预应力混凝土结构

9 预应力混凝土构件
本章提要
本章主要介绍预应力混凝土的基本原理、 预应力混凝土结构构件的基本计算规定、预应 力混凝土轴心受拉构件的设计、预应力混凝土 构件的构造要求。重点是预应力混凝土构件的 设计原理和构造要求。
本章内容
9.1 概述 9.2 预应力混凝土结构的材料 9.3 预应力混凝土结构构件的基本计
σs=Esεs=Esεctu=2×105×0.00015=30N/mm2 钢筋混凝土构件的另一大缺点是不能采用高强 度钢筋。
最后一点是：提高混凝土强度等级对构件抗裂 性所起的作用也是极其有限的，因为各等级混凝土 的极限抗拉应变相差不大；增加构件截面尺寸能提 高抗裂性，但所需混凝土多，构件自重大。
9.1.2 预应力混凝土的基本原理
轴心受拉预应力钢筋混凝土构件中一般配有预 应力钢筋Ap和非预应力钢筋As，而且应对称布置， 预应力钢筋一般布置于构件的中间部位，配筋情况 见图9.6所示。
换算截面就是将钢筋和混凝土两种不同材料组 成的截面，根据应变相等的原则换算成相应的纯混 凝土截面。所谓应变相等原则是指在截面的同一纤 维层上的钢筋应变εs和混凝土应变εc是相等的。
规范同时还规定，当按上述规定计算求得的预应
先张法构件 后张法构件
100 N/mm2 80 N/mm2。
表9.4 各阶段预应力损失值的组合表
项次
预应力损失的组合
先张法构件 后张法构件
1 混凝土预压前（第一批）损失σlⅠ σl1+σl3+σl4
2 混凝土预压后（第二批）损失σlⅡ
σl5
σl1+σl2 σl4+σl5+σl6
如图9.1所示，一简支梁在承受外荷载之前，预 先在梁的受拉区施加一对大小相等、方向相反的集 中力P,则构件各截面的应力分布如图9.1(a)，下边混 凝土纤维的压应力为σpc；
仅在使用荷载作用下，梁跨中截面应力分布如 图9.1(b)，跨中截面下边缘混凝土的拉应力为σt；
当两种应力状态相互叠加时（如图9.1(c)所示)， 梁跨中下边缘的应力可能是数值很小的拉应力，也 可能是压应力，甚至应力为零，视施加压力P和荷载 的相对大小而定。
损失σl1，按下式计算：
l1
a l
Es
其中，张拉端锚具变形和预应力筋滑动的内缩 值（mm），按表9.2取用；
9.3.3.2 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起 的预应力损失Байду номын сангаас
后张法构件在张拉预应力筋时，由于钢筋与孔 道壁之间的摩擦力存在，它将使预应力筋截面的应 力随距张拉端的距离的增大而减小（图9.5）。这种 应力损失称为摩擦损失
σl3=Esεs=EsαΔt=2×105×1.0×10-5Δt
σl3=2Δt
9.3.3.4 预应力筋应力松驰引起的预应力损失
所谓钢筋应力松弛，是指钢筋在高应力状态下， 在长度不变条件下，由于钢筋的塑性变形而使应力 随时间的延续而降低的现象。
（1）
l4
0.4 ( con
f ptk
0.5) con
当σcon≤0.7fptk时
0.0015
0.25
预埋钢管
0.0010
0.30
橡胶管或钢管抽芯成型
0.0014
0.55
9.3.4 预应力损失的组合及减少预应力 损失的措施
9.3.4.1 各阶段预应力损失值的组合
为了分析和计算方便起见，规范将预应力构件在 各阶段的预应力损失值按表9.4的规定组合。发生在混 凝土预压以前的预应力损失称为第一批预应力损失， 用σlⅠ表示；发生在混凝土预压以后的称为第二批预应 力损失，用σlⅡ
所谓预应力混凝土就是在混凝土构件承受使用 荷载前的制作阶段，预先对使用阶段的受拉区施加 压应力，造成一种人为的应力状态。
当构件承受使用荷载而产生拉应力时，首先要 抵消混凝土的预压应力，然后随着荷载的增加，受 拉区混凝土产生拉应力。因此，可推迟混凝土裂缝 的出现和开展，以满足使用要求。这种在结构构件 承受荷载以前预先对受拉区混凝土施加压应力的结 构构件，就称为预应力混凝土构件
其主要缺点是施工设备要求高，施工较复杂，设 计计算较繁。
9.2 预应力混凝土结构的材料
9.2.1 混凝土
预应力混凝土结构构件所用的混凝土，应满
（1） （2） （3） 快硬、早强。 选择混凝土强度等级时，应考虑施工方法（先 张或后张）、构件跨度、使用情况（如有无振动荷 载）以及钢筋种类等因素。
9.2.2 钢材
9.1.4 施加预应力的方法
（1） 先张法是指首先在台座上或钢模内张拉钢筋，
并作临时锚固，然后浇筑混凝土。待混凝土达到一 定强度后剪断或放松钢筋。钢筋剪断后将产生弹性 回缩，但钢筋与混凝土之间存在着粘结力，混凝土 就会阻止钢筋回缩而混凝土本身受到预压应力。
先张法的主要工序见图9.3所示。
（2） 后张法是指先浇筑混凝土构件并预留好孔道，
后张法不需要台座，构件既可在工厂也可在现 场制作；后张法构件只能单一逐个地施加预应力， 工序多，操作也麻烦；而且需设永久性锚具，成本 高；一般用于运输不便的大、中型构件。
图9.3 先张法主要工序示意图
(a) 张拉钢筋；(b) 支模并浇捣混凝土；(c)放松并截断预应力钢筋
图9.4
(a) 制作混凝土构件；(b) 张拉钢筋；(c)张拉端锚固并对孔道灌浆
算规定 9.4 预应力混凝土轴心受拉构件 9.5 预应力混凝土结构的构造要求
9.1 概述
9.1.1 普通钢筋混凝土结构的缺点
混凝土受拉构件、受弯构件、大偏心受压构件 等，在各种荷载作用下，都存在受拉区。当荷载不 是太大时，上述构件中将出现裂缝。
混凝土的极限抗拉应变值εctu大约为0.00015，则 钢筋应力在开裂时的值约为:
l4
0.125(
con
f ptk
0.5) con
当0.7fptk＜σcon≤0.8fptk
l4
0.2( con
f ptk
0.575) con
(2)
σl4=0.05σcon σl4=0.035σcon
9.3.3.5 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失
根据试验资料和经验，规范规定：混凝土收缩、 徐变引起的预应力损失σl5
预应力结构构件所用的钢筋（丝）应满足下列
（1） 强度高。 （2） 具有一定的塑性。 （3） （4） 与混凝土之间有较好的粘结强度。特别是 先张法构件。当采用光面高强钢丝时，表面应经 “刻痕”或“压波”等措施处理后方能使用。
9.3 预应力混凝土结构构件的基本计算规定
9.3.1 计算内容
因预应力混凝土结构构件在施工阶段和使用阶 段处于完全不同的受力状态，故应分别进行施工阶
净截面面积An指换算截面面积减去全部纵向预 应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积，即：
规范规定，摩擦损失1 σl2按下列公式计算：
l2 con (1 ekxl )
其中，k,μ按表9.3取用；
对于κx+μθ≤0.2的预应力混凝土构件，σl2可按下
l2 con (kx )
9.3.3.3 受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差 引起的预应力损失
设预应力钢筋与台座之间的温差为Δt，钢筋的线 膨胀系数α=1.0×10-5/℃，弹性模量Es=2.0×105 N/mm2，于是预应力损失σl3
9.3.1.2 施工阶段验算
施工阶段验算是指对构件在制作、运输和吊装 过程中所受力的实际情况而进行的承载力和抗裂性 的验算。
对后张法构件还应验算锚具处的局部受压承载 力。
9.3.2 张拉控制应力σcon
（1）σcon的定义 张拉控制应力是指张拉预应力筋时预应力筋应
达到的拉应力规定值，用σcon表示。张拉时预应力筋 实有的应力可由张拉设备上的测力计所示的总拉力 除以预应力钢筋截面面积得出。 （2）
（4） 对预应力钢筋进行超张拉，以减少钢筋松
（5） 采用合适的施工工艺，如对预应力筋进行 两端张拉，加热养护采用“两阶段升温养护”，即 先在较低温度下养护，使混凝土达到一定强度后， 再升温至规定的温度下进行养护，从而可减少由温 差和摩擦引起的预应力损失。
9.4 预应力混凝土轴心受拉构件
9.4.1 应力分析
图9.1 预应力混凝土构件
9.1.3 预应力混凝土的受力特征
图9.2
图
9.2可知预应力混凝土构件
（1） 对混凝土构件施加预应力可以提高构件的
（2） （3） 在使用荷载作用下，构件在开裂前处于弹
（4） 施加预应力对构件正截面承载力无明显影 响。但预应力对斜截面承载力有一定提高。
图9.2 简支梁荷载挠度曲线
9.3.4.2 减少预应力损失的措施
（1） 选择变形小或预应力筋滑动小的锚具或夹 具，尽量减少垫板的数量，增加先张法台座长度， 以减小σl1
（2） 采用高强度等级混凝土、高标号水泥，降 低水泥用量，减小水灰比，采用良好级配的骨料， 尽可能提高混凝土的密实度并加强养护，从而减少 预应力损失σl5
（3） 钢筋放张时混凝土的实有立方体强度值不 能定得太低，并使得混凝土的预压应力σpc和σpc′不大 于0.5fcu′
9.3.1.1 使用阶段计算
（1） 承载力计算 对预应力混凝土轴心受拉构件只进行正截面承
载力计算。对预应力混凝土受弯构件应同时进行正
（2） 裂缝控制验算 根据使用要求及耐久性要求，确定构件是不允
许开裂还是允许开裂。不允许开裂的构件应进行抗 裂验算，允许开裂的构件则应进行裂缝宽度验算。 （3） 变形验算
9.1.5 预应力混凝土构件的优缺点
预应力混凝土构件的抗裂性能远高于普通钢筋混 凝土构件，增加了混凝土结构的使用范围；在使用荷 载作用下一般不出现裂缝，构件的耐久性好、刚度大、 变形也小；能充分利用高强度钢筋和高强度混凝土， 减少了钢筋用量，截面小，减轻了构件自重，从而为 混凝土结构用于大跨度结构创造了良好的条件；预应 力技术的采用，也为装配式结构提供了良好的装配、 拼装手段，可通过纵、横方向施加预应力钢筋，把装
待混凝土达到一定的强度后在孔道内穿入钢筋，然 后直接在构件上张拉钢筋，最后用锚具在构件两端 将钢筋锚固，阻止钢筋回缩，从而对构件施加预应 力。钢筋张拉完毕并将张拉端锚固后，预留孔道内 应按要求灌浆。
后张法的主要工序见图9.4所示
先张法、后张法各有优缺点：
先张法生产工序少，工艺简单，施工质量容易 保证，不需在构件上设永久性锚具，生产成本低， 在长线台座上，一次可生产多个构件。先张法主要 适合于工厂内生产中、小型构件。
引起预应力损失的因素很多，规范给出了以下 六种因素及其产生的相应预应力损失值的计算方法。
9.3.3.1 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起预应力损失
在先张法和后张法中，张拉钢筋一般总是先将
钢筋一端锚固而在另一端张拉，待钢筋张拉到规定
的控制应力σcon后，便再把张拉端的预应力筋锚固在 台座或构件上。
锚具变形和预应力钢筋滑动回缩引起的预应力
普通钢筋的应变值 预应力钢筋的应变值
εs=σs/Es εp=σp/Es
混凝土的应变值 因应变相等，即
εc=σc/Ec εs=εc
σs/Es=σc/Ec 普通钢筋应力的合力为 σsAs=σcαEAs 预应力筋应力的合力为 σpAp=σcαEAp 经换算后的总截面面积用A0
A0=Ac+αEAs+αEAp
此处不作详细介绍。
表9.2 锚具变形和钢筋内缩值a(mm)
项次
锚具类别
a
1 每块后加垫板的缝隙
1 1
2 钢丝束的镦头锚具
1
3 钢丝束的钢制锥形锚具
5
JM12
4
3
当预应力筋为钢绞线时
5
5 单根冷拔低碳钢丝的锥形夹具
5
图9.5 预应力钢筋的应力损失σl2
表9.3 摩擦系数
孔道成型方式
κ
μ
预埋金属波纹管
张拉控制应力的数值与钢筋的种类和施加预应 力的方法有关。
规范规定的张拉控制应力允许值见表9.1。
表9.1 张拉控制应力允许值［σcon］
钢筋种类
消除应力钢丝、钢绞线 热处理钢筋
张拉方法
先张法
后张法
0.75fptk 0.70fptk
0.75fptk 0.65fptk
9.3.3 预应力损失σl
按照某一控制张拉应力值张拉好的预应力钢筋 的初始张拉应力，由于张拉工艺和材料特性等原因， 会从构件制作到安装使用各个过程中不断降低。这 种预应力降低的现象称为预应力损失
（1） 先张法构件
45 280 pc
l5
f
cu
1 15
45
280
pc
l
5
f
cu
1 15
(2)
35 280 pc
l5
f
cu
1 15
35
280
pc
l
5
fcu
1 15
Ap As , Ap As
A0
A0
Ap As , Ap As
An
An
9.3.3.6 用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件， 由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失