根据赵麒翔同学的本次考试结果,结合本次考试的核心知识

江苏省南京市鼓楼区 2017-2018 学年度九年级第
二学期中考第二次调研数学考试（PDF版）
赵麒翔
根据赵麒翔同学的本次考试结果，结合本次考试的核心知识点分布，我们认为赵麒翔同学应该优先学习推荐知识点，并预测能在下次考试中提升4~7分。

成绩分析
提分策略
根据本次考试结果，结合本次考试的核心知识点分布，通过大数据分析技术，基于学科知识点认知图谱的博弈算法模型，精准推荐快速有效提分的知识点。

通过本次测评，我们认为应该优先学习和提升以下知识点，如果在以下知识点能达到预期掌握水平，在下次考试中可以提升4~7分。

能力分析
依据考纲中“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，对以下能力进行考核；每项能力的考核结果分为6个等级，分别是：优异（A+）、优秀（A）、优良（B）、中等（C）、合格（D）、不合格（E）；具体考核结果与
个性化试题推荐
一元二次方程
来源：江苏省兴化市陶庄中心校2017届九年级一模考试数学1．关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为-2，则另一个根是（）
A.-6
B.-3
C.3
D.6
来源： 2017年江苏省盐城市中考真题数学2．已知关于的方程的两根为-3和-1，则p= ，q= ．
来源：2017年江苏省苏州市昆山市中考数学一模3．关于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是．
来源：2017届江苏连云港灌云县西片九年级上第一次月考数学4．关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根．
(1) 求m的取值范围．
(2) 写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
来源：2017年湖南省郴州市北湖区鲁塘中学中考数学模拟5．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且-x1-x2=115．
(1) 求k的值．
(2)求++8的值．
来源：2017届湖北孝感安陆实验中学九年级上9月考数学6．已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0（k为常数）．
(1) 求证：方程有两个不相等的实数根．
(2)若x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求方程的根和k的值．
来源：2016年江苏省南京市中考数学7．设x1、x2是方程x2-4x+m=0的两个根，且x1+x2-x1x2=1，则x1+x2= ，m= ．
来源：2016届江苏省南京市秦淮区九年级上学期期中学业质量监测数学8．已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有两个不相等的实数根．
(1) 求k的取值范围．
(2)设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值．
来源：泰州市智堡实验学校2016~2017学年度第二学期质量检测八年级数学9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1) 求m的取值范围．
(2)若，是一元二次方程的两个根，且，求的值．
来源：2016届江苏省南通市海安县李堡中学九年级上学期第三次段考数学10．已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1，x2．
(1) 求k的取值范围．
(2)若x1+x2=1-x1x2，求k的值．
一元二次方程
来源：2017届江苏无锡江阴市要塞片九年级上期末数学1．已知一元二次方程x2+3x-4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22= ．
来源：2017届江苏无锡江阴中学九年级上期中数学2．设x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则+3x1x2 +的值为．
来源：2017-2018学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期中数学3．关于x的方程(k-1)x2+2kx+2=0．
(1) 求证：无论k为何值，方程总有实数根．
(2)设x1，x2是方程(k-1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=++x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明
理由．
来源：江苏省东台市实验中学2017届中考第二次模拟考试数学4．已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0．
(1) 求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值．
来源：山东省淄博市博山区2017届中考一模数学5．已知关于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根．
(1) 求m的取值范围．
(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．
来源：2016届江苏省江阴市月城中学九年级上学期第一次月考数学6．已知实数，b分别满足，b2-6b+4=0，且，则的值是（）
A.7
B.-7
C.11
D.-11
来源：江苏省南京市玄武区2016-2017学年九年级上数学期中7．设一元二次方程的两根分别是，，则．
来源：江苏省无锡市宜兴市XX中学2016-2017学年九年级上期中数学8．关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．
(1) 求实数k的取值范围．
(2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2=-x1·x2，求k的值．
来源：苏州市相城区2016届九年级上期中数学9．已知关于的一元二次方程．
(1) 请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根．
(2)设α，β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值．
来源：2016届江苏省南通市海安县李堡中学九年级上学期第三次段考数学10．已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有两个实数根x1、x2．
(1) 求k的取值范围．
(2)若x1+x2=3x1x2-6，求k的值．
有理数
来源：2018.魔题库精选1．用简便方法计算：
(1)35×45×．
(2)22 017×(-0.5)2 018．
来源：2018.魔题库精选2．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-7，-10，+9，+2，-1，+5，-8，+10，+4，+9．
(1) 最高分和最低分各是多少?
(2) 求他们的平均成绩．
来源：2018.魔题库精选3．列式计算：
(1)-1减去与的和．
(2)的倒数的相反数与的积减去-2．
来源：2017年江苏省南京市中考数学01 4．计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是（）
A.7
B.8
C.21
D.36
来源：2017•邗江区一模5．计算：|-3|+(-1)2= ．
来源：江苏省姜堰区张甸、港口初级中学2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学6．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m2-cd= ．
来源：2017.魔题库精选7．我国渤海东岸，生活着一种体形与蚯蚓差不多的小蛇——钩盲蛇，这是世界上最小的蛇，身长最多只有18厘米．
(1) 这种最长的钩盲蛇的身长相当于多少米?(用科学记数法表示)
(2) 印度尼西亚曾捕获一条长14.85米、重447千克的巨蟒．到目前为止，这条蟒蛇是世界上最大的蟒蛇．这条大蛇取名为“桂花”．若
将最长的钩盲蛇首尾相接，则大约要多少条这样的钩盲蛇才能达到“桂花”的长度?
来源：2016-2017学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期中数学8．32×3.14+3×(-9.42)= ．
来源：2016•镇江二模9．计算：
(1)-23+(-3)2．
(2)-32×(-2)2．
(3)．
来源：2015年江苏省淮安市中考数学19 10．解答下列题目：
(1)计算：|-4|+23+3×(-5)．
(2)解方程组：．
有理数
来源：江苏省姜堰区张甸、港口初级中学2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学1．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3-cd的值为．
来源：江苏省江都区第三中学2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学2．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5．
(1) 求(-2)⊕3的值．
(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
来源：江苏省姜堰区张甸、港口初级中学2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学3．阅读解题：
∵＝-，＝-，＝-，…
∴计算：+++…+
=-+-+-+…+-
=1-=
理解以上方法的真正含义，计算：
(1) + +…+ ． (2)++…+
．
来源：江苏省无锡市丁蜀学区2017-2018学年七年级上学期第三次阶段性测试数学
4．阅读材料：对于任何数，我们规定符号 的意义是 =ad-bc ，例如：
=1×
4-2×3=-2．
(1)按照这个规定，请你计算
- 的值．
(2)按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+(xy-1)2=0时，
- 的值．
来源：江苏省滨海县第一初级中学2017-2018学年七年级12月月考数学
5．
若新规定这样一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ．例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3．
(1) 试求(-2)※3的值．
(2) 若(-5)※x=-2-x ，求x 的值．
来源：江苏省无锡市江阴市周庄中学2017-2018学年七年级（上）调研数学
6． 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
(1) 分别计算收工时，甲、乙两组各在A 地的哪一边，分别距A 地多远？
(2) 若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
来源：江苏省扬州中学教育集团树人学校2016-2017学年七年级第一学期期末考试数学
7． 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ） A . 26元 B . 27元
C . 28元
D . 29元
来源：2016-2017学年山东省滨州市邹平双语学校一二区七年级上学期期中考试数学
8． 已知数a ，b 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x ，y 互为倒数，那么2|a+b|-2xy= ．
来源：2016年初中毕业升学考试（广西河池卷）数学
9．对于实数a ，b ，定义运算“*”：a*b=
-
-
，例如：因为
4>2，所以4*2=42-4×2=8，则(-3)*(-2)= ．
10．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为87×
10-9m ，试求这种细胞的截面面积（π=3.14） (1)
有理数
来源：2018.魔题库精选
1． 在探究“两个有理数之和的相反数，是否等于这两个有理数的相反数的和？”时，王老师写给学生几个式子： -(3+2)=-5；-3+(-2)=-5；-[3+(-2)]=-1，-3+2=-1．
(1) 请你再举几个例子，然后提出你的结论．
(2) 请你运用类似的方法探究“两个有理数之和的绝对值，是否等于这两个有理数的绝对值的和？”
来源：2017年山西省阳泉市盂县中考数学二模2．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）
A.84
B.336
C.510
D.1326
来源：2016年初中毕业升学考试（贵州黔西南州卷）数学3．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数．
例如：求91与56的最大公约数
解：
请用以上方法解决下列问题：
(1) 求108与45的最大公约数；
(2) 求三个数78、104、143的最大公约数．
来源：2015-2016学年北京市清华附中七年级（上）期中数学4．
为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c
按上述规定，将明文“maths”译成密文后是．
5．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；
24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：
请将二进位制数10101010(二)写成十进位制数为．
二次函数
来源：湖北省宜城市2018届九年级上学期期中考试数学1．如图，二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点A(-1，0)及点B．
(1) 求二次函数与一次函数的解析式．
(2)根据图象，写出满足(x+2)2+m＞kx+b的x的取值范围．
来源：江苏省扬州市翠岗中学2017届九年级中考二模数学2．抛物线的顶点坐标是（）
来源：2017届江苏省泰州市姜堰区九年级中考适应性考试（一）数学3．二次函数y=x2-2x+3图象的顶点坐标为．
来源：2017春•江都区期末4．已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(-2，y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．
来源：2017.魔题库精选5．已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数．
(1) 求k的值．
(2) 当k为何值时，抛物线有最低点？此时，当x为何值时，y随x的增大而增大？
来源：2017.魔题库精选6．已知顶点为P的抛物线a：y=(x+2)2上有一点A(1，3)．
(1) 试写出抛物线a的顶点坐标和对称轴．
(2) 将抛物线a沿着水平方向怎样平移才能得到抛物线b（要求抛物线b也经过A点）？
(3) 在(2)中，抛物线b的顶点为B，抛物线a上的A点与抛物线b上的C点对应，求四边形APBC的面积．
来源：2017.魔题库精选7．已知抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1相交于点(m，3)．
(1) 求m和n的值．
(2)写出抛物线y=2x2+n的顶点坐标和对称轴．
(3)当x取何值时，二次函数y=2x2+n中y随x的增大而减小？
来源：江苏省无锡市惠山区2016届九年级上期末数学8．已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x>1时，y随着x的增大而减小，则实数b的取值范围是．
9．如图，抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为(-1，0)．
(1) 求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．
(2) 求△EMF与△BNF的面积之比．
10．已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3，0)，B(-1，0)．
(1) 求抛物线的解析式．
(2) 求抛物线的顶点坐标．
二次函数
来源：江苏省苏州市区2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试1．已知抛物线y=x2-2mx-4(m＞0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）
A.(1，-5)
B.(3，-13)
C.(2，-8)
D.(4，-20)
来源：江苏省南通市如东县双甸中学2017届九年级下学期第一次月考数学2．已知点P(m，n)在抛物线y=ax2-x-a上，当m≥-1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是．
来源：2017年北京市中考真题数学3．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
(1) 求直线BC的表达式．
(2)垂直于y轴的直线与抛物线交于点，，与直线BC交于点，若，结合函数的图象，
求的取值范围．
来源：2017年浙江省杭州市中考数学22 4．在平面直角坐标系中，设二次函数，其中．
(1)若函数y1的图象经过点(1，-2)，求函数y1的表达式．
(2)若一次函数的图象与y1的图象经过轴上同一点，探究实数，b满足的关系式．
(3)已知点P(，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上，若m<n，求的取值范围．
来源：2016年江苏省镇江市中考数学10 5．a、b、c是实数，点A(a+1、b)、B(a+2，c)在二次函数y=x2-2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b c(用“＞”或“＜”号填空)
来源：黑龙江省大庆市2016年中考数学6．直线y=kx+b与抛物线y=x2交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为．
来源：2016届江苏省无锡市惠山区前洲中学九年级上学期12月月考数学7．已知抛物线y=(x-m)2-(x-m)，其中m是常数．
(1) 求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点．
(2)若该抛物线的对称轴为直线x=．
①求该抛物线的函数解析式；
②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．
来源：2016届江苏省盐城市射阳县长荡中学九年级下第一次月考数学8．如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．
(1) 若一个函数的特征数为[-2，1]，求此函数图象的顶点坐标．
(2) 探究下列问题：
①若一个函数的特征数为[4，-1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特
征数．
②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？
来源：2016届江苏南通如皋实验中学中考二模数学9．若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
(1) 请写出两个为“同簇二次函数”的函数．
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A(1，1)．若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求
函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时y2的最大值．
来源：2015年宁夏中考数学24 10．已知点在抛物线的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B．
(1) 求点B的坐标．
(2) 求∠AOB度数．
数据分析
来源：江苏省江阴初级中学2018届九年级下学期第一次月考数学1．初三(1)班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：
这12名同学进球数的众数是（）
A.3.75
B.3
C.3.5
D.7
来源：江苏省盐城市南洋中学2018届九年级上学期期中考试数学2．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
(1) 写出表格中a，b，c的值．
(2) 分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选谁？
来源：2018.魔题库精选3．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1：所有评委所给分的平均数．
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
方案3：所有评委所给分的中位数．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：
(1) 分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分．
(2) 根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
来源：2018.魔题库精选4．某教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了某区部分七年级学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
(1)求出扇形编者计图中的值，写出该扇形所对圆心角的度数，并补全条形统计图．
(2) 在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
(3) 如果该区共有七年级学生4 000人，请你估计参加社会实践活动时间不少于6天的学生人数．
来源：江苏省泰州市姜堰区2017年中考适应性考试（二）数学5．对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如表：
则这些学生年龄的众数是．
来源：江苏省江阴市敔山湾实验学校2017-2018学年第二学期九年级数学期中6．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是．
来源：2016届江苏省盐城市东台市第一教研片九年级下学期第一次月考数学7．今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：
则这8名选手得分的众数、中位数分别是．
来源：2016届江苏省泰兴市实验初中九年级上学期10月月考数学8．为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的条形图．
(1) 请将条形图补充完整．
(2) 求这100个样本数据的平均数、众数和中位数．
(3) 根据样本数据，估计市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户．
来源：四川省自贡市2016年中考数学9．我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1) 将条形统计图补充完整．
(2) 扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
(3) 求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．
来源：2016届湖南省湘潭县九年级上学期期末联考数学10．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．
(1) 求这50个样本数据的平均数、众数和中位数．
(2) 根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？
数据分析
来源：江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学1．一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（）
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
来源：2018.魔题库精选
2．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下：那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是．
来源：江苏省盐城市南洋中学2018届九年级上学期期中考试数学3．甲、乙两名队队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)写出表格中，b，c的值．
(2) 分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
来源：2018.魔题库精选4．规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)收集并整理统计表：
根据以上表格信息，解答如下问题：
(1) 计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数．
(2) 请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高”的人数．
来源：2017•江西5．已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是．
来源：2017年四川省绵阳市游仙区中考数学模拟6．如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD= ．
来源：江苏省盐城市鞍湖学校2017届九年级上开学数学7．八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
(1) 求甲队成绩的中位数，乙队成绩的众数．
(2) 计算乙队的平均成绩和方差．
(3) 已知甲队成绩的方差是1.4，判断哪个队的成绩比较整齐．
来源：2017年河北省中考数学真题8．编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．
(1) 求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图．
(2) 在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率．
(3) 最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，
以及第7号学生的积分．
来源：2016届江苏省东台市七校九年级上学期期中联考数学9．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1-8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
(1) 根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数．
(2) 写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值．
(3) 厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400
名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．
来源：2016届江苏省扬州市竹西中学九年级上学期期中考试数学10．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；
B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
(1) 写出条形图中存在的错误，并说明理由．
(2) 写出这20名学生每人植树量的众数、中位数．
(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
数据分析
来源：2018.魔题库精选1．七(1)班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是棵．
来源：2018.魔题库精选2．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为．
来源：2018.魔题库精选3．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：
解答下列问题：
(1) 设营业员的月销售额为x(单位：万元)，商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，
当x≥25时为优秀．试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比(精确到0.1%)，并用扇形图统计出来．
(2) 根据(1)中规定，所有称职和优秀这两个层次的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？
(3) 为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职和
优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少元合适？并简述其理由．
来源：2018.魔题库精选4．结合创建“全国文明城区”活动，我区某中学以班为单位进行知识竞赛，抽取各班学号分别为5，10，15的三名学生组成班级代表队参赛，统计各班竞赛成绩，绘制成统计图．请结合图中信息，如下结论错误的是（）。