蔗糖水解速率常数测定实验数据处理方法的改进

蔗糖水解速率常数测定实验数据处理方法的改进
邹桂华;李强;沈广志
【摘要】蔗糖水解是典型的一级反应,采用全自动旋光仪记录蔗糖在水解过程中的旋光度,传统的数据处理方法是通过以ln(αt-α∞)-t手工作图得到直线的斜率计算
速率常数k,手工作图会引起较大的误差,并且实验需要测定α∞,不仅实验的时间较
长而且误差较大.针对上述问题,利用origin计算机软件对数据进行处理,得到的结
果准确,有效地解决了上述问题,取得了较好的教学效果.
【期刊名称】《实验室科学》
【年(卷),期】2019(022)003
【总页数】3页(P80-82)
【关键词】蔗糖;水解;速率常数;改进
【作者】邹桂华;李强;沈广志
【作者单位】牡丹江医学院药学院,黑龙江牡丹江 157011;牡丹江医学院第二临床
医学院,黑龙江牡丹江 157011;牡丹江医学院药学院,黑龙江牡丹江 157011
【正文语种】中文
【中图分类】G642.0
蔗糖在酸做催化剂的条件下可水解生成葡萄糖和果糖，其反应的速率跟催化剂酸的种类、酸的浓度和反应的温度等因素有关［1－4］。

由于水的大量存在，该反应
是典型的准一级反应。

物理化学实验中通过旋光仪测定酸做催化剂时体系的旋光度，
测定反应完全进行时的α∞，然后以ln(αt－α∞)－t手工作图得到的斜率计算速率常数k，在实验的过程中存在两个问题:(1)测定α∞时不能准确判断反应是否完全
进行，经常测不准。

(2)手工作图存在误差。

针对这两个问题，参考相关文献［5－8］，我们采用 origin软件采用非线性拟合计算速率常数k，对实验数据的处理进行改进，结果更加准确，缩短了实验时间，取得了较好的教学效果。

1 实验原理与传统的数据处理方法
1.1 实验原理
蔗糖水解反应的方程为:
这是一个二级反应，H+是催化剂，在反应前后浓度不变，水是大量的，虽然水参
与了反应但由于浓度较大，可近似地认为在整个过程中浓度是不变的。

所以反应可看作为准一级反应。

速率与蔗糖浓度的一级反应积分速率方程为
［α］为比旋光度;α0反应最初时刻的旋光度;α∞反应终了时的旋光度;αt反应进行到时间t的旋光度;
t=0时，α0=k反c0;t=∞时，α∞=k生c0;t=t时，αt=k反c0+k生(c0－c);
k反和k生分别表示反应物和生成物的比例常数。

ln(αt－α∞)与 t呈线性关系。

1.2 传统的数据处理方法
传统的数据处理方法是在坐标纸上以t为横坐标，ln(αt－α∞)为纵坐标，绘制
ln(αt－α∞)－t线，然后根据斜率求其速率常数k。

在数据处理的过程中需要测定反应完全进行时α∞的数值。

测定时是将蔗糖的水解溶液放入60℃的恒温水浴中，
恒温反应30min，然后让其自然冷却测定其旋光度。

在操作过程中，因为加热会
导致水和酸的挥发，物质浓度发生变化会影响反应的进程，由于加热可能会有副反应发生，蔗糖是否完全反应转化成产物，也不能准确地判断。

在进行作图时采用坐标纸手工作图，求算斜率往往因为操作者的个人因素而引入误差。

此种实验数据处理的缺点是操作繁琐、耗时长、数据准确率低、误差较大。

2 改进后的数据处理方法
可把α∞和α0看作常数，将公式进行整理得:
αt与t不呈线性关系。

可利用origin软件对公式(3)进行非线性拟合，拟合方程为
y0、A、t1为拟合参数。

反应的速率系数k=1/t1。

具体操作:打开origin软件(网
上可下载)将时间t的数据填入A(X)栏，旋光度αt的数据填入B(Y)栏，将A(X)栏
和B(Y)栏都选中，按右键点击plot→scatter绘制散点图，选中散点图点击上方导航栏中的Analysis→Fit Exponential Decay→FirstOrder进行非线性拟合，根据
拟合后的t1值，计算出速率常数k=1/t1。

该方法无需测定反应终了时的旋光度α∞即可得出实验结果，不仅缩短了实验时间，而且减小了人为因素引起的误差，提高了实验结果的准确性。

3 实验结果与分析
3.1 常规的数据处理方法
表1是学生实验过程中记录的时间和对应的旋光度，α∞是将蔗糖的水解溶液放入60℃的恒温水浴中，恒温反应30min，然后让其自然冷却测定的旋光度。

计算αt －α∞和ln(αt－α∞)，然后以 t为横坐标，ln(αt－α∞)为纵坐标，采用坐标纸手
工做图见图1，计算直线的斜率为0.0329，即反应的速率常数k。

表1 实验数据及处理α∞ =－9.85t αt αt－α∞ ln(αt－α∞)4 13.45 23.3
3.148453 6 11.95 21.8 3.08191 8 10.55 20.4 3.015535 10 9.3 19.15 2.952303 12 8.05 17.9 2.884801 14 6.8 16.65 2.81241 16 5.9 15.75 2.75684 18
4.8 14.65 2.68444 20 3.7 13.55 2.606387 22 3.1 12.95 2.561096 24 2.2 12.05 2.489065 26 1.55 11.4 2.433613 28 0.65 10.5 2.351375
图1 传统的手工做图求算k
3.2 改进的数据处理方法
αt=α∞+(α0－α∞)exp(－kt)，让(α0－α∞)=A，把t和αt的数据代入origin软件，对其进行非线性拟合见图2，得到的方程为:
y= －9.36558+26.15exp( －x/29.4079)，R2=0.9996。

计算得k=0.034。

相关系数较好，拟合的结果比较理想。

结果表明两种方法求得的速率系数相差不多。

图2 采用origin软件绘制的αt－t曲线
4 教学效果分析
在一般的实验条件下，α∞测量值的准确度很难保证。

通过origin软件做图，无需测定α∞，使实验的结果更加准确，使实验值与理论值更加接近，对理解课堂知识起到了辅助作用。

通过对计算机软件的应用，调动了学生积极性，熟悉计算机的使用，为毕业论文的设计打下基础。

不需测定α∞可以节省实验时间，利用剩下的时间可以让学生自行设计其它实验内容，例如:测定酸浓度变化、温度变化时的速率常数、根据不同温度下的速率常数可以计算反应的活化能，不仅掌握了一级反应的特点还同时复习了阿仑尼乌斯方程。

5 结语
利用计算机软件对蔗糖水解速率常数测定实验的数据处理进行了改进，节省了实验
的时间、提高了实验结果的准确性。

加深了学生对基础理论的理解，充分激发了学生的学习热情，提高了学习的积极性，提高了学生的综合素质。

参考文献( References) :
【相关文献】
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