第7套人教版初中数学八年级上册14.1.3积的乘方课堂练习2

14.1.3积的乘方
【教材训练·5分钟】
1.积的乘方：
（1）法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别
乘方，再把所得的幂相乘.
（2）用字母表示：()n
ab=n n
a b（n为正整数）.
2.积的乘方法则的拓广：()n
abc=n n n
a b c（n为正整数）.
3．判断训练（请在括号内打“√”或“×”）
（1）224
()
ab ab
=（×）
（2）326
(3)9
a a
=（√）
（3）3363
()
x y x y
=（×）
（4）222
(3)6
pq p q
-=-（×）
（5）3363
11
()
327
x y x y
-=-（×）
【课堂达标·20分钟】
训练点一：积的乘方法则
1．（2分）计算(ab)3的结果是( )
（A）ab3（B）a3b（C）a3b3（D）3ab
【解析】选C.把其中的因式a、b分别乘方，得a3b3．
2.（2分）计算234
(3)
a b
--的结果是（）
（A）812
81a b (B) 67
12a b (C) 67
12a b
- (D) 812
81a b
-
【解析】D.234
(3)
a b
--=42434
(3)()()
a b
--⨯⨯=812
81a b
-.
3.（2分）（13版北师七下百练百胜P5训练点1T4）
4．（2分）如果5,3
n n
a b
==，则()n
ab=________.
【解析】()n
ab=53
n n
a b=⨯=15.
答案：15
5. （3分）星期天，小明和爸爸一起修建了一个棱
长为3
210
⨯cm的正方体水槽，现在用它来装水，请
你帮小明计算一下，这个水槽最多能装多少立方厘
米的水？
【解析】3393
210810cm
⨯=⨯
（）.
答：这个水槽最多能装93
810cm
⨯的水.
6.（6分）（计算：
（1）233
4
()
3
ab c
-（2）2332
[(3)]
a b
-
（3）232
[()()]
x y x y
-+（4）26243
(2)(3)
xy x y
-+-
【解析】（1）
233
4
()
3
ab c
-=332333
4
()()()
3
a b c
-⨯⨯⨯=369
64
27
a b c
-.
(2) 2332
[(3)]
a b
-=323332
[(3)()()]
a b
-⨯⨯=692
(27)
a b
-
=1218
729a b.
(3)
232
[()()]
x y x y
-+=2232
[()][()]
x y x y
-+=46
()()
x y x y
-+
.
(4) 26243
(2)(3)
xy x y
-+-=612612
6427
x y x y
-=612
37x y.
训练点二：积的乘方法则的逆运用
1. （2分）（13版人教八上百练百胜P71训练点2T1）
2．（2分）（13版人教八上百练百胜P72能力提升T7）
3．（2分）（13版人教八上百练百胜P72能力提升T6
）
4. （3分）（13版人教八上百练百胜P72训练点2T4
）
5.（4分）（13版人教八上百练百胜P72训练点2T6
）
【课后作业·30分钟】 一、选择题（每小题4分，共12分）
1．(2012·陕西中考)计算(－5a 3)2
的结果是( ) （A ）－105a （B ）610a （C ）525a - （D ）625a 【解析】选D. (－5a 3)2
6
2
3225)5(a a
=-=⨯．
2.（2012·湛江中考）下列运算中，正确的是（ ）
（A ）3a 2―a 2＝2 （B ）(a 2)3＝a 9
（C ）a 3•a 6＝a 9 （D ）(2a 2)2＝2a 4
【解析】选 C.A 、3a 2与－a 2
是同类项，可以合并， 3a 2―a 2＝2a 2，错误；B 、 (a 2)3＝a 2×3=a 6
，错误；C 、a 3•a 6＝a 3+6＝=a 9，正确；D 、 (2a 2)2＝22（a 2）2＝4a 4，错误．故选C ．
3. （13版人教八上百练百胜P72能力提升T4
）
二、填空题（每小题4分，共12分） 4. （13版北师七下百练百胜P6能力提升T5）
5. （13版北师七下百练百胜P6能力提升T6）
6. 如果1
1212
36x x x ++-⋅=，则x 的值为__________.
【解析】∵1
1212
36x x x ++-⋅=，
∴1121(23)66x x x ++-⨯==， ∴x +1=2x －1，解得x =2. 答案：2
三.解答题（共26分） 7．（6分）（1）13
()m x
+
（2）3
22
3
3
()()x y xy x y +-⋅
（3）234
8
62
442
4
()()()()a b a b a b b +-⋅--⋅； （4）
201320131111
(
1)(20132012201121)2013201220112
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯…… 【解析】(1) 13
()m x
+=33+m x ；
(2) 32233
()()x y xy x y +-⋅= 6
4
3
3
3
x y x y x y -⋅=0 ；
(3) 234
8
62
442
4
()()()()a b a b a b b +-⋅--⋅=
812812884a b a b a b b +⋅-⋅=128b a -；
(4)
201320131111(
1)(20132012201121)2013201220112⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯…… =20131111
(
201320122011.......211)12013201220112
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=.
8.（6分）数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V ＝
3
4
πr 3计算出地球的体积是9.05×1011
(km 3
)，接着老题问道：“太阳也可以看作是球体，
它的半径是地球的102
倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”同学们立即计算起来，不一会好多同学都举手表示做完了，欢欢的答案是9.05×1013(km 3)，盈盈的答案是9.05×1015(km 3
)，贝贝的答
案是9.05×1017(km 3
) ．那么这三位同学谁的答案正确呢？请同学们讨论，并将你的正确做法写出来． 【解析】贝贝的答案正确. 设地球的体积V ＝
3
4
πr 3=9.05×1011(km 3)， 则太阳的体积为：3
4π（102·r ）3=106
·3
4πr 3
=9.05×1017
(km 3
) ．
9.(6分)已知a －3与b +1互为相反数，求222(2)(3)6a a b -⋅-⋅的值. 【解析】∵a －3与b +1互为相反数，∴a －3＋b +1=0，即a ＋b =2.
∴222(2)(3)6a a b -⋅-⋅=22[(2)(3)]6a b -⨯-⋅=2266a b ⋅ =226a b +=2()6a b +=226⨯=46=1296.
10.（8分）（能力拔高题）已知a =5，b =1
5
-，n 为正
整数，求2224n n a b b +⋅⋅的值. 【解析】
2224n n a b b +⋅⋅=2224n n a a b b ⋅⋅⋅=22222n n a b a b b ⋅⋅⋅⋅
=222()()n ab ab b ⋅⋅=222111
[5()][5()]()555
n ⨯-⨯⨯-⨯-
=
1
25
.。