第二十四章 相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)

第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）
A. B. C. D.
2、如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
3、如图，点D、E分别在线段AB、AC上且∠ABC=∠AED ，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB 的长为（）
A. B.10 C. D.
4、如图，四边形ABCD是矩形，点E、F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于H，AD=3，DC=4，DE= ，∠EDF=90°，则DF的长是（）
A. B. C. D.
5、如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是
（）
A.AB2=BC·BD
B.AB
2=AC·BD C.AB·AD=BD·BC D.AB·AD=AD ·CD
6、如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）
A. B. C. D.
7、下列图形中不是位似图形的是（）
A. B. C. D.
8、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（）
A. B. C. D.
9、如图，点E、F分别是菱形ABCD的边 AD、DC的中点，如果阴影部分的面积和是10，则菱形对角线AC与BD的乘积等于（）
A.10
B.32
C.20
D.16
10、如图，DE是△ABC的中位线，下列结论中正确的个数有（）
①＝；②＝；③△EDG∽△CBG；
④＝.⑤若S△EGD=1,则S△EAD=2
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
11、下列命题中，正确的是（）
A.如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；
B.不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；
C.相似三角形的中线的比等于相似比；
D.一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.
12、如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（）
A. B. C. D.1
13、直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）
A. B. C. D.
14、具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（）．
A.有一个角是40°的两个等腰三角形;
B.两个等腰直角三角形;
C.有一个角为100°的两个等腰三角形;
D.两个等边三角形
15、如图，D.E分别是ΔABC的边AB.BC上的点，且DE//AC, AE.CD相交于点O,若SΔDOE：S
=1:9，ΔBDE的面积为3，则ΔABC的面积为( )
ΔCOA
A.9
B.18
C.27
D.45
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是________米．
17、若a︰b︰c=2︰3︰4,且2a+3b-c=18,则a+2b+c=________
18、如图，DE⊥AB 于，AF⊥BC 于，若，，则
=________．
19、如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：①若∠PAB=30°，则的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；
③若PB=BD，则PD=6 ；④无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ=108．其中正确结论的序号为 ________．
20、如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE ∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于________．
21、如图，已知正方形ABCD的边长是⊙O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA'恰好与⊙O相切于点A'，则tan∠A'FE的值为________．
22、在△ABC中，经过重心G作线段DE∥BC交AB于D，交AC于E，则
=________．
23、如果两个相似三角形的周长比为，那么面积比是________.
24、已知线段a=3，b=27，则线段a、b的比例中项为________．
25、如图，在△ABC和△ADE中，= ，要使△ABC 和△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知xyz≠0且，求k的值．
27、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA和CD的延长线交于P，AC和BD交于点O，连接PO并延长分别交AD、BC于M、N．求证：AM=DM．
28、图1是由六个全等且边长为2的小正五边形，以及五个全等且顶角为36°、腰长为2的等腰三角形镶嵌而成的一个大正五边形，正五边形和等腰三角形的顶点称为格点，连接
格点而成的三角形称为格点三角形.在图2的三个图中，分别画出一个与图中已知△ABC相似但不全等的格点三角形，并注明三角形的顶点字母.
29、如图，在矩形ABCD中，AB:BC=1:2, 点E在AD上，且ED=3AE.判断△ABC与△EAB是否相似，并说明理由.
30、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，
（1）在图中标出点E，且点E的坐标为；
（2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a ﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，此时A2的坐标
为， C2的坐标
为；
（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标
为．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、A
3、B
4、A
5、A
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
11、D
12、B
13、A
14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、。