＋an＋1＝2an(n≥2), 则{an}是等差数列.
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探究2 等差数列的证明
【例4】
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小结2：等差数列的通项公式是关于n的一次函数或常 数函数，反之，若an＝pn＋q，其中p、q为常数，那 么数列{an}是等差数列。
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1. 等差数列的概念？ 2. 等差数列的通项公式？
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探究1 下列结论在等差数列{an}中成立吗? 若成立,
你能获得哪些结论?
(1) a1+a8=a2+a7=a3+a6
(4) an－1＋an＋1＝2an（n≥2）
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【例2】 已知等差数列{an}的公差是正数, 且a3·a7= -12,
a4+a6= -4, 求它的通项公式。
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小结1：设参数技巧：
① 若等差数列项数为奇数时,
一般设最中间的项为a, 再以公差d向两边分别设项: …, a-2d, a-d, a, a+d, a+2d, …
② 若等差数列项数为偶数时,
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【例3】
(1) 三个数成等差数列, 它们的和为18, 它们的平方和 为116, 求这三个数；
(2) 四个数成等差数列, 它们的和为28, 中间两项的积 为40, 求这四个数。
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(2) 2an=an-1+an+1
(3) 2an=an-k+an+k
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常用性质：
(1) a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…… (2) 若m+n=p+q, 则am+an=ap+aq (3) 若m+n=2p, 则2ap=am+an
A.0
B.7
C.14
D.21
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《同步导练》第4课时
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小结1：设参数技巧：
① 若等差数列项数为奇数时,
一般设最中间的项为a, 再以公差d向两边分别设项: …, a-2d, a-d, a, a+d, a+2d, …
② 若等差数列项数为偶数时, 一般设最中间的两项为a-d, a+d, 再以公差2d向两
边分别设项: …, a-3d, a-d, a+d, a+3d, …