7.1.2弧度制课件高一上学期数学(2)

C角度化弧度
弧度化角度
名师点睛
知识点3. 弧度制下的扇形的弧长与面积公式
度量制
为度数
为弧度数
扇形的弧长
扇形的面积
名师点睛 两者相比较，弧度制下的扇形的弧长公式和面积公式具有更为简单的形式，其记忆和应用更易操作，如果已知角是以“度”为单位，则必须先把它化成弧度后再计算，这样可避免计算过程或结果出错.
13.《乐府诗集》辑有晋诗一组,属清商曲辞吴声歌曲,标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰:叠扇放床上,企想远风来.轻袖佛华妆,窈窕登高台.诗里的叠扇,就是折扇.一般情况下,折扇可看作
14.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”“弦”和“矢”的定义，“弧田”（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
苏教版 数学 必修第一册
【课标要求】1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集的一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.
要点深化·核心知识提炼
知识点1. 度量角的两种单位制
角度制
定义
用度作为单位来度量角的单位制
0
【题型二】用弧度制表示角的集合
角度1 用弧度制表示终边相同的角、象限角
ABD
角度2 用弧度制表示区域角
B
A. B. C. D.
C
A.2 B.4 C.6 D.8
4.（多选题）[2023淮安测试] 下列说法正确的是( )
AB
B层 能力提升练
D
C
A. B. C. D.
题型分析·能力素养提升
【题型一】角度与弧度的互化
例1 将下列角度数化为弧度数,弧度数化为角度数.
跟踪训练1（1） 写出表中各角的度数或者弧度数.
角的度数
_ ___
_ ____
_ ____
角的弧度数
___
_ _
_ _
_ _
_ __
_ __
1度的角
周角的 为1度的角，记作
弧度制
定义
以弧度为单位来度量角的单位制
1弧度的角
长度等于半径长的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，记作
知识点2. 弧度数的计算与互化
1.弧度数
（1）正角：正角的弧度数是正数.
（2）负角：负角的弧度数是负数.
（3）零角：零角的弧度数是0.
9.小亮发现时钟显示时间比北京时间慢了1小时，他需要将时钟的时针旋转( )
B
10.（多选题）下列转化结果正确的是( )
AB
AD
A.方案一中扇形的周长更长 B.方案一和方案二中扇形的周长相等C.方案二中扇形的面积更大 D.方案一和方案二中扇形的面积相等
【题型三】弧度制下扇形的弧长与面积公式
C
A
D
（2）已知一个扇形的周长为8,则当该扇形的面积取得最大值时,圆心角大小为( )
D
成果验收•课堂达标检测
A层 基础达标练
A
D
3.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为( )