浙教版备考2020年中考数学一轮专题1 数与式A卷

浙教版备考2020年中考数学一轮专题1 数与式A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
考试须知：
1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分）有下列说法，其中正确说法的个数是（）
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数是无限不循环小数．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
2. （2分）(2018·山西模拟) 如图，在数轴上，点A表示的数的绝对值是（）
A . 2
B . －
C .
D . －2
3. （2分） (2019七上·融安期中) 下列说法错误的是（）
A . 2x2-3xy-1是二次三项式
B . -x+1不是单项式
C . πxy2的系数是π
D . -22xab2的次数是6
4. （2分）下列由四舍五入得到的近似数精确到千位的是（）
A . 2.8×104
B . 0.021
C . 6318
D . 3.12万
5. （2分）把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）
A . x（x-y）(x+y)
B . x(x2-2xy+y2)
C . x（x+y）2
D . x（x-y）2
6. （2分） (2019七下·潮阳月考) 下列说法中正确的是（）
A . 若，则
B . 是实数，且，则
C . 有意义时，
D . 0.1的平方根是
7. （2分） (2017八下·兴化期中) 在分式、、、、中，最简分式的个
数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分）估算的值在（）.
A . 7和8之间
B . 6和7之间
C . 3和4之间
D . 2和3之间
9. （2分）二元一次方程组的解是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若α、β为方程的两个实数根，则的值为（）。

A .
B . 12
C . 14
D . 15
11. （2分）若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等边三角形
12. （2分） (2017八下·荣昌期中) 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（）
A . 52
B . 50
C . 48
D . 46
13. （2分）已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）
A . 5
B . 6
C . 9
D . 13
14. （2分） (2016七上·港南期中) 一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）
A . 3a+b
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
15. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 已知，则= ________ .
16. （1分） (2017七下·江苏期中) 若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是________．
17. （1分）计算：20150﹣|2|=________ .
18. （1分）已知x+y=6，xy=8，则x2+y2=________
19. （1分）(2017·江阴模拟) 若式子有意义，则x的取值范围是________．
20. （1分） (2017七下·广州期末) 若x的立方根是，则x=________.
21. （1分）若式子有意义，则x的取值范围是________
22. （1分） (2016七上·灵石期中) 如果m，n互为相反数，那么|m+n﹣2016|=________．
三、解答题 (共7题；共50分)
23. （15分）计算下列各式的值：
（1）
（2）
（3）．
24. （5分）在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。

25. （5分） (2016七上·绵阳期中) 已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．
26. （5分） (2019八上·西岗期末) 计算：
（1）
（2）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝﹣1.
27. （5分）当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．
28. （5分） (2016九上·罗平开学考) 先化简：÷ + ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．
29. （10分）计算．
（1）；
（2）；
（3），其中a=2．
四、应用题 (共2题；共14分)
30. （7分）“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三项式来说，方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1 ， a2的积，即a=a1•a2 ，把y2项系数c分解成两个因数，c1 ， c2的积，即c=c1•c2 ，并使a1•c2+a2•c1正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）
例：分解因式：x2﹣2xy﹣8y2
解：如图，其中1=1×1，﹣8=（﹣4）×2，而﹣2=1×（﹣4）+1×2∴x2﹣2xy﹣8y2=（x﹣4y）（x+2y）
而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，
如图1，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；
例：分解因式：x2+2xy﹣3y2+3x+y+2
解：如图2，其中1=1×1，﹣3=（﹣1）×3，2=1×2；
而2=1×3+1×（﹣1），1=（﹣1）×2+3×1，3=1×2+1×1；∴x2+2xy﹣3y2+3x+y+2=（x﹣y+1）（x+3y+2）请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式：①6x2﹣7xy+2y2=________
②x2﹣6xy+8y2﹣5x+14y+6=________
（2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．（3）已知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+4y=﹣1，求x，y．
31. （7分） (2019七上·柯桥月考) 一般情况下，“ ”并不成立，但当，取某些数时，可以使它成立，例如 .我们称能使“ ”成立的数对，为“优数对”，记为（，）.
（1）若（，）是一个“优数对”，求的值；
（2）请你写出一个“优数对”（，），其中，且；
（3）若（，）是一个“优数对”，求代数式的值.
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
三、解答题 (共7题；共50分) 23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、27-1、
28-1、29-1、
29-2、
29-3、
四、应用题 (共2题；共14分)
30-1、
30-2、
30-3、
31-1、
31-2、31-3、。