斐波纳契数列及应用解析

斐波纳契数列
1 1
2
3 5 8 13 21 3
4 55
斐波纳契数列还暗含着许多有趣的数字规律，如每隔两个必是2的倍数，每隔3个必是3的倍数，每隔4个必是5的倍数……另外，这个数列最具有和谐之美的地方是，越往后，相邻两项的比值会无限趋向于黄金比率1.6180339887……
9号蜂房，问有多少种不同的爬法？于是同学们又开始了研究，这回经过几分钟的研究和讨论大约有三分之二的同学发现到一号蜂房有一种爬法，到二号蜂房有两种爬法，到三号蜂房的爬法应该等于到一号蜂房与到二号蜂房爬法之和，有一加二等于三种爬法，依次类推得到了正确答案97855a a a =+=，
还有一项性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。

杨辉三角：每个数字等于上一行的左右两个数字之和。

斐波那契数与植物花瓣
3………………………百合和蝴蝶花
5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草
8………………………翠雀花
13………………………金
盏
21………………………紫
34、55、89……………雏菊
1.排列组合
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?
这就是一个斐波那契数列：登上第一级台阶有一种登法；登上两级台阶，有两种登法；登上三级台阶，有三种登法；登上四级台阶，有五种登法……
1，2，3，5，8，13……所以，登上十级，有89种走法。