六年级数学《正比例》教学设计

北师大版数学下册
《正比例》教学设计
都江堰奎光岳剑
《正比例》教学设计
教学目标：
1。

结合具体情境，经历正比例意义的探究过程，使学生认识正比例. 2。

能够根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例的量. 3。

通过观察、比拟、分析、归纳等数学活动，提高比拟、归纳、概括能力，初步渗透函数思想。

教学重点：认识正比例的意义，并能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例
教学难点：使学生掌握判断两个量是否成正比例的方法。

教学过程：
（一）创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。

1．引入：上新课之前先来成语猜猜猜。

水〔涨〕船〔高〕，风〔吹〕草〔动〕。

生活中有很多这样的例子，一种事物的变化引起另一种事物的变化。

在数学上两种量有这样的关系我们称作相关联。

2．谁来举例说一说有这样相关联的量？两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。

〔二〕探究新知。

这是一个正方形，出示边长，周长，面积。

课件出示教材41页例题。

上面有两个表格，三个量。

(1)正方形的周长与边长这两个量是相关联的吗？为什么？面积与边长呢？上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

(2)同桌合作填表。

(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？周长与边长的变化方向一致吗？面积与边长的变化方向一致吗？
(4)比拟：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么相同？它们的变化规律有什么不同吗？写一写。

学生答复出：周长与边长的比值不变，面积与边长的比值是变化的。

1、正方形的周长与边长的变化关系〔教师引导〕
师：出示教材表〔1〕，根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？
〔1〕填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。

〔正方形的周长总是边长的4倍……〕
〔2〕你能用一个式子表示出来吗？〔周长与边长的比值〕
〔板书：4÷1=4 8÷2=4 12÷3=4 …〕也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。

2、正方形的面积与边长的变化关系〔教程同上，学生先自主学习再交流〕
〔1〕填表，说说正方形面积与边长的变化规律。

〔2〕正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？
3、比拟这两组变量的有什么区别〔1、变化方向一样。

2、比值不同。

〕
〔三〕正比例的意义。

1、教材41页第2题。

〔1〕你能把表格写完整吗？〔独立完成〕
〔2〕说一说你是根据什么来填的？〔小组交流〕
〔3〕观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？〔小组讨论、交流〕〔90÷1=90 180÷2=90 270÷3=90…你能用一个式子表示出来吗？，即路程与时间的比值〔也就是速度〕相同〔一定〕。

〕
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值〔也就是速度〕一定，我们就说路程和时间成正比例。

〔齐读〕2、想一想两个量成正比例要符合哪些条件？同桌交流。

（1、相关联;2、比值一定。

)
3、回忆周长与边长的关系和面积与边长的关系。

〔1〕板书：周长÷边长=4〔一定〕面积÷边长=边长〔不一定〕
所以正方形的周长与边长成正比例；正方形的面积与边长不成正比例。

4、练一练：观察两张表格，它们有什么共同的？
〔1〕淘气购置钢笔的情况。

〔总价÷数量=单价〔一定〕，即应付的钱数与数量的比值〔也就是单价〕相同。

〕
（2）一列火车行驶的路程和时间的情况。

它们有什么共同特征？（3）再次小结成正比例的条件。

P42练一练：杆影的长与竹竿的高的关系。

机动：耗油量与路程之间的关系。

〔四〕总结。

通过这节课的学习活动？你有什么收获？。