初中数学七年级上册 2.7 余角和补角 课件
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解: : ∵ ∠1＋∠2＝９０º， ∠２＋∠３＝９０º
∴ ∠1＝∠３ (同角的余角相等) ∵ ∠1＋∠2＝９０º
∠1、＋∠４＝９０º ∴ ∠２＝∠４ (同角的余角相等)
试一试:看谁会
如图A、B、O在同一直线上, ∠1= ∠2、找出 图中相等的角
C
D
解: 相等的角有: ∠AOD= ∠BOC
1
2
A
O
B
∠BOC内的一条射线。图中有哪角是互补?有哪角是互余?
说明你的理由。
C
D
互余: ∠COD与 ∠BOD
A
O
B 互补: ∠AOC与 ∠BOC ∠AOD与 ∠BOD
观察思考
已知：
∠1＋∠2=１８０º
∠ＡＯＣ＋∠ＣＯＢ=１８０º
这两对角是什么角？它们的位置关系有什 么不同？
这对补角特点：
有特殊的位置关系（
身体健康，
学习进步！
能力提升
例2: 若∠1的补角是∠1的3倍。求∠1的度数。
提问: 1:一个角的补角怎样表示?
2:若设这个角为x度。补角是__(_1_80 – x)度
我也能行
1:已知∠α的余角是∠α的2倍。求 ∠α的度数。
2 :已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这 个角的度数。
.颗粒归仓,谈收获。
五:布置作业:
）
邻补角与互补的两个角的关系
邻补角一定互补；互补的两 个角不一定是邻补角。
小组交流探讨
提问:
同一个角 ∠α的余角 ∠1、∠2什么系？ 同一个角 ∠α的补角 ∠3、∠4什么关系？
结论
互余和互补的性质 : ①同角或等角（余角）相等。 ②同角或等角（补角）相等。
我能行
例1:如图、已知指∠1＋∠2＝９０º，∠２＋∠３＝９０º， ∠1、＋∠４＝９０º在∠1、∠2，∠３、∠４找出相等的角, 并说明理由。
忍是一种眼光，忍是一种胸怀，忍是一种领悟，忍是一种人生的技巧，忍是一种规则的智慧。 没有了爱的语言，所有的文字都是乏味的。 宁可自己去原谅别人，莫等别人来原谅自己。 那些背叛同伴的人，常常不知不觉地把自己也一起灭亡了。——伊索 你硬要把单纯的事情看得很严重，那样子你会很痛苦。 动则生，静则乐。 你不要把那人当作朋友，假如他在你幸运时表示好感。只有那样的人才算朋友，假如他能解救你的危难。——萨迪 在选择前，是要有一张真诚坚定的脸；在选择后，那么也就有一颗绝不改变的心。 瞩目远方，你才会加快步伐；观赏风景，你才会步履轻盈；结伴同行，你才能欢歌笑语；风雨兼程，你才能成功登顶。 不可压倒一切，但你也不能被一切压倒。 在茫茫沙漠，唯有前时进的脚步才是希望的象征。 不要总觉得被轻视，先问问自己有没有分量。
变了吗？
小组交流探讨
如 果 将 平 角 剪 成 任 意 两 个 角 ， ∠ 3 和∠4，
问：这样的角可以剪出多对？ ห้องสมุดไป่ตู้样的∠3和∠4数量关系变了吗？
我的发现
特点:
1 、 互 余 的 两 个 角 ， 互 补 的
两个角只与（
）有关，
与（ ）无关。
2、互余、互补都是指（ ） 个角之间的关系。
试一试
（1）６０º的余角等于（
余角和补角
学习目标：
1、了解余角和补角的概念。 2、理解同角（或等角）的 余角（或补角）相等。 3、了解在实际问题中的简单 应用。
交流合作,探索新知
1 拿 出 一 个 直 角 纸 板 ， 将 直 角 剪 成 两 个 角 ， ∠1和∠2，
剪出多少对 问：这样的角可以
？
数 量 关 系 这 样 的 ∠ 1 和 ∠ 2
）。
（ 2 ） １ ２ ０ º 2 0 ' 的 补 角 等 于 （ ）。
师生互动,典例示范
1:如图,已知∠1=42º， ∠2=138º， ∠3=48º，问图中有
没有互余或互补的角?若有,请把它们写出来,并说明理由。
1
2
3
互余: ∠1与 ∠3
互补: ∠1与 ∠2
2: 如图, 点O为直线AB上一点, ∠AOC=90o， OD是
∴ ∠1＝∠３ (同角的余角相等) ∵ ∠1＋∠2＝９０º
∠1、＋∠４＝９０º ∴ ∠２＝∠４ (同角的余角相等)
试一试:看谁会
如图A、B、O在同一直线上, ∠1= ∠2、找出 图中相等的角
C
D
解: 相等的角有: ∠AOD= ∠BOC
1
2
A
O
B
∠BOC内的一条射线。图中有哪角是互补?有哪角是互余?
说明你的理由。
C
D
互余: ∠COD与 ∠BOD
A
O
B 互补: ∠AOC与 ∠BOC ∠AOD与 ∠BOD
观察思考
已知：
∠1＋∠2=１８０º
∠ＡＯＣ＋∠ＣＯＢ=１８０º
这两对角是什么角？它们的位置关系有什 么不同？
这对补角特点：
有特殊的位置关系（
身体健康，
学习进步！
能力提升
例2: 若∠1的补角是∠1的3倍。求∠1的度数。
提问: 1:一个角的补角怎样表示?
2:若设这个角为x度。补角是__(_1_80 – x)度
我也能行
1:已知∠α的余角是∠α的2倍。求 ∠α的度数。
2 :已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这 个角的度数。
.颗粒归仓,谈收获。
五:布置作业:
）
邻补角与互补的两个角的关系
邻补角一定互补；互补的两 个角不一定是邻补角。
小组交流探讨
提问:
同一个角 ∠α的余角 ∠1、∠2什么系？ 同一个角 ∠α的补角 ∠3、∠4什么关系？
结论
互余和互补的性质 : ①同角或等角（余角）相等。 ②同角或等角（补角）相等。
我能行
例1:如图、已知指∠1＋∠2＝９０º，∠２＋∠３＝９０º， ∠1、＋∠４＝９０º在∠1、∠2，∠３、∠４找出相等的角, 并说明理由。
忍是一种眼光，忍是一种胸怀，忍是一种领悟，忍是一种人生的技巧，忍是一种规则的智慧。 没有了爱的语言，所有的文字都是乏味的。 宁可自己去原谅别人，莫等别人来原谅自己。 那些背叛同伴的人，常常不知不觉地把自己也一起灭亡了。——伊索 你硬要把单纯的事情看得很严重，那样子你会很痛苦。 动则生，静则乐。 你不要把那人当作朋友，假如他在你幸运时表示好感。只有那样的人才算朋友，假如他能解救你的危难。——萨迪 在选择前，是要有一张真诚坚定的脸；在选择后，那么也就有一颗绝不改变的心。 瞩目远方，你才会加快步伐；观赏风景，你才会步履轻盈；结伴同行，你才能欢歌笑语；风雨兼程，你才能成功登顶。 不可压倒一切，但你也不能被一切压倒。 在茫茫沙漠，唯有前时进的脚步才是希望的象征。 不要总觉得被轻视，先问问自己有没有分量。
变了吗？
小组交流探讨
如 果 将 平 角 剪 成 任 意 两 个 角 ， ∠ 3 和∠4，
问：这样的角可以剪出多对？ ห้องสมุดไป่ตู้样的∠3和∠4数量关系变了吗？
我的发现
特点:
1 、 互 余 的 两 个 角 ， 互 补 的
两个角只与（
）有关，
与（ ）无关。
2、互余、互补都是指（ ） 个角之间的关系。
试一试
（1）６０º的余角等于（
余角和补角
学习目标：
1、了解余角和补角的概念。 2、理解同角（或等角）的 余角（或补角）相等。 3、了解在实际问题中的简单 应用。
交流合作,探索新知
1 拿 出 一 个 直 角 纸 板 ， 将 直 角 剪 成 两 个 角 ， ∠1和∠2，
剪出多少对 问：这样的角可以
？
数 量 关 系 这 样 的 ∠ 1 和 ∠ 2
）。
（ 2 ） １ ２ ０ º 2 0 ' 的 补 角 等 于 （ ）。
师生互动,典例示范
1:如图,已知∠1=42º， ∠2=138º， ∠3=48º，问图中有
没有互余或互补的角?若有,请把它们写出来,并说明理由。
1
2
3
互余: ∠1与 ∠3
互补: ∠1与 ∠2
2: 如图, 点O为直线AB上一点, ∠AOC=90o， OD是