教科版物理必修2 第四章 第2节功率 2 机车以恒定的功率启动动力学分析(讲义)

教科版物理必修2 第四章第2节功率 2 机车以恒定的功率启动动力学分析（讲义）
【要点诠释】
（1）受力情况如图所示；
（2）功率特征：P=P
额
=Fv 为一恒定值；
（3）机车的功率为牵引力的功率，而非合外力的功率。

2. 模型特征
（1）动态过程：
（2）这一过程的速度—时间图象如图所示：例题1 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，汽车行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（）
A. P
mv B. 2P
mv
C. 3P
mv
D. 4P
mv
思路分析：汽车速度达到最大值后，将匀速
前进，根据功率与速度关系公式P Fv
=和共点力平衡条件
当汽车的车速为
4
v时
根据牛顿第二定律
由①～④式，可求得3P
a
mv
=，C正确。

答案：C
例题2 汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时，车所受阻力为车重的0.1倍（g=10m/s2）,当汽车保持额定功率不变从静止启动后,求：
（1）汽车所能达到的最大速度为多少?
（2）当汽车加速度为2m/s 2时的速度为多大？
思路分析：（1）30.1510f mg N ==⨯，当达到最大速度时0a =，设牵引力为1F ，此时1F f =, 则根据P Fv =得，
（2）当22/a m s =时,设牵引力为2F ，由牛顿第
二定律F f ma -=,得
则根据P Fv =得
答案：12/m s 4/m s
【高频疑点】在机车启动模型中，当功率瞬间发生变化时，速度不能突变，故牵引力瞬间发生变化，在动态分析过程中要抓住功率和牵引力这两个物理量的特点。

满分训练：
汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，牵引力为F 0，t 1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t 2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，能正确表示这一过程中汽车牵引力F 随时间t 、速度v 随时间t 变化的图象是（ ）
思路分析：汽车以功率P 、速度0v 匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，当司机减小油门，使汽车的功率减为 2
P 时，根据P Fv =得知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，即为012
F F =，而地面对汽车的阻力没有变化，则汽车开始做减速运
P，随着速度的减小，牵引动，由于功率保持为
2
力逐渐增大，根据牛顿第二定律得知，汽车的加
速度逐渐减小，做加速度减小的变减速运动，当汽车再次匀速运动时，牵引力与阻力再次平衡，
大小相等，由P Fv
得知，此时汽车的速度为原来的一半，AD正确。

答案：AD。