河南省郑州市2021版七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
河南省郑州市郑州外国语中学等4校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
河南省郑州市郑州外国语中学等4校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题11．请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件的一元一次方程：①含未知数项的系数为负x=-．你写的方程是．数；②方程左边只有两项且右边等于零；③方程的解为212．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为3-，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为．13．观察如图所示的程序，若输出的结果为5，则输入的x值为．14．元旦期间，丹尼斯为了促销商品，特推出两种消费券：A券：满80元减20元；B 券：满100元减30元，即一次购物大于等于80元、100元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款170元，则所购商品的标价是元．15．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如3235=+，3=+++，…，若3m“分裂”后，其中有一个奇数是223，则m =++，341315171937911的值是．三、解答题a______，b=______；(1)=当30α=︒时，1OA ，2OA ，3OA ，4OA 的位置如图2所示，其中3OA 恰好落在ON 上，34120A OA ∠=︒；当20α=︒时，1OA ，2OA ，3OA ，4OA ，5OA 的位置如图3所示，其中第4步旋转到ON 后弹回，即3480A ON NOA ∠+∠=︒，而5OA 恰好与2OA 重合．解决如下问题：(1)若45α=︒，在图4中借助量角器画出2OA ，3OA ，其中32A OA ∠的度数是______；(2)若40α<︒，且3OA 所在的射线平分2A ON ∠，求出α的值；(3)若35α<︒，是否存在对应的α值使2430A OA ∠=︒？若存在直接写出对应的α值，若不存在请说明理由．。
河南省郑州市外国语中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷
郑州外国语中学2021—2022学年上学期七年级期末考试数学试卷考试时间：90分钟分值：100分命题人：王盼审题人:李霞一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．1-3 D.﹣22.如图是一个小正方体的平面展开图，那么在原正方体中，与“党”所在面相对面上的字是（）A．喜B．迎C．百D．年3.“中国疫苗，助力全球战疫”．据法国《费加罗报》网站10月15日报道，预计到今年年底，全球新冠疫苗产量将超过120亿剂，其中一半将来自中国制造商，这是欧盟计划在2021年生产的30亿剂新冠疫苗数量的两倍．将120亿用科学记数法表示为（）A．0.12×1011B．1.2×109C．1.2×1010D．120×1084.如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，则超市C在蕾蕾家的（）A．南偏东65°的方向上B．南偏东55°的方向上C．北偏东65°的方向上D．北偏东55°的方向上5.下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③把弯曲的公路改直，就能缩短路程④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设.A．①②B．①③C．②④D．③④6.下列调查方式中，不合适的是（）A．调查本班同学的体育达标情况，采用普查调查的方式B．了解“神州十三号”载人飞船的零部件状况，采用普查调查的方式C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，采用抽样调查的方式D．调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，采用抽样调查的方式7.已知23a b-=，则代数式24+1a b-的值是（）A．-5B．-2C．4D．78.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x个人，根据题意所列方程正确的是（）A．749+8x x-=B．7+49-8x x=C．48 79x x+-=D．-4+8 79x x=9.如图，把一个边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从2cm变为4cm后，长方体纸盒的容积（）cm3.A．减少了32B．减少了80C．增加了32D．增加了8010．找出以下图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是（）A．3030B．3031C．3032D．3033二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算：()2022-1=_________.12.若关于,x y 的代数式2-7m x y +是三次单项式，则m =_________.13.根据如图所示的统计图，回答问题：某批发市场2021年9～12月份各月销售总额统计图某批发市场2021年9～12月份各月水果类销售额占该批发市场当月销售总额的百分比统计图该批发市场2021年9～12月份水果类销售额最多月份的销售额是______万元．14.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：()13212x x -=+-，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是5x =-，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是．15.如图，在数轴上点O 是原点，点A 、B 、C 表示的数分别是﹣12、8、14.若点P 从点A 出发以2个单位/秒的速度向右运动，其中由点O 运动到点B 期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，点Q 从点C 出发，以1个单位/秒的速度向左运动，若点P、Q 同时出发，则经过________秒后，P 、Q 两点到点B 的距离相等．三、解答题（共55分）16.（8分）有一道题目是一个多项式减去2146x x +-，小强误当成了加法计算，结果得到是223x x -+，正确结果应该是多少？17.（9分）4月23日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：分钟），把读书时间分为四组：A（30≤x＜60），B（60≤x＜90），C（90≤x＜120），D（120≤x＜150）．部分数据信息如下：a．B 组和C 组的所有数据：8590607011075657810090809590b．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上信息，回答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，C 组所对应的扇形圆心角是；（3）请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议．18.（9分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：3-1可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；3+1可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用代数式表示4--3．为：()根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3和9的两点之间的距离是；数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）（2）①若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是4，则x的值为____；②若x为数轴上某动点表示的数，则式子13++-的最小值为_____．x x19.（9分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是﹣2，则她计算后告诉魔术师结果是；（2）如果小玲想了一个数计算后，告诉魔术师结果为75，那么魔术师立刻说出小玲想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话解释这个魔术的奥妙．20.（9分）郑州丹尼斯超市（嵩山路店）购进A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，恰逢元旦假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2150元，有多少个B品牌足球打九折出售？21.（11分）如图1，O为直线DE上一点，过点O在直线DE上方作射线OC，∠EOC=130°．将直角三角板AOB（∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O 按每秒5°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）如图2，当t=4时，∠AOC=______，∠BOE=______，∠BOE﹣∠AOC=______；（2）当三角板旋转至边AB与射线OE相交时（如图3），试猜想∠AOC与∠BOE 的数量关系，并说明理由；（3）在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请直接写出t的取值，若不存在，请说明理由.图1图2图3。
河南省2021-2022年七年级上学期数学期末考试试卷A卷
河南省2021-2022年七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，共20.0分） (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·湖州月考) 在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 02. （2分） (2019七上·绍兴期中) 下列说法错误的是（）A . 单项式3x2y5的系数是3B . 单项式3a2b2的次数是4C . 多项式a3−1的常数项是1D . 多项式4x2−3是二次二项式3. （2分）小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款（）A . a-2元B . a+2元C . (a+2)元D . (a-2)元4. （2分） (2019七上·全州期中) 下列说法错误的是（）A . 若，则x=y.B . 若x2=y2 ，则﹣4x2=﹣4y2.C . 若2x=-6，则x=﹣3.D . 若x2=y2 ，则x=y.5. （2分） (2020七上·怀柔期末) 图1是正方体表面展开图，如果将其合成原来的正方体图2时，与点P 重合的两个点应该是（）A . S和ZB . T和YC . T和VD . U和Y6. （2分） (2019七上·南湖月考) 下列计算错误的是（）A . 4+(-5)+(-9)=-10B .C .D .7. （2分）将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原来两位数的差，一定可以被（）A . 2整除B . 3整除C . 6整除D . 11整除8. （2分） (2020七上·成华期末) 下列说法错误的是（）A . 过两点有且只有一条直线B . 连接两点的线段叫做两点间的距离C . 两点之间的所有连线中，线段最短D . 直线和直线表示同一条直线9. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A 部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·袁州期中) 已知点M(-1，0)，规定1次变换是：先作点M关于y轴的对称点，再将对称点向上平移1个单位长度，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（）A . (-1，1010)B . (1，1010)C . (-1，2020)D . (1，2020)二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） (共8题；共16分)11. （2分）(2019·朝阳模拟) 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为________.12. （2分） (2020七上·梁子湖期中) 若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子的值为________.13. （2分） (2019七下·大名期末) 如图，在中，＝，＝，是边上的高，是的平分线，则的度数________°．14. （2分）(2021·杭州) 计算 =________15. （2分）如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有________．(填编号)16. （2分）(2016·滨州) 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做________个零件．17. （2分） (2019七上·新吴期末) 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. ＝x，由0. ＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是.得0. ＝ .将0. 写成分数的形式是________.18. （2分） (2021八上·甘州期末) 如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动即，，，，，，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是________.三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） (共2题；共18分)19. （9.0分） (2020七上·大田期中) 计算：（1）．（2）．（3）（4）．20. （9分） (2016七上·岱岳期末) 化简（求值）：（1）化简：4a2+3b2+2ab﹣3a2﹣3ba﹣a2；（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣ y2）+（﹣），其中x=﹣2，y= ．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分） (共6题；共46分)21. （5分） (2020七上·南宁期中) 解方程：（1）（2）22. （6分） (2016七上·个旧期中) 某种袋装奶粉标明净含量为400g，抽检其中8袋。
2022-2023学年河南省郑州市中原区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年河南省郑州市中原区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2023的倒数是( )A. 12023B. −12023C. 2023D. −20232. 下列运算中正确的是( )A. 4a−a =3B. 3ab +4ab 2=7a 2b 3C. −8÷4=2D. (−32)2=943. 北京时间2022年11月29日23时08分，神舟十五号成功点火载着三位航天员费俊龙、邓清明、张陆奔赴太空，前往中国空间站.中国载人航天工程总设计师周建平表示：未来我国航天员的太空飞行不只局限于400公里高的近地轨道，还要去远在38万公里外的月球，预计在2030年之前，我国将会把航天员送上月球，实现中国的载人登月梦想!其中38万公里用科学记数法表示为( )A. 38×104公里B. 0.38×104公里C. 38×105公里D. 3.8×105公里4.如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是( )A. 我B. 和C. 国D. 祖5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A. 对我市中学生观看世界杯情况的调查B. 对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查C. 对我市中学生参加社区公益活动情况的调查D. 对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查6. 如图，下列结论正确的是( )A. b−a >0B. a +b <0C. |a |>|b |D. ac >07.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.现有一个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一的周长为20cm，这个长方形个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为( )A. x−2=(20−x)+3B. x−2=(20−x)+32C. x+2=(20−x)−3 D. x+2=(20−x)−328.如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，则丁扇形的圆心角度数为( )A. 54°B. 98°C. 144°D. 120°9.如图是一张边长为6cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为x cm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：cm3)为( )A. (6−2x)2B. x(6−x)2C. 6x2D. x(6−2x)210. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为−24，我们发现第1次输出的结果为−12.第2次输出的结果为−6，….则第2023次输出的结果为( )A. −6B. −3C. −24D. −12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 如果水位下降3m记作−3m，那么水位上升5m应记作______ m.12. 若关于x的方程(m+1)x|m|+3=8是一元一次方程，则m的值为______ ．13. 已知2x−y=6，则4x−3−2y=______ ．14. 如图，刘老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图片后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么她输入的密码是______ ．账号：wenxinzℎijiaw e n⊕5∗3∗6=we n301848x i n⊕2∗6∗7=x i n144256jia⊕6∗6∗6=密码15. 已知如图直线AB，若点C在直线AB上，CB=4cm，点D为AC的中点，DB=7cm，则AC 的长为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
2024--2025学年河南省郑州市北师大版七年级上册 数学期中试卷 (A)
2024--2025学年河南省郑州市北师大版七年级上册数学期中试卷（A ）1.在－（－2）、|－1|、－|0|，－22，（－3）2，－（－4）5中正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列各组数中，结果相等的是（）A．与B．与C．与D．与3.人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是()A ．143344937kmB ．1433449370kmC ．14334493700kmD ．1.43344937km4.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A ．a 3与b 3B ．-2a 2b与ba2C ．x2y 与-xy2D ．3x 2y 与-4x2yz5.已知整式的值为6，则整式的值为（）A ．0B ．12C ．14D ．186.如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D ．7.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．B ．C ．D ．68.若，则多项式的值为（）A ．B ．5C．D ．9.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（）A．B．C．D．10.如图，一个立方体的六个面上分别标着连续的自然数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．69B．75C．78D．8111.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______．12.一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____cm.13.已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____．14.将一个边长为a的正方形纸片[如图(1)]剪去两个小长方形，得到一个如图(2)所示的“”形图案，则这个“”形图案的周长为____．15.如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_________.16.计算(1)(2)．17.化简，求值：，其中，．18.一个几何体由几个完全相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请画出从正面看、从左面看到的这个几何体的形状图；(2)若小正方体的棱长为1，求这个几何体的表面积．19.某种箱装水果的标准质量为每箱10千克，现抽取8箱样品进行检测，称重如下（单位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2．为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个基准质量进行简化运算．（1）你认为选取的这个恰当的基准质量为______千克；（2）根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；（超过基准质量的部分记为正数，不足基准质量的部分记为负数）原质量（千克）10.29.99.810.19.610.19.710.2与基准质量的差距（千克）（3）这8箱样品的总质量是多少？20.如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm．(2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度．(3)当时，求课本的顶部距离地面的高度．21.【问题情境】某综合实践小组计划进行废物再利用的环保小卫士活动．他们准备用废弃的宣传单制作成装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图(1)，图形经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒．(填A，B，C，或D)(2)如图(2)是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后与“保”字所在面相对的面上的文字是．(3)如图(3)，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华将其四个角各剪去一个边长为4cm小正方形后，折成无盖长方体纸盒．求这个无盖长方体纸盒的底面积和容积．22.某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一根跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球40个，跳绳x根．(1)若在甲网店购买，则需付款元；若在乙网店购买，则需付款元；（用含x的代数式表示）(2)当时，在哪家网店购买较为合算？(3)当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额．23.已知点A，B在数轴上分别表示a，b．任务要求（1）对照数轴填写下表：a 83b 404A ，B 两点间的距离48124问题探究（2）若A ，B 两点间的距离记为d ，试问d 和a ，b 有何数量关系．问题拓展（3）当x 等于多少时，的值最小，最小值是多少?（4）若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是多少?。
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.a(a≠0)的相反数是()D. |a|A. aB. −aC. 1a2.若|a|=a，则表示a的点在数轴上的位置是()A. 原点的左边B. 原点或原点的左边C. 原点或原点右边D. 原点3.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 4x2y与4y2xB. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 3与−154.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为()A. 4.21×105B. 42.1×104C. 4.21×10−5D. 0.421×1065.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是()A. B. C. D.6.若关于x的方程mx m−2−m+3=0是一元一次方程，则m的值为()A. m=1B. m=2C. m=3D. m=47.下列说法正确的是()A. 如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点B. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度，叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点8.如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.9.如图，EF//MN，AC，BD交于点O，且分别平分∠FAB，∠ABN，图中与∠1互余的角有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x−15；②y−95=y+154；③y+95=y−154；④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为−2，则输出的结果为______ ．12.单项式−3πxy22的系数是______ ．13.由11x−9y−6=0，用x表示y，得y=______ ，y表示x，得x=______ ．14.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是____15.已知P，Q两点都在数轴上(点P在点Q的右侧)，若点P所表示的数是3，并且PQ=6，则点Q所表示的数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共55.0分）16.化简：3x2−3+x−2x2+5．17.解方程：(1)6x−2(2x−7)=−1(2)x=1+x+1．318.已知为的三边，且满足，试判断的形状。
2023-2024学年河南省郑州市金水区七年级上学期期末考试数学试题
2023-2024学年河南省郑州市金水区七年级上学期期末考试数学试题1.下列四个有理数中，最小的数是（）A．B．C．D．02.下列几何体中，从左面看和从上面看得到的形状图相同的是（）A．B．C．D．3.为了解我区老年人的健康状况，下面设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（）A．在公园里调查100名老年人一年中生病的次数B．在医院里调查100名老年人一年中生病的次数C．在某一小区里调查100名老年人一年中生病的次数D．利用户籍网随机调查我区的老年人一年中生病的次数4.如图，小金同学根据图形写出了三个结论：①图中共有6条线段；②图中共有1条直线；③图中射线与射线不是同一条射线．其中结论正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5.据报道，2023年前三季度，金水区总值达到亿元，同比增长，总量占郑州市的，经济增长贡献度全市第一．其中“亿”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6.已知一个直棱柱共有条棱，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的侧面积是（）．A．B．C．D．7.某中学为了调查学生视力的变化情况，从该校2021年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得的数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图①，图②所示），则该校被抽查的学生人数为（）A．60B．100C．160D．2008.2023年12月18日23时59分在甘肃积石山发生级地震，河南某本土企业紧急加工大号、中号帐篷若干顶支援灾区．现有100台机器可用于加工帐篷，每台机器每天可加工大号帐篷15顶或加工中号帐篷20顶，已知需用的大号帐篷的数量是中号帐篷数量的一半．设用x台机器加工大号帐篷，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．9.幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在（三行三列）的方格中，每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，这个相等的和就叫做幻和．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，请你推算出图的值为（）A．5B．6C．7D．810.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则输出y值为1．若输出的y值为4，那么输入的x的值为（）A．10B．10或1C．10或3D．10或3或111.金星表面的白天平均温度为零上，夜间平均温度为零下．如果零上记作，那么零下应该记作_________．12.请你为代数式赋予一个实际意义____________________．13.“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下：年份2021年2022年2023年品牌价值71.08亿元75.72亿元79.84亿元小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是____________________．14.若代数式的值为，则代数式的值为_____．15.在数轴上，O为原点，点A对应的数为3，点B在点A的左侧，且．动点M从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点N从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒，当点O，M，N中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为____________________．16.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．17.如图，已知线段a和线段b．(1)在射线上依次作B，C两点，使得，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若，，点M，N为射线上的两点，，求线段的长．18.读书是探寻真理的重要途径，经过历史积淀而流传下来的经典，往往承载着人类最基本的思想观念和价值取向，蕴含着丰富的人生哲理和人文内涵．某校本学期开展了“品读经典”的读书活动，为了解本校的学生参与情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天读书时间的数据（单位：min），并对数据进行了整理、分析与描述，部分信息如下：a．每天读书时间的频数分布直方图：b．每天读书时间在这一组的是：80、81、81、81、82、82、83、83、84、84、84、84、84、85、85、85、85、85、85、85、85、86、87、87、87、87、87、88、88、88、89、89、89、89、89．根据以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量为_______；(2)该校准备确定一个时间标准t（单位：min），对每天读书时间不低于t的学生进行表扬．若要使25%的学生得到表扬，则t的值是_______；(3)若该校共有2000名学生，估计该校每天读书时间不低于80分钟的学生的人数．19.小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）：，，，，，．(1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？(2)小李距集合点最远为______千米．(3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．20.数学课上，李老师和同学们做了一个猜数游戏，游戏规则是：第一步：请同学们任意写一个各数位上的数字均相同的三位数；第二步：计算出这个三位数除以各数位上的数字之和的商．李老师均能猜出同学们计算的结果，请你说明其中的道理．21.将两直角和的顶点重合，按如图1所示的方式重叠放置，平分，平分．(1)当时，的度数为______；(2)小明发现，当的度数发生变化时（），的大小却没有发生变化．你认为小明的发现正确吗？说明理由；(3)当，时，按照如图2所示的方式重叠放置，请你直接写出的度数（用和来表示）．22.小王自主创业开了一家服装店，经营一段时间后，小王发现每件进价为200元的A种服装，按标价的八折出售时的利润率为．(1)求A种服装的标价为多少元？(2)已知B种服装的进价为300元，小王售完两种服装后，又以原来的价格购进A，B两种服装共110件，所用资金为28000元．①求购进的A，B两种服装各多少件？②由于小王对市场需求了解不清楚，换季时，A种服装虽已全部售出，但B种服装按标价400元只售出了10件，为了尽快回笼资金，小王决定对剩余的B种服装打折处理，在B 种服装恰好保本的情况下，剩余的B种服装打几折处理？。
河南省郑州市郑州中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(原卷版)
C．去括号法则D．加法交换律．
②请你写出正确的解答过程．
17.【问题情境】
乐乐所在的数学实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】
（1）乐乐准备制作一个无盖的正方体形纸盒，图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？______（填序号）；
（1）BC＝______m，AB＝______m；
（2）试通过计算说明：当x为何值时，机器狗P在点A与机械猫Q的中点处？
（3）当x为何值时，机器狗和机械猫之间 距离PQ＝2m？请直接写出x的值．
22.阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中 一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简 ．解：原式 ．参照本题阅读材料的做法解答：
（2）图2是乐乐的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“祝”字相对的字是______；
（3）乐乐把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个边长为acm（a<5）的小正方形，折成无盖长方体形纸盒．用含a的代数式表示这个纸盒的容积为______ ．
（4）乐乐所在的数学实践小组把折叠成的6个无盖长方体纸盒摆成如图3的立体图形，请分别画出这个立体图形从正面看和上面看的形状图．
按上述方法将明文ZYL译为密文应是______．
三、解答题
16.按题意要求解答：
（1）先化简，再求值： ，其中 与 互为相反数．
（2）下面是乐乐同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
解：去分母，得 ，①
去括号，得 ，②
移项，得 ，③
合并同类项，得 ，④
系数化为1，得 ．⑤
①聪明的你知道乐乐的解答过程共有______处出现了错误，出现错误的原因分别是违背了下列哪些数学依据？______．
河南省郑州市登封市嵩阳中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
15．如图是一个运算程序框图，认真观察框图并计算，当输出结果是 7 时，输入 x 的值 为．
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三、解答题 16．计算：
(1) (50) 18 (9) | 24 | ；
(2)
(6)2
3 4
5 6
1 9
．
17．如图所示是一个几何体从 3 个不同的方向看到的形状图，已知该几何体是由若干个
垫球个数（n） 0 n 25 25 n 35 35 n 45 45 n 55 55 n 65
频数
6
9
21
a
9
所占百分比
b1Leabharlann %35%25%15%
请根据尚未完成的统计图表，解答下列问题： (1)请直接写出 a，b 的值并补全频数分布直方图； (2)若绘制“七年级学生双手垫排球测试成绩扇形统计图”，则测试成绩在 35 n 45 个所 对应扇形的圆心角的度数是_________；
河南省郑州市登封市嵩阳中学 2023-2024 学年七年级上学期 期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．在 1， 3 ， π ，2 这 4 个数中，最小的是（ ）
A．1
B． 3
C． π
D．2
2．小轩用如图所示的纸片折叠成一个正方体盒子，则与“德”字所在面相对的面上的字
棱长为 2cm 的小正方体搭建而成的．
(1)该几何体是由_________个小正方体组成的； (2)求出该几何体的表面积（包含底面）．
18．先化简，再求值： 6a2 4b2 2 a2 2b2 ab 2ab 5 ，其中 a 3 ,b 2 ． 2 19．某校为了解七年级 600 名学生双手垫排球的情况，从七年级学生中随机抽取部分学 生进行双手垫排球测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下尚不完整的统计图和统 计表：
2023-2024学年河南省郑州市中原区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年河南省郑州市中原区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2024的绝对值是（）A．﹣2024B．2024C．D．2．（3分）深化国企改革为企业高质量发展带来强劲动力，郑州市政府国资委所监管的市管企业2023年前三季度整体运行良好，主要经济指标稳步增长，实现利润总额6.4亿元，较去年同期大幅增加12.6亿元，12.6亿用科学记数法表示为（）A．1.26×109B．1.26×108C．0.126×1010D．1.26×10﹣93．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣8﹣1＝﹣9B．（﹣15）÷3＝5C．8a+5b＝13ab D．﹣y2﹣y2＝04．（3分）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（）A．核B．心C．数D．学5．（3分）下面的调查中，适合全面调查的是（）A．河南电视台《香香美食》的收视率B．宇通客车某批次客车的抗撞能力C．某班级学生的视力情况D．一批灯泡的使用寿命6．（3分）计算机层析成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A．B．C．D．7．（3分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，当输入x＝2时，输出结果为（）A．﹣3B．2C．7D．118．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．B．C．D．9．（3分）在直线l上取三点A、B、C，使线段AB＝8cm，AC＝3cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．8cm C．5cm或8cm D．5cm或11cm 10．（3分）一张纸的厚度大约为0.09mm，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（）A．数学课本的厚度B．姚明的身高C．一层楼房的高度D．一支中性笔的长度二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）请写一个绝对值大于1而小于5的数：．12．（3分）新密伏羲山在“元旦”假期推出了特惠活动：票价每人60元，团体购票超过30人，票价可以享受九折优惠．活动期间，某旅游团有m人（m＞30）来该景区观光，则应付最低票价总额为元．13．（3分）如图，将一副三角尺按照以下方式摆放．已知∠1＝58°30′，则∠2＝．14．（3分）我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，如图，小明将﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，现在x，y，z所在格内分别标上其中一个数字，则x+y+z＝．x61y203z515．（3分）如图，已知数轴上的点A表示的数为﹣10，点C表示的数为8，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0），另一动点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q同时出发，当t为秒时，点P与点Q之间的距离为5个单位长度．三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）16．（8分）计算：（1）12﹣16+（﹣5）﹣9；（2）（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣1）2024．17．（5分）先化简再求值：，其中x＝4，．18．（6分）如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．19．（7分）每年的6月6日是“全国爱眼日”，为了调查学生对爱眼护眼知识的了解程度（程度分为：“A：了解很多”，“B：了解较多”，“C了解较少”，“D：不了解”），该中学随机调查了部分学生，并将这次调查的结果绘制成了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查了名学生，并补全统计图；（2）扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为；（3）请你结合生活常识讲一讲如何更好的保护好眼睛？20．（9分）星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元．A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？21．（10分）综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．（1）如果原正方形纸片的边长为a cm，剪去的正方形的边长为b cm，则折成的无盖长方体盒子的高为cm，底面积为cm2，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积cm3；（2）如果a＝20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入如表：剪去正方形的12345678910边长/cm容积/cm3324512500384252128360（3）观察绘制的统计表，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大（4）为了得到边长为20cm的无盖长方体盒子的最大容积，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：cm3．22．（10分）某数学活动小组在做角的拓展练习时，经历了如下过程：如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝120°．（1）如图1，∠AOC＝°．（2）小明把一个三角板MON的直角顶点与图1中的点O重合，并在直线AB上方旋转（∠MON＝90°）．①如图2，当OM平分∠AOC时，求∠BON的度数．②拓展延伸：在三角板MON绕点O在直线AB上方旋转的过程中，请直接写出∠COM与∠BON的数量关系．2023-2024学年河南省郑州市中原区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【分析】依据题意，根据绝对值的意义进行计算可以得解．【解答】解：由题意得，|2024|＝2024．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：12.6亿＝1260000000＝1.26×109．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据有理数的运算法则及合并同类项法则将各式计算后进行判断即可．【解答】解：﹣8﹣1＝﹣（8+1）＝﹣9，则A符合题意；（﹣15）÷3＝﹣（15÷3）＝﹣5，则B不符合题意；8a与5b不是同类项，无法合并，则C不符合题意；﹣y2﹣y2＝﹣2y2，则D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查有理数的运算及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面，故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；据此逐一判断，即可求解．【解答】解：A．河南电视台《香香美食》的收视率，调查范围广适合抽样调查，故此项不符合题意；B．宇通客车某批次客车的抗撞能力，调查具有破坏性适合抽样调查，故此项不符合题意；C．调查某班级学生的视力情况，范围小，要求数据准确，适宜采用普查，故此项符合题意；D．一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性适合抽样调查，故此项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和普查的区别，理解根据所要考查的对象的特征灵活选用调查方式是解题的关键．6．【分析】根据用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆即可得出答案．【解答】解：用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆，故选：B．【点评】本题考查了截一个几何体，掌握用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆是解题的关键．7．【分析】利用程序图中的程序将x＝2代入计算即可．【解答】解：当x＝2时，原式＝22﹣7＝﹣3＜0，将x＝﹣3代入得：（﹣3）2﹣7＝2．故选：B．【点评】本题主要考查了求代数式的值，本题是操作型题目，理解程序图的意义是解题的关键．8．【分析】根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】分两种情况：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上．再根据线段的和差，可得线段BC的长．【解答】解：当点C在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）；当点C在线段AB的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+3＝11（cm），所以线段AC的长为5cm或11cm．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．10．【分析】依次求出每次操作后纸张的厚度，发现规律即可解决问题．【解答】解：由题知，第1次操作后的厚度为：0.09×2mm；第2次操作后的厚度为：0.09×22mm；第3次操作后的厚度为：0.09×23mm；…，所以第n次操作后的厚度为：0.09×2n mm；当n＝10时，0.09×2n＝0.09×210＝0.09×1024＝92.16mm，所以第10次操作后的厚度最接近于一支中性笔的长度．故选：D．【点评】本题考查数字变化的规律，能根据题意求出每次操作后纸张厚度的变化规律是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】根据绝对值的意义即可确定．【解答】解：绝对值大于1而小于5的数有：2，3，4，﹣2，﹣3，﹣4等．故答案为：2（答案不唯一）．【点评】本题考查了绝对值的几何意义，就是离开原点的距离，理解定义是关键．12．【分析】利用应付最低票价总额＝原价×90%×人数，即可用含m的代数式表示出应付最低票价总额．【解答】解：∵m＞30，∴应付最低票价总额为60×90%m＝54m元．故答案为：54m．【点评】本题考查了列代数式，根据各数量之间的关系，用含m的代数式表示出应付最低票价总额是解题的关键．13．【分析】观察图形，根据已知条件可得∠1+∠2＝90°，然后列出算式求∠2，进行计算即可．【解答】解：由题意可知：∠1+∠2＝90°，∵∠1＝58°30′，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣58°30′＝89°60′﹣58°30′＝31°30′，故答案为：31°30′．【点评】本题主要考查了互为余角的定义和度分秒的换算，解题关键是熟练掌握互为余角的定义．14．【分析】根据九宫格的每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，可列出关于x，y，z的一元一次方程，解之可求出x，y，z的值，再将其相加即可求出结论．【解答】解：根据题意得：x+6+1＝1+0+5，y+2+0＝1+0+5，3+z+5＝1+0+5，解得：x＝﹣1，y＝4，z＝﹣2，∴x+y+z＝﹣1+4﹣2＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．【分析】先根据线段中点坐标公式求出点B表示的数，再分别表示出运动t秒时P、Q 两点表示的数，然后分P在Q的左边与P在Q的右边两种情况进行讨论，根据PQ＝5列方程，求解即可．【解答】解：（1）∵点C表示的数为8，点A表示的数为﹣10，点B是AC的中点，∴点B表示的数是＝﹣1，依题意可知，运动t秒时，P表示的数为：﹣10+4t，Q表示的数为：﹣1+3t，点P与点Q之间的距离为5个单位长度时，分两种情况：①P在Q的左边，∵PQ＝5，∴﹣1+3t﹣（﹣10+4t）＝5，解得t＝4；②P在Q的右边，∵PQ＝5，∴﹣10+4t﹣（﹣1+3t）＝5，解得t＝14，综上所述：当t为4或14秒时，点P与点Q之间的距离为5个单位长度．故答案为：4或14．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，数轴，进行分类讨论是解题关键．三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）16．【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）12﹣16+（﹣5）﹣9＝12+（﹣16）+（﹣5）+（﹣9）＝﹣18；（2）（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣1）2024＝（﹣3）×2+4﹣1＝﹣6+4+（﹣1）＝﹣3．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．17．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：＝3x2y+6xy﹣2xy﹣3x2y＝4xy，当x＝4，时，原式＝＝﹣8．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．18．【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；依此画出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了作图﹣三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．19．【分析】（1）用A的人数除以A所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，再用总人数乘45%可得B对应的人数，即可补全条形图；（2）360°乘“A”组人数对应的百分比即可得；（3）结合生活常识解答即可．【解答】解：（1）36÷30%＝120（名），B对应的人数为：120×45%＝54（名），补全统计图如下：故答案为：120；（2）扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为：360°×30%＝108°．故答案为：108°；（3）保护好眼睛的措施：看书和写字时与书本保持一定的距离；光线太暗时不要看书；躺卧、走路不看书；合理利用电子产品等．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．【分析】设B种果汁为x元，则A种果汁为（x+1）元，根据3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元，列方程求解．【解答】解：设B种果汁为x元，则A种果汁为（x+1）元，由题意得，3x+2（x+1）＝16，解得：x＝，则A种果汁为+1＝（元）．答：A种果汁、B种果汁的单价分别是元，元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程求解．21．【分析】（1）根据长方体的展开与折叠的特征即可得出长方体盒子的高，再根据盒子“底面”的长、宽根据面积公式即可得出答案，根据体积计算公式进行计算即可；（2）把a＝20cm，b＝3cm，以及a＝20cm，b＝4cm代入（a﹣2b）2b进行计算即可；（3）求出当a＝20cm，b＝a＝cm时，计算（a﹣2b）2b的值即可．【解答】解：（1）如果原正方形纸片的边长为a cm，剪去的正方形的边长为b cm，则折成的无盖长方体盒子的高为b cm，底面积为（a﹣2b）2cm2，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积（a﹣2b）2b cm3；故答案为：b，（a﹣2b）2，（a﹣2b）2b；（2）当a＝20cm，b＝3cm时，（a﹣2b）2b＝（20﹣2×3）2×3＝588（cm3），当a＝20cm，b＝4cm时，（a﹣2b）2b＝（20﹣2×4）2×4＝576（cm3），故答案为：588，576；（3）由统计表中的数据发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小，故答案为：C；（4）当a＝20cm，b＝a＝cm时，体积最大，最大体积为（a﹣2b）2b＝（20﹣2×）2×＝（cm3），故答案为：．【点评】本题考查认识立体图形，掌握长方体的展开与折叠以及底面积、体积的计算方法是正确解答的关键．22．【分析】（1）根据补角的定义即可求得；（2）①先求出∠AOC的度数，再根据角平分线定义求出∠AOM，最后根据平角的定义即可求得答案；②根据OM在OC的左右两侧进行分类讨论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝60°．故答案为：60．（2）①∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝60°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝30°，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝180°﹣∠AOM﹣∠MON＝60°．②若OM在OC的左侧时（图2），∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣∠COM，∵∠BOC＝120°，∴∠CON+∠BON＝120°，∴90°﹣∠COM+∠BON＝120°，∴∠BON﹣∠COM＝120°﹣90°＝30°；若OM在OC的右侧时（图3），∵∠MON＝90°，∠BOC＝120°，∴∠BOC＝∠COM+∠MON+∠BON，∴120°＝∠COM+90°+∠BON，∴∠COM+∠BON＝120°﹣90°＝30°；综上所述：∠COM+∠BON＝30°或∠BON﹣∠COM＝30°．【点评】本题主要考查余角、补角及角平分线的定义，解决本题的关键是牢记这些知识点并灵活运用，在最后一问一定要根据OM的位置进行分类讨论。
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河南省郑州市2021版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·泰兴月考) -3的倒数是（）
A . －3
B .
C . 3
D .
2. （2分）某种零件规格是(20±0.2）mm，下列尺寸的该种零件，不合格的是（）
A . 19.7 mm
B . 19.8 mm
C . 20 mm
D . 20.05 mm
3. （2分） (2018七上·泸西期中) 已知a,b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） -0.2的倒数是（）
A .
B . ﹣5
C . -
D . 5
5. （2分） (2019七上·越城期中) 由四舍五入法得到的近似数2．370，它的精确度是精确到（）
A . 十分位
B . 百分位
C . 千分位
D . 个位
6. （2分） (2019七上·凤山期中) 下列说法正确的是（）
A . 单项式2 的次数是0
B . 单项式xy的系数是0
C . 是单项式
D . 的系数是
7. （2分）下列各组中，不是同类项的是（）
A . 52与25
B . ﹣ab与ba
C . 0.2a2b与﹣a2b
D . a2b3与﹣a3b2
8. （2分）(2017·大冶模拟) 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）甲数是2017，甲数是乙数的还多1.设乙数为x，则可列方程为（）
A . 4(x-1)=2017
B . 4x-1=2017
C . x+1=2017
D . (x+1)=2017
10. （2分） (2018七上·武威期末) 如图所示，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）
A . 110°
B . 35°
C . 70°
D . 145°
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）(2019·黑龙江模拟) 日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为________．
12. （1分） (2018七上·东莞月考) 小明的姐姐在银行工作，她把存入万元记作万元，那么支取万元应记作________，万元表示________．
13. （1分） (2017七上·云南月考) -32x2y3的系数是 ________，次数是 ________；
14. （1分） (2019七上·丹东期中) 若2x 与－3x y 是同类项，则－m =________
15. （1分）已知与∠β互余，且，则∠β的补角为________ 度．
16. （1分） (2019七上·宜兴期末) 已知 2x+m-3=0是关于x的一元一次方程的解，则m= ________.
17. （1分） (2019七上·开州月考) 定义“*”是一种运算符号,规定，则
=________.
18. （1分） (2019七上·尚志期末) 有甲、乙两桶油，从甲桶到出到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，设甲有油x升，可列方程为________．
19. （1分） (2017七下·林甸期末) 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有________个圆．
20. （1分） (2018七上·永康期末) 在数轴上，点A，O，B分别表示－16，0，14，点P，Q分别从点A，B 同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中一点恰好是另外两点为端点构成的线段的三等分点时，则运动时间为_秒.
三、解答题 (共7题；共85分)
21. （20分） (2018七上·宿州期末)
（1）计算：﹣42﹣（）÷ ×（﹣2）2；
（2）化简：（4x﹣3y）﹣[﹣（3y﹣x）+（x﹣y）]﹣5x．
22. （5分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．
23. （5分） (2019七上·天峨期末) 现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而每一个盒身与两个盒底配成一个盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？
24. （15分） (2019七上·港南期中) 对于有理数，定义一种新运算“ ”，观察下列各式：
，， .
（1）计算： ________， ________.
（2）若，则 ________; (填入“ ”或“ ”).
（3）若有理数，在数轴上的对应点如图所示且，求的值.
25. （20分） (2016七上·嘉兴期末) 根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
①画射线AC，画线段AB
②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
26. （5分）如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，求DE的长．
27. （15分） (2019七上·嘉兴期末) 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射
线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图1，若∠COD= ∠AOB，则∠COD 是∠AOB的内半角．
（1）如图1，已知∠AOB=70°，∠AOC=25°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=________．
（2）如图2，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度口(0<a<60°)至∠COD，当旋转的角度a为何值时，∠COB是∠AOD的内半角．
（3）已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度／秒的速度按顺时针方向旋转(如图4)，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角，若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共85分) 21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
24、答案：略
25-1、
26-1、27-1、
27-2、。