利津县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

利津县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 在
中，角
、
、
所对应的边分别为、、，若角
、
、
依次成等差数列，且
，
,则
等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．2
2． 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（ ）A ．B ．
C ．
D ．
3． 已知，若不等式对一切恒成立，则的最大值为
2,0
()2, 0
ax x x f x x x ⎧+>=⎨-≤⎩(2)()f x f x -≥x R ∈a （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．7
16
-
916
-
12
-
14
-
4． 已知函数f （x ）=xe x ﹣mx+m ，若f （x ）＜0的解集为（a ，b ），其中b ＜0；不等式在（a ，b ）中有且只有一个整数解，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5． 下列命题中正确的个数是（
）①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．②若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行．③若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点．④若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α．A ．0B ．1
C ．2
D ．3
6． 设x ，y ∈R ，且满足，则x+y=（
）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
7． 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）
2O O A ．
B ．
C ．
D ．π4π6π8π
108． 已知点M （﹣6，5）在双曲线C ：﹣
=1（a ＞0，b ＞0）上，双曲线C 的焦距为12，则它的渐近线方
程为（ ）A ．y=±
x B ．y=±
x C ．y=±x
D ．y=±x
9． 函数f （x ）=cos 2x ﹣cos 4x 的最大值和最小正周期分别为（ ）
A ．，π
B ．，
C ．，π
D ．，
10．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）
A.x
y e -= B.3
y x = C.ln y x =
D.y x
=11．对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀
率（不小于80分）为（
）
A ．92%
B ．24%
C ．56%
D ．5.6%12．i 是虚数单位，i 2015等于（
）
A ．1
B ．﹣1
C ．i
D ．﹣i
二、填空题
13．在△ABC 中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC 的形状是 ． 14．椭圆+
=1上的点到直线l ：x ﹣2y ﹣12=0的最大距离为 ．
15．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数在其定义域上恰有两
()2,0,
{,0x x x f x x lnx x a
+≤=->个零点，则正实数的值为______．
a 16．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是
17．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____．
18．设函数f（x）=，则f（f（﹣2））的值为 ．
三、解答题
19．已知函数f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=log a x（a＞0且a≠1）．
（1）若函数f（x）在[﹣1，3m]上不具有单调性，求实数m的取值范围；
（2）若f（1）=g（1）
①求实数a的值；
②设t1=f（x），t2=g（x），t3=2x，当x∈（0，1）时，试比较t1，t2，t3的大小．
20．斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．
21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，﹣＜φ＜）的最小正周期为π，图象过点P（0，1）（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+cos2x﹣1，将函数g（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．
22．已知等比数列中，。

（1）求数列的通项公式;
（2）设等差数列中，，求数列的前项和.
23．已知点F（0，1），直线l1：y=﹣1，直线l1⊥l2于P，连结PF，作线段PF的垂直平分线交直线l2于点H．设点H的轨迹为曲线r．
（Ⅰ）求曲线r的方程；
（Ⅱ）过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C，D，
（ⅰ）求证：直线CD过定点；
（ⅱ）若P（1，﹣1），过点O作动直线L交曲线R于点A，B，直线CD交L于点Q，试探究+是否为定值？若是，求出该定值；不是，说明理由．
阿啊阿
24．在等比数列{a n}中，a2=3，a5=81．（Ⅰ）求a n；
（Ⅱ）设b n=log3a n，求数列{b n}的前n项和S n．　
利津县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案C B C C B D A B B
题号1112
答案C D
二、填空题
13．锐角三角形
14．　4　．
15．e
16．　0　
17．27
18．　﹣4　．
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．。