第一章磁路
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截面磁感应强度 B 处处均匀，其方向也垂直于 截面，则有
Φ B d SB S H SF LS F L SR F m
图1－3 无分支铁芯磁路
a）磁路 b）模拟磁路图
磁路欧姆定律的解释
上式表明，作用在磁路中的磁动势F 等于
磁路中的磁通F乘以磁阻Rm，此关系式与电路
中的欧姆定律十分相似，因此称为磁路欧姆定 律。
L H d L i1i2i3
若沿回路 L 为均匀磁场，且闭合回路包 围的总电流为通电流的 N 匝线圈1－3所示为一等截面无分支的铁芯磁路，铁 芯上有励磁线圈为N 匝，线圈通有电流 i ；铁芯 的截面积为 S ，磁路的平均长度为 L ，磁路材
料的磁导率为 。若不考虑漏磁通，且任一
图1－3右图所示为磁路的模拟电路图。 需要注意：电路中电阻 R 一般为常数；
而铁磁材料的磁导率 和磁阻Rm不是常数，与
磁路中磁感应强度的饱和程度有关。
3 磁路的基尔霍夫第一定律
在磁路中，流入和流出任一闭合面的总 磁通恒等于零，即
Φ0
如果铁芯磁路非单一回路，而是带有并联分 支的磁路，如图1－4所示。当铁芯上加有磁动势
基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度 Hm反复磁化时，可获得不同的磁滞回线，如 图1－8所示。将各条回的顶点连接起来，所得 曲线称为基本磁化曲线。基本磁化曲线与初始 磁化曲线的差别很小。磁路计算时所用的磁化 曲线都是基本磁化曲线
二、铁磁材料
软磁材料
磁滞回线窄且剩磁 Br和矫顽力Hc都小的 导磁材料称为软磁材料，如图1－9所示。常用 的软磁材料有电工硅钢片、铸铁、铸钢等等。 软磁材料磁导率较高，可用来制造电机的铁芯， 在磁路计算时，可以不考虑磁滞问题，采用基 本磁化曲线即可。
第一章 磁 路
本章内容
第一节 磁路的基本定律 第二节 常用的铁磁材料及其特性 第三节 直流磁路的计算 第四节 交流磁路的特点 本章小结
第一节 磁路的基本定律
磁场是电机实现能量转换的关键物理量之 一，其强弱程度和分布状况不仅关系到电机的 参数和性能，同时也决定电机的体积、重量。
由于电机的结构、形状比较复杂，磁路中 又有铁磁材料和气隙并存，一般很难用麦克斯 韦尔方程直接求解。因此，在实际讨论中，我 们常将磁场问题简化为磁路问题来进行处理。
如果在磁路的线圈中通以直流电流来励磁， 我们称为直流磁路。直流磁路的分析和计算要 简单一些，这是因为其励磁电流是恒定的，在 线圈内和铁心中不会产生感应电动势，当励磁 电压恒定时，线圈中的电流决定于线圈本身的 电阻，其功耗也随之确定。
关于直流磁路的计算可以分为两类: 一类是给定磁通量，计算所需要的励磁磁 动势，称为磁路计算的正问题。 一类是给定励磁磁动势，求磁路内的磁通 量，称为磁路计算的逆问题。 我们经常遇到电机工程中的磁路计算通常 属于第一类。
铁磁材料的磁化曲线是非线性的。 将一铁磁材料制成的磁路进行磁化，当磁 场强度由零逐渐增大时，磁感应强度将随之增 大。该关系曲线就称为基本磁化曲线。
高磁导率
铁磁材料在外部磁场的作用下会产生很 强的附加磁场，我们称此现象为铁磁材料的 磁化。
附加磁场与外部磁场的方向一致，两者 叠加后的合成磁场是外部磁场的很多倍，而 非铁磁材料却没有这一特点。所以铁磁材料 的磁导率要比非铁磁材料大得多。
BH
公式表示，同样的磁场强度，不同磁路介质，
其磁感应强度是不同的。例如，真空的磁导率为0 ， 在国际单位制中0= 4p10-7 。
磁阻
定义：和电路中的电阻一样，磁路中也有 磁阻，磁阻用Rm表示，它对磁通起阻碍作用。 磁阻与磁路的平均长度，磁路的截面积及磁路材 料的磁导率有关，即
L
Rm S
三． 磁路的基本定律
磁通
定义：穿过某一截面 S 的磁感应强度 B 的通 量，即穿过截面 S 的磁力线条数称为磁感应通量， 简称磁通，用Φ 表示。
ΦSBdS
国际单位制中，磁通单位为韦伯(Wb) 。 在均匀磁场中，通过某一截面的磁通可定 义为磁感应强度与垂直于磁场方向的截面面积 的乘积，即
ΦBS
磁动势
定义：在磁路中，产生磁通的磁动势等于 流过线圈的电流 I 与其匝数 N 的乘积，用F 表 示。即
别为Rm1、Rm2和Rmd。则根据磁路基尔霍夫第二定
律可得
d d dd F N H 1 l 1 H i 2 l 2 H Φ 1 R m 1 Φ 2 R m 2 Φ R m
典型磁路
图1－5 磁路的基尔霍夫第二定律
电路和磁路的区别
当电流流过电阻时有损耗产生，磁路中流过直 流磁通时，没有损耗；
硬磁材料
磁滞回线宽且剩磁 Br和矫顽力Hc都大的导 磁材料称为硬磁材料，如图1-10所示。由于剩 磁大，可用于制成永久磁铁，因而硬磁材料也 称为永磁材料，如铝镍钴、铁氧体、稀土钴、 钕铁硼等。
另外，硬磁材料也可以称是具有磁记忆功 能的材料。
图1－10 软磁和硬磁材料的磁滞回线
a）软磁材料
b）硬磁材料
磁滞回线
若将铁磁材料进行周期性磁化，我们就会 发现，磁感应强度和磁场强度之间的关系曲线 如图1－7所示，其正向磁化曲线和反向磁化曲 线不同。铁磁材料所具有的这种磁感应强度 B 变化滞后于磁场强度H 变化的现象称为磁滞。 呈现磁滞现象的 B-H 闭合回线，我们称为磁 滞回线。
图1－7 铁磁材料的磁滞回线
3 铁芯损耗
铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗均消耗有功功 率，使电机的磁路发热。磁滞损耗与涡流损耗之 和统称为铁芯损耗。对于一般的电工用硅钢片，
正常工作点的磁感应强度在 1T~1.8T 时，上式可
简化成
pFeCFfe1.3Bm 2G
式中，CFe为铁芯的损耗系数，G为磁路铁芯
的重量。
第三节 直流磁路的计算
磁导率为Fe=(2000~6000)0。
B
B f (H )
Fe
B 0H
0
0
0
a)
H
b)
H
图1－6 铁磁材料和非铁磁材料的磁化曲线和磁导率曲线
a ) 初始磁化曲线
b ) 磁导率曲线
磁饱和性
由图可知，铁磁材料的磁化曲线不是一 条直线，所以其磁导率不是常数，而是随着 磁场强度的变化而变化。刚开始时，磁导率 并不大，此后急剧增加，进入饱和区后，又 急剧下降，当磁场强度进一步增加时，磁导 率继续减小，直至逐渐趋近于真空磁导率。 这表明，在铁磁材料中，磁阻随饱和程度增 加而增大。通常将铁磁材料的工作点选择在 饱和点附近。
若铁芯上的励磁磁动势为F ，则根据安培 环路定律可有磁路基尔霍夫第二定律
第二定律的数学表达式
沿任一闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路 磁位降的代数和。即
F N iH k lkΦ kR mk
k 1
k 1
在上式中，Hk是第 k 段磁路上的磁场强度， 则Hk lk 是这一段磁路上磁位降，根据磁路欧姆
一． 磁路的概念
定义：磁通所通过的路径称为磁路。磁 路可以是铁磁物质，也可以是非铁磁物质。 图1－1所示为两种常见的磁路。
在电机中，常把线圈套装在铁芯上，当 线圈内通有电流时，在线圈周围的空间（包 括铁芯内外）就会形成磁场。在铁芯内通过 的磁通是绝大部分，所以称为主磁通。在部 分铁芯及周围的空间通过的磁通是小部分， 称为漏磁通。
ph ChfB m nV
式中，Ch为磁滞损耗系数，其大小决定于铁磁材 料的性质。对于一般电工用硅钢片， n取1.6~2.3。 由于硅钢片的磁滞回线的面积较小，故电机的 铁芯常用硅钢片叠制而成。
2 涡流损耗
当通过铁芯的磁通交变 时，铁芯中就产生感应电势。 由于铁芯导电，所以会引起 环流，这些环流在铁芯内呈 旋涡状流动，故称涡流。涡 流在铁芯电阻上产生的损耗
电路中电流全部集中在导线内，磁路中磁路以 外总有漏磁通；
导线的电阻率是不变的，铁芯的磁导率不是常 值，随铁芯的饱和程度变化；
对线性电路，可用叠加原理计算，铁芯磁路饱 和时为非线性，所以不能用叠加原理。
第二节 常用的铁磁材料及其特性
铁磁材料是指铁、镍、钴等金属以及它们 和其它金属或稀土元素的合金。
F = I ·N 磁动势的方向可以产生它的线圈电流方向 按右手螺旋定则确定。 国际单位制中，磁动势单位为安匝。
磁场强度
定义：磁路中，单位长度所具有的磁动势称 为磁场强度，用H 表示。设磁路的几何长度为 L ，则磁场强度为
HF L
国际单位制中，磁场强度单位为A/m。
磁导率
定义：表示某种物质导磁能力大小的量称为 磁导率，用 表示。它与磁感应强度B 和磁场强度 H 的关系为
时，磁通的路径如图中虚线所示。若设流入闭合 面的磁通为负，流出闭合面的磁通为正，根据基 尔霍夫第一定律有
Φ 1Φ 2Φ 30
图1－4 磁路的基尔霍夫第一定律
4 磁路基尔霍夫第二定律
电机中磁路总是由数段不同截面、不同铁 磁材料的铁芯组成，甚至还有气隙。在分析计 算时，我们将整个磁路分成若干段，每段均由 同一材料构成，截面积相同且磁感应强度处处 相等，从而可以推出，各段内磁场强度处处相 等。
就是涡流损耗。如图1-11所 示。
图1-11 硅钢片中的涡流
分析表明，频率越高，磁通越大，感应电 动势就越大，涡流损耗也就越大。对于由硅钢 片叠成的铁芯磁路，涡流损耗为
peCe2f2Bm 2V
上式中，Ce为涡流损耗系数，其大小取决 于铁磁材料的电阻率， 为硅钢片厚度，为减 小涡流损耗，电机的铁芯都用硅钢片叠制而成。
磁路举例
图1-1 两种常见的磁路 a）变压器磁路 b）两极直流电机磁路
用以在磁路中产生磁通的通电线圈称为励 磁线圈，励磁线圈中电流称为励磁电流。若励 磁电流为直流电流，则磁路中的磁通为恒定的， 这种磁路称为直流磁路，直流电机的磁路就属 于这一类；若励磁电流为交流电流，则磁路中 磁通是随时间变化而变化的，这种磁路称为交 流磁路；交流铁芯线圈、变压器、感应电机的 磁路均属于这一类。
直流磁路正问题的计算步骤如下： 1. 将磁路按材料性和不同几何尺寸分段； 2. 计算各段的有效截面积和平均长度； 3. 根据各段材料的性质查基本磁化曲线。 4. 计算各段的磁场强度或磁感应强度； 5. 根据总的磁动势计算各段的磁位降；
为了提高电机能量转换的效率、缩小体积、 减轻重量、改善性能，工程上要求电机在一定 的励磁磁动势作用下能产生较强的磁场，因此 必须增加电机中磁路的磁导率。所以电机的铁 芯常用磁导率较高的铁磁材料加工而成。
一、磁化曲线
磁化曲线是指磁感应强度和磁场强度之间 的关系曲线。
在非铁磁材料中，该曲线是一条直线，直 线的斜率就是磁导率。
二． 磁场的常用物理量
磁感应强度
定义：磁场是由电流产生的，表征磁场 强弱及方向的物理量称为磁感应强度，用 B 表示，它是一个矢量。磁场中各点的磁感应 强度大小用闭合的磁感应线（即磁力线）数 量来表示，其方向参照电流方向用右手螺旋 定则来确定。
国际单位制中，磁感应强度的单位为特 斯拉(T)，或韦伯/米2（Wb/m2）。
1 安培环路定律 沿着任何一条闭合回
路，磁场强度的线积分等 于该闭合回路所包围的总 电流，这就是安培环路定 律。其数学表达式为
LHdLi
图1－2 安培环路定律
在上式中，若电流的正方向与闭合回路的环
形方向符合右手螺旋定则，电流 i 取正值，否则 取负值。如在图1－2中， i2 可取正号，而 i1 和 i3取负号，故有
定律，它等于FkRmk，F是作用在整个磁路上的
总磁动势。
如图1－5所示的磁路由三段组成，第一段和
第二段分别由铁磁材料组成，第三段是气隙，各
段的长度分别为 l1 、 l2 和 d ；各段截面分别为A1、 A2和Ad；各段的磁场强度分别为H1、H2和Hd；
各段的磁通分别为F1、F2和Fd；各段的磁阻分
图1－8 基本磁化曲线
当磁场强度开始从零增加到Hm时，B相应 地从零增加到Bm；以后逐渐减小磁场强度H ， B 将沿曲线ab下降。当 H=0时，B 并不等于零，
而等于Br ，我们称此为剩磁。如果使磁感应 强度从 Br减小到零，必须施加相应的反向磁 场。此反向磁场强度称为矫顽力，用Hc表示。 Br和 Hc是铁磁材料的两个重要参数。
三、铁芯损耗
1 磁滞损耗 铁磁材料用于交变磁路时，由于被反复磁
化，因磁滞而消耗能量并产生热，我们称这种 损耗为磁滞损耗。
分析表明，磁滞损耗与磁场交变频率、铁 芯体积和磁滞回线的面积成正比，即
phfVBdH
实验证明，磁滞回线的面积与磁化过程中磁 感应强度的最大值的 n 次方成正比，故磁滞损耗
亦可表达成
Φ B d SB S H SF LS F L SR F m
图1－3 无分支铁芯磁路
a）磁路 b）模拟磁路图
磁路欧姆定律的解释
上式表明，作用在磁路中的磁动势F 等于
磁路中的磁通F乘以磁阻Rm，此关系式与电路
中的欧姆定律十分相似，因此称为磁路欧姆定 律。
L H d L i1i2i3
若沿回路 L 为均匀磁场，且闭合回路包 围的总电流为通电流的 N 匝线圈1－3所示为一等截面无分支的铁芯磁路，铁 芯上有励磁线圈为N 匝，线圈通有电流 i ；铁芯 的截面积为 S ，磁路的平均长度为 L ，磁路材
料的磁导率为 。若不考虑漏磁通，且任一
图1－3右图所示为磁路的模拟电路图。 需要注意：电路中电阻 R 一般为常数；
而铁磁材料的磁导率 和磁阻Rm不是常数，与
磁路中磁感应强度的饱和程度有关。
3 磁路的基尔霍夫第一定律
在磁路中，流入和流出任一闭合面的总 磁通恒等于零，即
Φ0
如果铁芯磁路非单一回路，而是带有并联分 支的磁路，如图1－4所示。当铁芯上加有磁动势
基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度 Hm反复磁化时，可获得不同的磁滞回线，如 图1－8所示。将各条回的顶点连接起来，所得 曲线称为基本磁化曲线。基本磁化曲线与初始 磁化曲线的差别很小。磁路计算时所用的磁化 曲线都是基本磁化曲线
二、铁磁材料
软磁材料
磁滞回线窄且剩磁 Br和矫顽力Hc都小的 导磁材料称为软磁材料，如图1－9所示。常用 的软磁材料有电工硅钢片、铸铁、铸钢等等。 软磁材料磁导率较高，可用来制造电机的铁芯， 在磁路计算时，可以不考虑磁滞问题，采用基 本磁化曲线即可。
第一章 磁 路
本章内容
第一节 磁路的基本定律 第二节 常用的铁磁材料及其特性 第三节 直流磁路的计算 第四节 交流磁路的特点 本章小结
第一节 磁路的基本定律
磁场是电机实现能量转换的关键物理量之 一，其强弱程度和分布状况不仅关系到电机的 参数和性能，同时也决定电机的体积、重量。
由于电机的结构、形状比较复杂，磁路中 又有铁磁材料和气隙并存，一般很难用麦克斯 韦尔方程直接求解。因此，在实际讨论中，我 们常将磁场问题简化为磁路问题来进行处理。
如果在磁路的线圈中通以直流电流来励磁， 我们称为直流磁路。直流磁路的分析和计算要 简单一些，这是因为其励磁电流是恒定的，在 线圈内和铁心中不会产生感应电动势，当励磁 电压恒定时，线圈中的电流决定于线圈本身的 电阻，其功耗也随之确定。
关于直流磁路的计算可以分为两类: 一类是给定磁通量，计算所需要的励磁磁 动势，称为磁路计算的正问题。 一类是给定励磁磁动势，求磁路内的磁通 量，称为磁路计算的逆问题。 我们经常遇到电机工程中的磁路计算通常 属于第一类。
铁磁材料的磁化曲线是非线性的。 将一铁磁材料制成的磁路进行磁化，当磁 场强度由零逐渐增大时，磁感应强度将随之增 大。该关系曲线就称为基本磁化曲线。
高磁导率
铁磁材料在外部磁场的作用下会产生很 强的附加磁场，我们称此现象为铁磁材料的 磁化。
附加磁场与外部磁场的方向一致，两者 叠加后的合成磁场是外部磁场的很多倍，而 非铁磁材料却没有这一特点。所以铁磁材料 的磁导率要比非铁磁材料大得多。
BH
公式表示，同样的磁场强度，不同磁路介质，
其磁感应强度是不同的。例如，真空的磁导率为0 ， 在国际单位制中0= 4p10-7 。
磁阻
定义：和电路中的电阻一样，磁路中也有 磁阻，磁阻用Rm表示，它对磁通起阻碍作用。 磁阻与磁路的平均长度，磁路的截面积及磁路材 料的磁导率有关，即
L
Rm S
三． 磁路的基本定律
磁通
定义：穿过某一截面 S 的磁感应强度 B 的通 量，即穿过截面 S 的磁力线条数称为磁感应通量， 简称磁通，用Φ 表示。
ΦSBdS
国际单位制中，磁通单位为韦伯(Wb) 。 在均匀磁场中，通过某一截面的磁通可定 义为磁感应强度与垂直于磁场方向的截面面积 的乘积，即
ΦBS
磁动势
定义：在磁路中，产生磁通的磁动势等于 流过线圈的电流 I 与其匝数 N 的乘积，用F 表 示。即
别为Rm1、Rm2和Rmd。则根据磁路基尔霍夫第二定
律可得
d d dd F N H 1 l 1 H i 2 l 2 H Φ 1 R m 1 Φ 2 R m 2 Φ R m
典型磁路
图1－5 磁路的基尔霍夫第二定律
电路和磁路的区别
当电流流过电阻时有损耗产生，磁路中流过直 流磁通时，没有损耗；
硬磁材料
磁滞回线宽且剩磁 Br和矫顽力Hc都大的导 磁材料称为硬磁材料，如图1-10所示。由于剩 磁大，可用于制成永久磁铁，因而硬磁材料也 称为永磁材料，如铝镍钴、铁氧体、稀土钴、 钕铁硼等。
另外，硬磁材料也可以称是具有磁记忆功 能的材料。
图1－10 软磁和硬磁材料的磁滞回线
a）软磁材料
b）硬磁材料
磁滞回线
若将铁磁材料进行周期性磁化，我们就会 发现，磁感应强度和磁场强度之间的关系曲线 如图1－7所示，其正向磁化曲线和反向磁化曲 线不同。铁磁材料所具有的这种磁感应强度 B 变化滞后于磁场强度H 变化的现象称为磁滞。 呈现磁滞现象的 B-H 闭合回线，我们称为磁 滞回线。
图1－7 铁磁材料的磁滞回线
3 铁芯损耗
铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗均消耗有功功 率，使电机的磁路发热。磁滞损耗与涡流损耗之 和统称为铁芯损耗。对于一般的电工用硅钢片，
正常工作点的磁感应强度在 1T~1.8T 时，上式可
简化成
pFeCFfe1.3Bm 2G
式中，CFe为铁芯的损耗系数，G为磁路铁芯
的重量。
第三节 直流磁路的计算
磁导率为Fe=(2000~6000)0。
B
B f (H )
Fe
B 0H
0
0
0
a)
H
b)
H
图1－6 铁磁材料和非铁磁材料的磁化曲线和磁导率曲线
a ) 初始磁化曲线
b ) 磁导率曲线
磁饱和性
由图可知，铁磁材料的磁化曲线不是一 条直线，所以其磁导率不是常数，而是随着 磁场强度的变化而变化。刚开始时，磁导率 并不大，此后急剧增加，进入饱和区后，又 急剧下降，当磁场强度进一步增加时，磁导 率继续减小，直至逐渐趋近于真空磁导率。 这表明，在铁磁材料中，磁阻随饱和程度增 加而增大。通常将铁磁材料的工作点选择在 饱和点附近。
若铁芯上的励磁磁动势为F ，则根据安培 环路定律可有磁路基尔霍夫第二定律
第二定律的数学表达式
沿任一闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路 磁位降的代数和。即
F N iH k lkΦ kR mk
k 1
k 1
在上式中，Hk是第 k 段磁路上的磁场强度， 则Hk lk 是这一段磁路上磁位降，根据磁路欧姆
一． 磁路的概念
定义：磁通所通过的路径称为磁路。磁 路可以是铁磁物质，也可以是非铁磁物质。 图1－1所示为两种常见的磁路。
在电机中，常把线圈套装在铁芯上，当 线圈内通有电流时，在线圈周围的空间（包 括铁芯内外）就会形成磁场。在铁芯内通过 的磁通是绝大部分，所以称为主磁通。在部 分铁芯及周围的空间通过的磁通是小部分， 称为漏磁通。
ph ChfB m nV
式中，Ch为磁滞损耗系数，其大小决定于铁磁材 料的性质。对于一般电工用硅钢片， n取1.6~2.3。 由于硅钢片的磁滞回线的面积较小，故电机的 铁芯常用硅钢片叠制而成。
2 涡流损耗
当通过铁芯的磁通交变 时，铁芯中就产生感应电势。 由于铁芯导电，所以会引起 环流，这些环流在铁芯内呈 旋涡状流动，故称涡流。涡 流在铁芯电阻上产生的损耗
电路中电流全部集中在导线内，磁路中磁路以 外总有漏磁通；
导线的电阻率是不变的，铁芯的磁导率不是常 值，随铁芯的饱和程度变化；
对线性电路，可用叠加原理计算，铁芯磁路饱 和时为非线性，所以不能用叠加原理。
第二节 常用的铁磁材料及其特性
铁磁材料是指铁、镍、钴等金属以及它们 和其它金属或稀土元素的合金。
F = I ·N 磁动势的方向可以产生它的线圈电流方向 按右手螺旋定则确定。 国际单位制中，磁动势单位为安匝。
磁场强度
定义：磁路中，单位长度所具有的磁动势称 为磁场强度，用H 表示。设磁路的几何长度为 L ，则磁场强度为
HF L
国际单位制中，磁场强度单位为A/m。
磁导率
定义：表示某种物质导磁能力大小的量称为 磁导率，用 表示。它与磁感应强度B 和磁场强度 H 的关系为
时，磁通的路径如图中虚线所示。若设流入闭合 面的磁通为负，流出闭合面的磁通为正，根据基 尔霍夫第一定律有
Φ 1Φ 2Φ 30
图1－4 磁路的基尔霍夫第一定律
4 磁路基尔霍夫第二定律
电机中磁路总是由数段不同截面、不同铁 磁材料的铁芯组成，甚至还有气隙。在分析计 算时，我们将整个磁路分成若干段，每段均由 同一材料构成，截面积相同且磁感应强度处处 相等，从而可以推出，各段内磁场强度处处相 等。
就是涡流损耗。如图1-11所 示。
图1-11 硅钢片中的涡流
分析表明，频率越高，磁通越大，感应电 动势就越大，涡流损耗也就越大。对于由硅钢 片叠成的铁芯磁路，涡流损耗为
peCe2f2Bm 2V
上式中，Ce为涡流损耗系数，其大小取决 于铁磁材料的电阻率， 为硅钢片厚度，为减 小涡流损耗，电机的铁芯都用硅钢片叠制而成。
磁路举例
图1-1 两种常见的磁路 a）变压器磁路 b）两极直流电机磁路
用以在磁路中产生磁通的通电线圈称为励 磁线圈，励磁线圈中电流称为励磁电流。若励 磁电流为直流电流，则磁路中的磁通为恒定的， 这种磁路称为直流磁路，直流电机的磁路就属 于这一类；若励磁电流为交流电流，则磁路中 磁通是随时间变化而变化的，这种磁路称为交 流磁路；交流铁芯线圈、变压器、感应电机的 磁路均属于这一类。
直流磁路正问题的计算步骤如下： 1. 将磁路按材料性和不同几何尺寸分段； 2. 计算各段的有效截面积和平均长度； 3. 根据各段材料的性质查基本磁化曲线。 4. 计算各段的磁场强度或磁感应强度； 5. 根据总的磁动势计算各段的磁位降；
为了提高电机能量转换的效率、缩小体积、 减轻重量、改善性能，工程上要求电机在一定 的励磁磁动势作用下能产生较强的磁场，因此 必须增加电机中磁路的磁导率。所以电机的铁 芯常用磁导率较高的铁磁材料加工而成。
一、磁化曲线
磁化曲线是指磁感应强度和磁场强度之间 的关系曲线。
在非铁磁材料中，该曲线是一条直线，直 线的斜率就是磁导率。
二． 磁场的常用物理量
磁感应强度
定义：磁场是由电流产生的，表征磁场 强弱及方向的物理量称为磁感应强度，用 B 表示，它是一个矢量。磁场中各点的磁感应 强度大小用闭合的磁感应线（即磁力线）数 量来表示，其方向参照电流方向用右手螺旋 定则来确定。
国际单位制中，磁感应强度的单位为特 斯拉(T)，或韦伯/米2（Wb/m2）。
1 安培环路定律 沿着任何一条闭合回
路，磁场强度的线积分等 于该闭合回路所包围的总 电流，这就是安培环路定 律。其数学表达式为
LHdLi
图1－2 安培环路定律
在上式中，若电流的正方向与闭合回路的环
形方向符合右手螺旋定则，电流 i 取正值，否则 取负值。如在图1－2中， i2 可取正号，而 i1 和 i3取负号，故有
定律，它等于FkRmk，F是作用在整个磁路上的
总磁动势。
如图1－5所示的磁路由三段组成，第一段和
第二段分别由铁磁材料组成，第三段是气隙，各
段的长度分别为 l1 、 l2 和 d ；各段截面分别为A1、 A2和Ad；各段的磁场强度分别为H1、H2和Hd；
各段的磁通分别为F1、F2和Fd；各段的磁阻分
图1－8 基本磁化曲线
当磁场强度开始从零增加到Hm时，B相应 地从零增加到Bm；以后逐渐减小磁场强度H ， B 将沿曲线ab下降。当 H=0时，B 并不等于零，
而等于Br ，我们称此为剩磁。如果使磁感应 强度从 Br减小到零，必须施加相应的反向磁 场。此反向磁场强度称为矫顽力，用Hc表示。 Br和 Hc是铁磁材料的两个重要参数。
三、铁芯损耗
1 磁滞损耗 铁磁材料用于交变磁路时，由于被反复磁
化，因磁滞而消耗能量并产生热，我们称这种 损耗为磁滞损耗。
分析表明，磁滞损耗与磁场交变频率、铁 芯体积和磁滞回线的面积成正比，即
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实验证明，磁滞回线的面积与磁化过程中磁 感应强度的最大值的 n 次方成正比，故磁滞损耗
亦可表达成