高考数学一轮温习热点难点精讲精析4.1平面向量
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（2）单位向量的长度及方向。
※例题解析※
【例1】下列结论中，不正确的是 （ ）
向量 ， 共线与向量 15-6-3 注：平面向量 、 的夹角
※例题解析※
〖例〗已知 、 都是非零向量，且 +3 与 垂直， 与 垂直，求 与 的夹角θ。
思路解析：把向量垂直转化为数量积为0 联立求 与 的关系 应用夹角公式求结果。
解答：
（四）向量的综合应用
〖例1〗设Δ BC的外心为O，则圆O为Δ BC的外接圆，垂心为H。求证：
思路解析：本题的关键是 探求 的联系，利用向量的三角形法则可得 下一步需肯定 的关系，由条件O为Δ BC的外心，可延长BO交圆于O于点 ，连 D、DC，利用圆周角是直角的性质可证四边形ANCD为平行四边形，从而 问题得以解决。
解答：延长BO交圆O于D点，连AD、DC，则BD为圆O的直径，故∠BCD=∠BAD=900。又∵AE⊥BC，DC⊥BC。各AH 20m
思路解析： 力在位移上所做的功，是向量乘积的物理含义，要先求出力 ， 和位移的夹角，然后应用数量积公式求解。
解答：设木块的位移为 则 ， 在铅垂方向上分力大小为 sin30°=50× =25(N). =8×10=80(N)
2014年高考一轮温习热点难点精讲精析： 平面向量
一、平面向量的概念及其线性运算
（一）向量的有关概念
※相关链接※
一的模；（2）向量的方向；（3）向量的几何表示；（4）向量的起点和终点。
二、判定两个向量的关系时，特别注意以下两种特殊情况：
（1）零向量的方向及与其他向量的关系；
∴摩擦力 的大小为 ，
∴ =×20×(-1)=-22(J).
∴ 所做的功别离是 500 J、22J。
注：力在力的位移上所做的功，就是力与位移所对应两向量的数量积。故在解决此 类问题时可转化为数量积的运算，据题意构造平面图形，把已知、所求各量用向量的对应量表示出来。然后结合向量的加减法及平面几何的知识求得向量的模及夹角，再利用数量积的运算公式求 得力对物体所做的功
※例题解析※
【例1】下列结论中，不正确的是 （ ）
向量 ， 共线与向量 15-6-3 注：平面向量 、 的夹角
※例题解析※
〖例〗已知 、 都是非零向量，且 +3 与 垂直， 与 垂直，求 与 的夹角θ。
思路解析：把向量垂直转化为数量积为0 联立求 与 的关系 应用夹角公式求结果。
解答：
（四）向量的综合应用
〖例1〗设Δ BC的外心为O，则圆O为Δ BC的外接圆，垂心为H。求证：
思路解析：本题的关键是 探求 的联系，利用向量的三角形法则可得 下一步需肯定 的关系，由条件O为Δ BC的外心，可延长BO交圆于O于点 ，连 D、DC，利用圆周角是直角的性质可证四边形ANCD为平行四边形，从而 问题得以解决。
解答：延长BO交圆O于D点，连AD、DC，则BD为圆O的直径，故∠BCD=∠BAD=900。又∵AE⊥BC，DC⊥BC。各AH 20m
思路解析： 力在位移上所做的功，是向量乘积的物理含义，要先求出力 ， 和位移的夹角，然后应用数量积公式求解。
解答：设木块的位移为 则 ， 在铅垂方向上分力大小为 sin30°=50× =25(N). =8×10=80(N)
2014年高考一轮温习热点难点精讲精析： 平面向量
一、平面向量的概念及其线性运算
（一）向量的有关概念
※相关链接※
一的模；（2）向量的方向；（3）向量的几何表示；（4）向量的起点和终点。
二、判定两个向量的关系时，特别注意以下两种特殊情况：
（1）零向量的方向及与其他向量的关系；
∴摩擦力 的大小为 ，
∴ =×20×(-1)=-22(J).
∴ 所做的功别离是 500 J、22J。
注：力在力的位移上所做的功，就是力与位移所对应两向量的数量积。故在解决此 类问题时可转化为数量积的运算，据题意构造平面图形，把已知、所求各量用向量的对应量表示出来。然后结合向量的加减法及平面几何的知识求得向量的模及夹角，再利用数量积的运算公式求 得力对物体所做的功