新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步题型分类总结

新人教版数学七年级上册
第四章几何图形初步题型分类总结
一、认识平面图形和立体图形、图形分类
1.下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面;②棱柱的所有棱长都相等；③棱柱的所以侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有( ）。

A.2个
B.3个C。

4个 D.5个
2.如图所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_____.
3.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球
4．下面图形中叫圆柱的是（）
5．长方体共有（）个面.A．8 B．6 C．5 D．4
6．六棱柱共有（)条棱。

A．16 B．17 C．18 D．20
7．下列说法，不正确的是（） A．圆锥和圆柱的底面都是圆. B．棱锥底面边数与侧棱数相等。

C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体。

8．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱。

这些棱的长度 (填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.
9。

五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱。

10．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。

11．从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。

二、从不同方向观察几何体
1.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形,则该物体形状的名称为
( ）。

正面左面上面 A.圆柱B。

棱柱C。

圆锥D。

球
2。

如图，每个长方体的六个面上分别写着1～6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和所写的两个数之和都等于7，靠在一起的长方体中，
相连接两个面的数字之和等于8，图中打“？"的面上所写的数字是
( ）。

A。

3 B.5 C。

2 D.1
3.观察图中的几何体，画出从正面、左面、上面三个方向看，得到的
平面图形。

4。

某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体
形状是。

5．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）
6．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”,甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( ）
A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；
B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；
C．甲在乙的对面,甲的右边是丙，左边是丁；
D．甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边。

7．观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.
8．画出所示几何体的主视图、左视图与俯视图.。

9．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三幅图各是从哪个方向看到的？
10．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（）
11.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层
位置的小正方体的个数,则这个几何体的左视图是（）
12．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）
13．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是
( ）
A．4个 B。

5个 C。

6个 D.7个
14．如图所示，这是若干个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体主视图与左视图。

三、立体图形的展开图
1。

下列图形中是正方体的表面展开图的是（）。

A B C D
•
D
C
B
A
C B
A
5 题图
A B C
B''
D
3 1
2
A B C D
2。

如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内有数字1、2、
3和-3,要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，
相对面上的两个数互为相反数，则A处应填_____。

3.如图8是三个几何体的展开图，请写出这三个立体图形
_________ __________ ________
4。

下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称.
5.对图中的几何体，请你试着画出它的表面展开图;试着画出从正面、左面、上面看到的平面图形
6.如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ )
7。

在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？
8。

如图,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20,求这6个整数的和。

9．将下列各展开图与立体图形连线.
四棱锥三棱柱正方体长方体
10．下面图形经过折叠不能围成棱柱（ )
11．(1
）侧面可以展开成一长方形的几何体有；（2)圆锥的侧面展开后是一个；（3）各
个面都是长方形的几何体是；(4）棱柱两底面的形状 ,大小，所有侧棱长都．12．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm．
13.如图,把左边的图形折叠起来，它会变为（ )
14．如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）
15．如图小明用胶滚沿从左到右将图
案滚到墙上正确的是（）
16．下列图形哪些是正方体的展开图
( ）
A．(1)(2)（3) B．（2)（3（4） C．（1）(3）(4） D．（1）(2）(4）
17.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积。

18。

用如图所示的长31．4cm，宽5cm的长方形,围成一个圆柱
体,求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？
19．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比．
20．如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快（画图说明）？请说明理由.
21.如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面
．．．涂色的小立方体共有个．
四、直线、射线、线段的表示方法和它们之间的关系
1.如图，观察图形,填空:包围着体的是______；面与面相交的地方形成______; 线与线相
) 14 .3
(=π
l
l
l
我们喜爱合作学习
交的地方是_______.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体,这说明了_____________.
3。

如图，三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些
棱相交形成了________个点。

4.如图，各图中的阴影图形绕着直线I 旋转360°，各能形成怎样的立体图形？
5。

小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图
案
中，符合图示滚涂出的图案是（ ） 6。

生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案， 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些
平面图形组成的吗？
7。

将如图左边的图形折成一个立方体， 判断右边的四
个立方体哪个是由左边的图形折成的。

8。

用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗？有几种方法? 9。

小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习"， 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题.
10。

同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是( ）
A 、可能是0个,1个，2个
B 、可能是0个，2个，3个
C 、可能是0个，1个，2个或3个
D 、可能是1个可3个 11。

下列说法错误的是( )
A 、不相交的两条直线叫做平行线
B 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C 、平行于同一条直线的两条直线平行
D 、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
12.乘火车从A 站出发,沿途经过3个车站可到达B 站,那么在A 、B 两站之间共有____种不同的票价.
13.如图17，过两点可画出
1212=⨯条直线，过不共线的三点最多可以作出322
3=⨯条直线，过无三点共线的四个点最多可作出623
4=⨯条直线,……，依次类推，经过平面上的n 个点，(无三
点共线）最多可作出多少条直线？试说明道理.
14.判断题
（1）经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线（ ）
(2)两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（ ）
（3)O 、A 、B 三点顺次在同一条直线上，那么射线OA 和射线AB 是相同的射线（ ） 15。

一条直线可以将平面分成两部分,两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于( ）（A ）6 （B ）7 （C )8 (D ）9
五、直线的性质
1。

线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点. 2。

经过一点，有___条直线；经过两点有___条直线,并且___ ___条直线. 3.如图1，图中共有______条线段,它们是_______________________________。

4.如图2，图中共有_______条射线，指出其中的两条_________________________。

5.如图3，在直线上顺次取A 、B 、C 、D 四点，则AC=______+BC=AD —_____，AC+BD-BC=________。

6.下列语句准确规范的是 （ ） A 。

直线a 、b 相交于一点m B.延长直线AB C.延长射线AO D 。

延长线段AB 到C,使
BC=AB
1()
C A
2()
3()
7。

下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是（ )
A.（1）
B.（2） C 。

（3） D 。

（4) 8．如图，在下列语句中，能正确表达出图形特点的个数有（ ) （1）直线l 经过点A 、B （2)点A 和点B 都在直线l 上 （3)l 是A 、B 两点所确定的直线 （4)l 是一条直线，A 、B 是任意两点 A 。

1个 B 。

2个
C.3个 D 。

4个
9.图中共有线段 ( ） A 。

4条 B 。

5条 C 。

7条 D 。

8条 10.如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D
，根据下列语句画图
（1)画直线AB 、CD 交于E 点; （2)画线段AC 、BD 交于点F ；
（3)连接E 、F 交BC 于点G; （4)连接AD ，并将其反向延长； （5）作射线BC; （6）取一点P ，使P 在直线AB 上又在直线CD 上。

11.如图，已知点A 、B 、C 、D 四点。

(1）画射线AB 、AC ；（2）画直线BC ；（3）连接AD;（4）连接BD 并延长交AC 于点E 。

12.用数学语言描述图中点P 、Q 分别与直线a 、b 的位置关系.
13.经过A 、B 、C 三点中的任意两点可以画的直线的条数是（ ） A.1 B.2 C 。

3 D 。

1或3
14。

平面内四条直线两两相交,如果最多有a 个交点,最少有b 个交点,结合图形求a+b 的值。

1()
C
D
2()
D 3()
D B
4()
D
B
B A
15。

同一平面内有四个点，过其中每两个点画一条直线，可以画几条直线？（分别画出可能出现的情况后,再作回答)
16。

不在同一直线上的四点最多能确定 条直线.
17。

在墙上固定一根木条，至少要钉 枚铁钉，理由是 . 18。

植树时，只要定出__个树坑的位置,就能确定同一行树坑所在直线,根据是____。

六、比较线段的大小
1.比较线段AB 与线段BC 的大小:
图（1）中AB BC ，图（2）中AB BC ，图（3）中AB BC.
2.如图，点B 在线段AC 上,填空：
（1）AC= + ，AB= - ； （2）若点B 为线段AC 的中点，则AB= =
，AC=2 =2 .
3。

如图,若AB=BC=CD=2DE ，则点B 是线段 的中点，点D 是线段CD 的 等分点，点D 是线段AE 的 等分点.
4。

C 为线段AB 延长线上的一点,且AC=AB,则BC 为AB 的 .
5。

点C 、D 在线段AB 上，且AC=BD ，则AD 与BC 的大小关系是（ ） A 。

AD 〉BC B.AD<BC C 。

AD=BC D 。

无法确定 6。

如果点M 在线段AC 上,下列表达式中能表示点M 是线段AC 中点的有（ ) ①AM=MC;②AM=
AC;③AC=2AM ；④AM+MC=AC A 。

1个 B 。

2个 C 。

3个 D.4个 7。

已知线段AB=6cm ，在直线AB 上画线段AC=2cm ，则线段BC 的长是（ ） A ．8cm B.4cm C 。

8cm 或4cm D 。

无法确定
2
1
23
2
1
8.如图，线段AB=8cm ，C 是AB 上一点,且AC=3.2 cm ，又已知M 是AB 的中点,N 是AC 的中点,求M 、N 两点的距离。

9.按下列语句画图并填空：
（1）画AB 的中点C,使
BC=
AB;（2)延长线段BA 到D ，使AD=2AB ； (3）找AC 中点M ，BD 中点N ；（4）根据所画图形，可知AB=BM ，AN= AB ，CN= AB,DM= AB ； (5)若AB=4cm ，则MN= cm 。

10。

已知线段AB=28cm ，点C 在AB 上，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长.
11.如图线段AB 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成2︰3两部分,点N 将线段AB 分成2︰1两部
分，且MN=2cm ，求AB 的长。

12.如果在线段AB 上取一点C 时,共有几条线段？在线段AB 上取两点C 、D 时，共有几条
线段？在线段AB 上取3个点C 、D 、E 时，共有几条线段?在线段AB 上包括A 、B 两个端点共有n 个点时,共有几条线段？
13。

如果在直线l 上可以得到15条不同的线段，那么在l 上至少选用 个不同的点.
14.某同学举行生日宴会,一共有20位同学参加.假设每两个同学互相握手一次。

问：（1）每个同学握多少次手？（2)总共握手次数为多少?
15。

一条直线上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB=5cm,BC=3cm 。

如果点D 是线段AC 的中点，那么线段DB 的长度是__________cm 。

16.已知线段AB ＝10 cm ，AC ＋BC ＝12 cm ,则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上;④直线AB 外．其中可能出现的情况有( ）
（A )0种 (B )1种 （C ）2种 （D )3种
七、线段的等分
1.两点的所有连线中， 最短。

简单说成： . 2。

连接两点间的 ____________，叫做这两点的距离.
3.如图，AB+BC AC ，AC+BC AB ，AB+AC BC(填“>”“<”或“=”）.
2
1
3
4
A
B
M
N
4。

如图，从甲地到乙地共有三条路线,其中路线最短,理由是。

5.下面各种情况中，AB、AC、与BC三条线段在同一条直线上的是（）
A。

AB=5cm，AC=4cm，BC=2cm B。

AB=20cm，AC=8cm，BC=15cm
C.AB=16cm，AC=10cm,BC=3cm D。

AB=13cm，AC=16cm，BC=3cm
6.下列说法中正确的个数为（ )
（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫做两点间的距离；
（3）两点之间的所有连线中，线段最短; （4)射线比直线少一半。

A.1
B.2
C.3 D。

4
7。

在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图,现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小,请在图中画出汽车站的位置.
8.如图，设有A、B、C、D为四个居民小区，现要在居民小区内
建一个购物中心,试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小
区到购物中心的距离之和最小?试说明理由.
9.如图，A、B、C是一条公路上的本个村庄，A、B之间的路程为100km，A、C之间的路程
是40km，现在在A、B之间建一个车站P，设P、C之间的路程为xkm。

（1）用含x的代数式表示车站到本个村庄的路程之和；
（2)若车站到三个村庄的路程之和为102km，车站就设在何处？
（3）若要使车站到三个村庄的路程之和最小,车站就设在何处？
10。

如图，A、B、C三个城市在同一直线上，A到B有三条道路,B到C有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近。

A B C D N
M
11.1条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，那么3条直线最多把平
面分成几部分？4条直线呢？n 条直线呢？
12.一只蚂蚁要从圆柱底边上一点A 处沿处表面爬行到上底边B 处，怎样爬
路线最短？说出你的理由.
13．一个长方形内有任意一个圆，请你用一条直线同时将圆与长方形的周长二等分。

14.如图1,若点C 为线段AB 的中点,则AC= =
12
. 15.如图3，共有 条线段。

16。

下列关于中点的说法，正确的是（ ）。

（A ）如果MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点; (B ）如果MA=AB ，那么点M 是线段AB 的
中点；(C ）如果AB=2AM ，那么点M 是线段AB 的中点；
（D)如果M 是AB 内的一点，并且MA=MB,那么点M 是线段AB 的中点.
17。

已知线段AB=10㎝，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=16㎝,那么线段AB 的中点与
AC 得中点的距离为（ )
A 、5㎝
B 、4㎝
C 、3㎝
D 、2㎝
18。

如图1，点C 是线段AB 的中点，点D 线段BC 的中点，下列等式不正确的是( ）.A 。

CD=AC -DB B 。

CD=AD—BC C 。

CD=21AB -BD D 。

CD=31AB
19.在直线l 上取A 、B 、C 三点，使得AB=4cm ，BC=3cm ，如果0是线段AC 的中点,则线段
如图已知线段AD=10厘米,线段AC=BD=7厘米,E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求EF 的长。

A E D
B F
C 的长.
21。

如图，AD=12DB, E 是BC 的中点，BE=15
AC=2cm,求线段DE 的长.
22.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=13AB=14
CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长
23.如图，点Ｃ，D 在线段AB 上．AC ＝6 cm ，CD ＝4 cm ,AB ＝12 cm ，则图中所有线段的
和是—
24。

已知线段AB ，延长AB 到C ,使BC ＝2AB ,D 为AB 的中点,若BD ＝3cm ，则AC 的长为
25.在线段MN 的延长线和MN 的反向延长线上取点P 、Q ，使MP ＝2NP ．MQ ＝2MN ．则线
段MP 与NQ 的比是( )（A )
（B ） （C ） （D ）
八、线段的性质
1。

将弯曲的河道改直，可以缩短航程,是根据 .
2。

关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ).
（A ）连结两点的线段就是两点之间的距离；
(B ）连结两点的线段的长度,是两点之间的距离；
（C)如果线段AB=AC ，那么点A 到点B 的距离等于点A 到点C 的距离;
（D ）两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的。

3.某工程队在修筑高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,以缩短路程，这样作的理论依据
是________。

九、角的概念和表示 1．下列两条射线能正确表示一个角的是（ )
2．正确表示下列的角。

3．把图中的角表示成下列形式,哪些是正确？哪些不正确?对的打√, 错的打×.
(1）∠ APO ( ) (2）∠AOP （ ) （3) ∠ OPC ( ） (4) ∠OCP ( )
（5）∠ O ( ）（6）∠P （）
4．下列说法中不正确的是（）
A.∠AOB的顶点是O点 B。

射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线
D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
5．如图，下列表示角的方法错误的是 ( )
A。

∠1与∠AOB表示同一个角 B。

∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC D。

∠β表示的是∠BOC
6．下列说法中，正确的是。

（）
A．平角是一条直线。

B。

一条直线是一个周角
C．两边成一条直线的角是平角. D.直线是平角
7．下列说法中不正确的是（）
A。

∠AOB的顶点是O点 B.射线BO,射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线 D。

∠AOB与∠BOA表示同一个角
8．如图(1），下列表示角的方法错误的是（）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC D。

∠β表示的是∠BOC
9．如图（2），用两种方法表示同一个角的是（）
A.∠1和∠C B。

∠2和∠C C。

∠3和∠A D.∠4和∠
B
10．已知如图（3），(1)试用三个大写字母表示：∠1就是，
∠2就是，∠3就是，∠4就是。

(2)图中共有个角（除去平角)，其中可以用一个
大写字母表示的角有个.
11．一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有个角。

12。

如图所示,图中共有多少个角,能用一个字母表示的角是哪个？把图中所有的角都表示出来。

13..在的内部任取一点作射线,则一定成立的是（ )
A．B．C． D．
14..如图，是直角，也是直角，则( )
A． B． C．∠1 =∠3 D．
15。

利用一副三角板，能作出大于而小于的角共有（ )
A．13个 B．11个 C．5个 D．4个
16。

在的内部任取一点作射线,则一定成立的是（）
A． B．C． D．
17．比较两个角大小的方法有和。

18。

已知一条射线，若从点再引两条射线和，使，，则的度数为．
19．借助三角板画出的角.
20.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，
求∠AOC的度数。

（注意考虑角的位置关系)
21.．如图。

，求的度数.
22．如图,点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，
则图中共有_____条线段,_____条射线，_____个小于平角的角。

23。

判断题
如果α和β两角互补，α和γ两角互余，那么α=βγ2
-( ）
十、角的度量及单位换算
1．下列说法中正确的是（ ) A。

两条射线所组成的图形叫做角 B。

一条直线可以看成一个平角C.角的两边越长,角就越大 D.角的大小和它的度数大小是一致的
2.已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数
为( )A． 40° B．40°或80° C．30° D．30°或90°
3。

0.15°= ′= ″，25°12′36″= °。

4．50°38′的一半是。

5.(1）2.5°= ′；（2)24°30′36″= °;(3）30.6°=_____°_____′; (4）30°6′=______°；（5）49°38′+66°22′= ；（6）180°—79°19′= .
6．把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n= .
7．分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数。

8．计算:(1）（2）
(3)22°16′×5; （4）42°15÷5 ；（5)182°36′÷4+22°16×3.
9。

上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？
10．如图，AB是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。

11.两个角的度数之比为7：3，它们的差为36°，求这两个角。

12．任意画一个三角形,估计其中三个角的度数，再用量角器检验你的估计是否准确.
13.由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，
此刻时针与分针的夹角是________度．
14.钟表在3点30分时，时针与分针所成的锐角是度。

15。

0.5周角= 平角= 直角= 度.
16. 在图4中，小于平角的角有个.
17.将一张正方形的纸片，对折两次，相邻两条折痕（虚线）间
的夹角为______度。

18。

下列判断正确的是（）．A.平角是一条直线
B.凡是直角都相等
C.两个锐角的和一定是锐角
D.角的大小与两条边的长短有关
19.如图，已知点O是直线AD上的点,∠AOB、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相差
25°，则这三个角的度数分别为_____________.
十一、角平分线
1.点在的内部，下面的等式中，能表示是的平分线的有( ）
①②③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2。

如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处, 如果∠BAF=60°，则∠DAE等于（）
A.15°
B.30° C。

45° D。

60°
3.已知,,OC是的一条三等分线,则的度数是
4、已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC,那么MON=_ .
5、已知如图:1∶2∶3∶4=1∶2∶3∶4,则
∠1= °，∠2= °,
∠3= °,∠4= °。

6．如图。

OE平分,OD平分,求
的度数.
7.如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2：5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的
度数.
8．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，
∠1=40°，求∠2与∠3的度数.
9．已知OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=70°，∠
AOB= 2∠BOC，求∠AOC的度数
10。

点M、O、N顺次在同一直线上，射线0C、0D在直线MN同侧，且∠MOC=64°，∠DON=46°，则∠MOC的平分线与∠DON的平分线夹角的度数是（）。

A。

85° B。

105° C.125° D.145°
11。

∠A与∠B互补,∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°
12。

如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（)
十二、角的计算
1。

下列说法中,正确的个数有（ )
①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂
直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④如果直线a ∥b,a ∥c,则b ∥c 。

A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2.计算180°-48°39′40″—67°41′35″的值是（ ）。

A.63°38′45″ B 。

58°39′40″ C 。

64°39′40″ D.63°78′65″
3.如图，射线AD 、BE 构成∠1、∠2量出∠1、∠2以及∠BAC 、∠ACB 、
∠ABC 的度数，并计算∠ACB+∠A ，∠A+∠ABC 的值,你能得到什么结
论呢？
4.如图，点O 在直线AB 上,OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分
线。

(1）求∠DOE 的度数。

(2)如果∠AOD=51°17′,求∠BOE 的度数.
5.如图，已知∠AOB ＝90 o ，∠AOC 是60 o ,OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 。

求∠DOE 。

6。

如图，O 是直线AB 上一点,OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 。

（1）指出图中∠AOD 的补角，∠BOE 的补角；
（2)若∠BOC=68°,求∠COD 和∠EOC 的度数；
(3）∠COD 与∠EOC 具有怎样的数量关系？
7,∠AOB=∠COD=90°,OC 平分∠AOB ，∠BOD=3∠DOE ．
∠COE 的度数．
8。

图，已知O 为AD 上一点,AOC ∠与AOB ∠互补，OM ，ON 分别为AOC ∠,AOB ∠的平分线，若40MON ∠，试求AOC ∠与AOB ∠的度
数．
O
A C
B E D
9。

乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下:
甲：将纸片沿对角线AC折叠,使B点落在D点上，则∠1＝45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠,分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN＝45°
对于两人的做法，下列判断正确的是
（）．A. 甲乙都对 B. 甲对乙
错C。

甲错乙对 D. 甲乙都错
10。

下列语句中，正确的个数是（）个
①两条直线相交,只有一个交点. ②在∠ABC的边BC的延长线上取一点D 。

③若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余. ④一个角的余角比这个角的补角小.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
11。

如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互补的
角有（）（A）10对（B）4对（C）3对（D)6对
12。

对于直线AB,线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是( ）
13.下列图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是（)
2
14.下列说法中正确的是( ）．
A.若∠AOB＝2∠AOC，则OC平分∠AOB B。

延长∠AOB的平分线OC
C。

若射线OC、OD三等份∠AOB，则∠AOC＝∠DOC D。

若OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠
BOC
十三、余角和补角的概念
1。

如果一个角是，那么它的余角是_____度．
2.已知∠1=200，∠2=300,∠3=600，∠4=1500,则∠2是____的余角,_____
是∠4的补角.
3。

如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____，∠α的补角=_____,
∠α—∠β=_____.
4。

若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°，∠1=40°,则∠3=______°，依据是______________。

5.一个角的补角是,则这个角的余角是_____度．
6。

下列说法中错误的是（ )
A．两个互余的角都是锐角 B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．两个锐角的和必定是直角或钝角
7。

如果，而与互余，那么与的关系是( ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定
8.下列说法中正确的是:（）A．锐角大于它的余角B．锐角小于它的补角
C．锐角不小于它的补角D．锐角的补角小于锐角的余角
9.一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（）
A．100°B．120°C．130°D．140°
10．一个角的余角比它的补角的少40°，求这个角的度数。

11。

互为余角的两个角的比1:2是,则这两个角分别是多少？
12。

互补的两角之差是，则其中一个角的余角是多少？
13。

如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．
14．把角铁弯成的铁架时截去的缺口应是多少度（不考虑角铁厚度)?
15.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是________.
十四、余角和补角的性质
1。

如图,∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC=∠BOD，这是根据（)。

A.直角都相等
B.同角的余角相等
C。

同角的补角相等 D.互为余角的两个角相等
2。

如图,将一副三角板叠放在一起，使直角的定顶点重合于点0,则∠AOC+∠DOB=_____。

3.一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数.
4。

如果79°－与21°＋互补，那么_____。

十五、方位角的概念和应用
1．如图1,点A在O的北偏东°，点B在O的°，
点C在O的°,点D在O的°.
2．如图2所示，下列说法中错误的是（）
A．的方向是北偏东 B．的方向是北偏西
C．的方向是南偏西 D．的方向是正东南方向
3．书店、学校、食堂在平面上分别用点、、来表示，书店
在学校的北偏西，食堂在学校的南偏东，则平面图上的
应该是（） A． B． C． D．
4．甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( ） A。

85° B。

160° C.125° D。

105°
5．在海上,灯塔位于一艘轮船的北偏东40°方向，那么这艘轮船位于这个灯塔的（）A．北偏东50°方向 B．南偏西50°方向C．南偏西40°方向 D．北偏东40°方向6．看的方向是北偏东，则看的方向是。

7．某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的。

_______________
8．在图中,确定A、B、C、D的位置：
（1）A在O的正北方向,距O点2cm；
（2）B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;
（3）C为O的东南方向，距O点1.5cm；
(4）D为O的南偏西40°方向，距O点2cm.
9。

如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A
艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东
60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置。

10。

灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A、B两灯塔相距20海里。