山西省大同市九年级上学期数学期末考试试卷

山西省大同市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各数是一元二次方程x2+x-12=0的根的是（）
A . -1
B . 1
C . -2
D . 3
2. （2分）如图，△ABC中，∠A=60°，AB和AC两边的长度分别是关于x的方程x2+mx+ =0的两根．若这个方程的有一个根为，则△A BC的面积为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020九上·新昌期末) 已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是（）
A . d＝3
B . d＞3
C . 0≤d＜3
D . d＜3
4. （2分）下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（）
A . 统计表
B . 条形统计图
C . 折线统计图
D . 扇形统计图
5. （2分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2+1不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）
A . y＝2(x－2)2+ 3
B . y＝2(x－2)2－1
C . y＝2(x + 2)2－1
D . y＝2(x + 2)2 + 3
6. （2分） (2018九上·濮阳月考) 若A（-4，y1），B（-2，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于（）
A . 24πcm2
B . 12πcm2
C . 12cm2
D . 6πcm2
8. （2分）(2018·临河模拟) 如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若AOC=100°, 则 ABC 等于（）
A . 50°
B . 80°
C . 100°
D . 130°
9. （2分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·宁晋模拟) 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+2﹣k=0根的情况是（）
A . 没有实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 无法确定
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019八下·绍兴期中) a是方程的一个根，则的值是________．
12. （1分） (2011九上·黄冈竞赛) 已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且 ,则
的值是________
13. （1分）(2016·来宾) 已知函数y=﹣x2﹣2x，当________时，函数值y随x的增大而增大．
14. （1分）小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试80分，期末考试90分．若计算这学期数学成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明这学期数学成绩是________ 分．
15. （1分）(2018·安徽模拟) 如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置．则该圆共滚过________圈．
16. （1分） (2016九上·端州期末) 正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于________cm
17. （1分）(2018·铜仁模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是________．
18. （1分） (2017八下·盐湖期末) 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是________．
三、解答题 (共9题；共83分)
19. （10分） (2020九上·常州期末)
（1）解方程: x(x-4)=5;
（2）求值: tan245°- 2cos60°.
20. （7分） (2017九上·长春月考) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
①将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1 ，画出图形△A1B1C1；
②作△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2；
③以O为位似中心，在第一象限作△ABC的位似图形△A3B3C3 ，且位似比为1:2．
21. （10分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：
选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写
甲85788573
乙73808283
（1）
由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁?
（2）
如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
22. （5分）(2017·农安模拟) 三张扑克牌的牌面如图所示，这三张扑克牌除牌面不同外，其它均相同．将这三张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，记下数字后放回；重新洗匀后从中再随机抽出一张，记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张扑克牌上的数字之和是9的概率．
23. （10分） (2019九上·南关期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ +2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B．点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．
（1）点A的坐标为________．
（2）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（3）点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值．
（4）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，称E、F、P三点为“共谐点”．直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值．
24. （10分） (2017九上·相城期末) 如图，是⊙ 的直径，、为⊙ 上位于异侧的两点，连接并延长至点，使得，连接交⊙ 于点，连接、、 .
（1）证明: ;
（2）若，求的度数;
（3）设交于点，若是的中点，求的值.
25. （10分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．
（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？
26. （11分）(2017·唐河模拟) 探究题
（1）
问题发现：
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC，请判断：FG与CE的数量关系是________，位置关系是________．
（2）
拓展探究：
如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；
（3）
类比延伸：
如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．
27. （10分）(2019·抚顺模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣与y轴交于点C，与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）将△AOC以每秒一个单位的速度沿x轴向右平移，平移时间为t秒，平移后的△A′O′C′与△BOC重叠部分的面积为S，A与B重合时停止平移，求S与t的函数关系式；
（3）点P在x轴上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B′，若点B′落在这个抛物线的对称轴上，请直
接写出所有符合条件的点P的坐标.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共83分)
19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、22-1、
23-1、23-2、
23-3、
23-4、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-3、。