人教版七年级上册数学《科学记数法》有理数教学说课课件
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17 418 900人= 1.74189 × 人.
1 370 000 000人=1.37 × 人.
练一练：
用科学记数法表示下列各数：
（1）6 600 000； （2）-1 200 000；
（3）58 000；
（4）-7 400 000；
（5）560 000 000；（6）–850 100.
2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
归纳：
求用科学记数法表示的数对应的原数时：
10的指数是多少，就将小数点向右移动多少位，用0补位。
真知训练
真知训练
（教师板书/学生板演）
（教师板书/学生板演）
（教师板书/学生板演）
口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在
刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少
mL水？(用科学记数法表示)
解： 浪费的水为：
250×7×1 000 000
=1 750 000 000
=1.75×109 (mL).
答:刷牙一次将浪费水1.75×109mL.
课堂小结
1.用科学记数法表示数的形式： × （其中
例如：2.4万=24000=2.4×104
还原用科学记数法表示的数
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行
程约为6×105千米；
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字.
（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至
=5.67× 108
读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
10
= 2.26×10
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝6.1×109
这样不仅书写简短，同时还便于读数.
科学记数法
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的
√
）
(4)10 000 000＝10×106 （ × ）
(5)17 070 000＝1.707×108 （ × ）
2.用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
=7.4×106
=104
=8×105
=5.6×107
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什
形式（其中a大于或等于1且小于10, n是正整数），
使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以用科学记数法表示.
8
例如：-567 000 000= -5.67 ×100 000 000= -5.67×10 .
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
(4)上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人.
(5)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.
解：(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
380 000 000米=3.8× 米.
300 000 000m/s=3.0 × m/s.
696 000km=6.96 × km.
解：300 000 000×500=150 000 000 000
=1.5×1011m= 1.5×108km.
随堂训练
1.判断下列科学记数法的正误并改正.
(1)5 629 000=5.629×106 （
√
）
(2)45 000 000＝0.45×108 （
×）
(3)9 976 000＝9.976×106 （
345000000=345×1000000
=3.45×100000000=3.45×10（
）
8）
科学记数法定义
把一个大于10的数表示成ax10n的形式（1≤a＜10，n为正整数），这
样的记数方法叫做科学记数法。
在ax10n中，
a有且只有一个整数位！
用科学记数法表示一个绝对值较大的数的步骤
1. 把小数点向左移动到整数位数只有一位的数（非零），就是a。
还原用科学记数法表示的数
例2 下面用科学记数法表示的数据，原数是什么？
（1）人体中的每升血液约有3.5×1012个红细胞；
（2）1.67×105；
（3）1.23456789×104.
点拨：根据10的指数确定原数的整数位数为+1，再
把的小数点向右移动位，位数不够的用0补上，即可
得原数.
解：(1)3.5×1012= 3 500 000 000 000.
(2)1.67×105=167 000.
(3)1.23456789×104=12 345.678 9.
总结：如果用科学记数法表示的数10的指数是，
那么原数有+1位整数位.
例3
已知光的传播速度为300 000 000 m/s，太阳光到达
地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大
约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
c
发现：10的n次幂，1的后面就有n个0，可以利用10
的乘方来表示一些大数。
试一试
1. 把下列各数写成10（ ）的形式：
100 ，10000，100000000，即写成10（ ）
100=102
10000=104
100000000=108
2．300=3×100=3×10（ 2 ）
32000=32×1000=3.2×10000=3.2×10（ 4
解：1 000 000=106，
57 000 000=5.7×，
-123 000 000 000=-1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10的
－1
指数是______．
总结：
科学记数法中 如何确定？10的指数 如何确定？
的确定方法:
把原数的小数点往左移动到最高位数的右下方可得.
=365×24×60
分，
所以一年心跳次数约为：
36 792 000
365×24×60×70=
=3.679 2×107（次）；
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
7）
108÷（ 3.6792×10
≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
5. 有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一
直打开，将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人
第 一章 有理数
科学记数法
学习目标
1 了解科学记数法的意义.
2 会用科学记数法表示数.(重难点）
新课导入
月球与地球的距离约
为380 000 000米.
上海世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900人.
第六次人口普
查时，中国人口约
为1 370 000 000人.
想一想：上面这些数字比较大，读、写这样的数有一定
的确定方法：
方法一：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是位
整数，则10的指数为 -1
；
方法二：小数点往左移动几位，则10的指数就是几.
用科学记数法表示引言部分的数据：
(1)月球与地球的距离约为380 000 000米.
(2)光速约300 000 000m/s.
(3)太阳半径约696 000km.
2. 小数点向左移动的位数就是n，也可以用原数的整数位数-1确定n。
3. 写成ax10n 的形式。
例如： 2356.25
用科学记数法表示下列各数
明确几点：
1. 用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时，不要漏掉“-”号。
2. 科学记数法只改变数的表示形式，但不改变数的大小。
3. 带计数单位的数，要先转化为原数，再用科学记数法。
困难，有简单的表示方法吗？
知识讲解
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？
102 100
103 1 000
104 10 000
10的次幂有如下特点：
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后
面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一
些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000
1≤＜10，是正整数），10的指数是用原数整
数位数减1.
2.将用科学记数法表示的数还原为原数时，如果用
科学记数法表示的数10的指数是，那么原数有+1
位整数位.
科学记数法
现实中，我们还会遇到一些 比较大的数，
如太阳半径、光的速度、目前世界人口等，
读、写，有一定困难。
计算观察，10的乘方有什么特点？
么数？
1×107 =10 000 000
4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000
7.04×105 =704 000
4. 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大
约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人
一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：因为1 年=365 天
1 370 000 000人=1.37 × 人.
练一练：
用科学记数法表示下列各数：
（1）6 600 000； （2）-1 200 000；
（3）58 000；
（4）-7 400 000；
（5）560 000 000；（6）–850 100.
2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
归纳：
求用科学记数法表示的数对应的原数时：
10的指数是多少，就将小数点向右移动多少位，用0补位。
真知训练
真知训练
（教师板书/学生板演）
（教师板书/学生板演）
（教师板书/学生板演）
口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在
刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少
mL水？(用科学记数法表示)
解： 浪费的水为：
250×7×1 000 000
=1 750 000 000
=1.75×109 (mL).
答:刷牙一次将浪费水1.75×109mL.
课堂小结
1.用科学记数法表示数的形式： × （其中
例如：2.4万=24000=2.4×104
还原用科学记数法表示的数
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行
程约为6×105千米；
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字.
（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至
=5.67× 108
读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
10
= 2.26×10
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝6.1×109
这样不仅书写简短，同时还便于读数.
科学记数法
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的
√
）
(4)10 000 000＝10×106 （ × ）
(5)17 070 000＝1.707×108 （ × ）
2.用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
=7.4×106
=104
=8×105
=5.6×107
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什
形式（其中a大于或等于1且小于10, n是正整数），
使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以用科学记数法表示.
8
例如：-567 000 000= -5.67 ×100 000 000= -5.67×10 .
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
(4)上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人.
(5)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.
解：(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
380 000 000米=3.8× 米.
300 000 000m/s=3.0 × m/s.
696 000km=6.96 × km.
解：300 000 000×500=150 000 000 000
=1.5×1011m= 1.5×108km.
随堂训练
1.判断下列科学记数法的正误并改正.
(1)5 629 000=5.629×106 （
√
）
(2)45 000 000＝0.45×108 （
×）
(3)9 976 000＝9.976×106 （
345000000=345×1000000
=3.45×100000000=3.45×10（
）
8）
科学记数法定义
把一个大于10的数表示成ax10n的形式（1≤a＜10，n为正整数），这
样的记数方法叫做科学记数法。
在ax10n中，
a有且只有一个整数位！
用科学记数法表示一个绝对值较大的数的步骤
1. 把小数点向左移动到整数位数只有一位的数（非零），就是a。
还原用科学记数法表示的数
例2 下面用科学记数法表示的数据，原数是什么？
（1）人体中的每升血液约有3.5×1012个红细胞；
（2）1.67×105；
（3）1.23456789×104.
点拨：根据10的指数确定原数的整数位数为+1，再
把的小数点向右移动位，位数不够的用0补上，即可
得原数.
解：(1)3.5×1012= 3 500 000 000 000.
(2)1.67×105=167 000.
(3)1.23456789×104=12 345.678 9.
总结：如果用科学记数法表示的数10的指数是，
那么原数有+1位整数位.
例3
已知光的传播速度为300 000 000 m/s，太阳光到达
地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大
约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
c
发现：10的n次幂，1的后面就有n个0，可以利用10
的乘方来表示一些大数。
试一试
1. 把下列各数写成10（ ）的形式：
100 ，10000，100000000，即写成10（ ）
100=102
10000=104
100000000=108
2．300=3×100=3×10（ 2 ）
32000=32×1000=3.2×10000=3.2×10（ 4
解：1 000 000=106，
57 000 000=5.7×，
-123 000 000 000=-1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10的
－1
指数是______．
总结：
科学记数法中 如何确定？10的指数 如何确定？
的确定方法:
把原数的小数点往左移动到最高位数的右下方可得.
=365×24×60
分，
所以一年心跳次数约为：
36 792 000
365×24×60×70=
=3.679 2×107（次）；
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
7）
108÷（ 3.6792×10
≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
5. 有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一
直打开，将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人
第 一章 有理数
科学记数法
学习目标
1 了解科学记数法的意义.
2 会用科学记数法表示数.(重难点）
新课导入
月球与地球的距离约
为380 000 000米.
上海世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900人.
第六次人口普
查时，中国人口约
为1 370 000 000人.
想一想：上面这些数字比较大，读、写这样的数有一定
的确定方法：
方法一：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是位
整数，则10的指数为 -1
；
方法二：小数点往左移动几位，则10的指数就是几.
用科学记数法表示引言部分的数据：
(1)月球与地球的距离约为380 000 000米.
(2)光速约300 000 000m/s.
(3)太阳半径约696 000km.
2. 小数点向左移动的位数就是n，也可以用原数的整数位数-1确定n。
3. 写成ax10n 的形式。
例如： 2356.25
用科学记数法表示下列各数
明确几点：
1. 用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时，不要漏掉“-”号。
2. 科学记数法只改变数的表示形式，但不改变数的大小。
3. 带计数单位的数，要先转化为原数，再用科学记数法。
困难，有简单的表示方法吗？
知识讲解
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？
102 100
103 1 000
104 10 000
10的次幂有如下特点：
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后
面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一
些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000
1≤＜10，是正整数），10的指数是用原数整
数位数减1.
2.将用科学记数法表示的数还原为原数时，如果用
科学记数法表示的数10的指数是，那么原数有+1
位整数位.
科学记数法
现实中，我们还会遇到一些 比较大的数，
如太阳半径、光的速度、目前世界人口等，
读、写，有一定困难。
计算观察，10的乘方有什么特点？
么数？
1×107 =10 000 000
4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000
7.04×105 =704 000
4. 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大
约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人
一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：因为1 年=365 天