湘教版数学八年级上册第二章《三角形》复习卷.docx

鑫达捷
初中数学试卷 桑水出品
湘教版八年级数学（上）第二章《三角形》复习卷
知识点1、三角形
1、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）
A.2；
B.3；
C.4；
D.8；
2、到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形的（ ）
A.三条中线的交点；
B.三条高的交点；
C.三条边的垂直平分线的交点；
D.三条角平分线的交点；
3、不一定在三角形内部的线段是（ ）
A.三角形的角平分线；
B.三角形的中线；
C.三角形的高；
D.以上都不对；
4、在△ABC 中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C 的度数是（ ）
A. 35°；
B. 60°；
C. 45°；
D. 30°；
5、已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于（ ）
A. 40°；
B. 60°；
C. 80°；
D. 90°；
6、如图，△ABC 的外角是（ ）
A. ∠1；
B. ∠2；
C. ∠3；
D. ∠4； 7、如图，∠1=100°，∠C=70°， 则∠A 的大小是（ ） A. 10°； B. 20°； C. 30°； D. 80°； 8、小明有两根3cm ，7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根 cm 长的木棒。

知识点2、命题与证明
9、下列命题是真命题的是（ ） A.同位角相等； B.过一点有且只有一条直线与这条直线平行；
C.相等的角是对顶角；
D.同旁内角互补，两直线平行；
10、“等腰三角形的两底角相等。

”的逆命题是 。

11、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 。

知识点3、等腰三角形 12、如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，
AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 度数为( )
A. 30°；
B. 40°；
C. 45°；
D. 60°； 13、如图，在△ABC 中，AB=AC ， 且D 为BC 上一点，CD=AD ，AB=BD ， 则∠B 度数为（ ）
A. 30°；
B. 36°；
C. 40°；
D. 45°； 14、在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ， 则AB 边的取值范围是（ ）
A B C 1 2 3 4 第6题 A B C 1 第7题
A B C D 第12题
A B D C 第13题
鑫达捷 A. 1cm<AB<4cm ； B. 5cm<AB<10cm ；
C. 4cm<AB<8cm ；
D. 4cm<AB<10cm ；
15、一个等腰三角形的两边长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ）
A.13；
B.17；
C.22；
D.17或22；
16、已知一个等腰三角形的两内角的度数比是1:4，则这个等腰三角形的顶角度数为 。

知识点4、等边三角形
17、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中αβ∠+∠的度数是（ ）
A. 180°；
B. 220°；
C. 240°；
D.300°；
18、如图，过等边△ABC 的顶点A 作射线，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ）
A. 100°；
B. 80°；
C. 60°；
D.40°；
19、如图，AC=BC=10cm ，∠B=15°，AD ⊥BC 与点D ，则AD 的长是（ ） A.3cm ； B.4cm ； C.5cm ； D.6cm ； 20、已知△ABC 的三边a 、b 、c 满足2()0a b b c -+-=，则△ABC 的形状是（ ） A.钝角三角形； B.直角三角形； C.等边三角形； D.以上都不对；
知识点5、线段的垂直平分线
21、如图，CD 是AB 的垂直平分线，若AC=1.6cm ，BD=2.3cm ，则四边形ABCD 的周长是（ ）
A.3.9cm ；
B.7.8cm ；
C.4cm ；
D.4.6cm ；
22、如图，在△ABC 中，∠B=40°，AC 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，且∠EAB:∠CAE=3:1，则∠C 等于（ ）
A. 28°；
B. 25°；
C. 22.5°；
D.20°；
23、如图，在△ABC 中，BC=8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，
△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于（ ）
A.6cm ；
B.8cm ；
C.10cm ；
D.12cm ；
24、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，已知∠ADE=40°，则∠DBC= 。

知识点6、全等三角形及性质
25、如图，△ABC ≌△DEC ，∠BCE=30°，则∠ACD 的度数为（ ）
A. 20°；
B. 30°；
C. 35°；
D.40°；
26、如图，△ABC ≌△DEF ，AC ∥DF ，则∠C 的对应角是（ ）
A. ∠F ；
B. ∠AGE ；
C. ∠DEF ；
D. ∠D ；
27、如图，沿直线AC 对折，△ABC 与△ADC 知识点7、全等三角形的判定
28、如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC=DF ，下列条件中，不能判定△DEF 的是（ ）
A. AB=DE ；
B. ∠B=∠E ；
C. EF=BC ； 29、如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠ABC ≌△DEF （ ）
A. AC ∥DF ；
B. ∠A=∠D ；
C. AC=DF ；30、如图，△ABC ≌△DCB ，若∠A=80°，∠ACB=40） A. 80°； B. 60°； C. 40°；
D.20°； 31、如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上， AB ∥DE ，AB=DE ，BE=CF ，AC=6， 则DF= . 32、如图，已知△ABC 三个内角的平分线 а β
第17题 A B C 1 2 第18题
A B D 第19题 A B C D E A B C D E F 第25题 第26题 A B C D E F A B C D E F 第28题 第29题
第30题 A B C
D E F 第31题 A B O D 第32题
鑫达捷 交于点O ，点D 在CA 的延长线上，且
DC=BC ，AD=AO ，若∠BAC=80°，
则∠BCA 的度数为 。

知识点8、用尺规作三角形
33、利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ ）
A.已知两边及其夹角；
B.已知斜边及一直角边；
C.已知两边及一边的对角；
D.已知两条直角边；
34、如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线l 与AC 成60°的角，
在直线l 上取一点P ，使得∠APB=30°，则满足条件的点P 的个数是（ ）
A.3；
B.2；
C.1；
D.不存在； 35、如图，在课题学习中，老师布置画一个三角形ABC ，使AC 边上的高BD=5cm ，AB=10cm ，∠A 的对边可以长度为4cm ，5cm ，6cm ，11cm 四条线段中任选，这样的三角形可以画 个。

参考答案： 1、C ；2、D ；3、C ；4、D ；5、A ；6、
C ；7、C ；8、7； 9、
D ；10、如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；
11、如果有两个角都和同一个角互余，那么这两个角相等；12、B ；13、B ；
14、B ；15、C ；16、120°或20°；17、C ；18、A ；19、C ；20、C ；21、B ；
22、A ；23、C ；24、15；25、B ；26、A ；27、△ADC ； 28、C ；29、C ；
30、B ；31、6；32、60°；33、C ；34、B ；35、4；
A C P
B . l 第34题。