高考物理部分电路欧姆定律试题(有答案和解析)

高考物理部分电路欧姆定律试题(有答案和解析)
一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律
1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。

一段长为l 、电阻率为ρ、横截面积为S 的细金属直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e 、质量为m 。

（1）当该导线通有恒定的电流I 时：
①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v ；
②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。

若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k 。

请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k 的表达式。

（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。

这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。

取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。

已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F 。

根据上述模型回答下列问题：
① 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F 做功的大小； ② 推导该圆线圈中的电流 'I 的表达式。

【答案】（1）①I
v neS
=；② ne 2ρ；（2）① Fl ；② 'FS I e ρ=。

【解析】 【分析】 【详解】
（1）①一小段时间t ∆内，流过导线横截面的电子个数为：
N n Sv t ∆=⋅∆
对应的电荷量为：
Q Ne n Sv t e ∆=∆=⋅∆⋅
根据电流的定义有：
Q
I neSv t
∆=
=∆ 解得：I v neS
=
②从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正
功与阻力对电子做的负功大小相等，即：
0Ue kvl -=
又因为：
neSv l
U IR nev l S
ρρ⋅==
= 联立以上两式得：2k ne ρ=
（2）①电子运动一圈，非静电力做功为：
2W F r Fl π=⋅=非
②对于圆线圈这个闭合回路，电动势为：
W Fl
E e e
=
=非 根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为：
E
I R
'=
联立以上两式，并根据电阻定律：
l R S
ρ
= 解得：FS I e ρ
'=
2．一根镍铬合金丝的两端加6V 的电压时，通过它的电流是2A ，求： （1）它的电阻是多少？
（2）若通电时间为20s ，那么有多少库仑的电荷量通过它？ （3）如果在它两端加8V 的电压，则这合金丝的电阻是多少？ 【答案】（1）3Ω（2）40C （3）3Ω 【解析】
试题分析：（1）根据欧姆定律得，合金丝的电阻R=U/I=3Ω （2）通过合金丝的电荷量Q=It=2×20=40C
（3）导体的电阻与其两端的电压及通过它的电流无关，所以电阻仍为R ＝3Ω。

考点：电流；欧姆定律
【名师点睛】题考查欧姆定律以及电流的定义，要注意明确电阻是导体本身的性质，与导体两端的电压和电流无关。

3．如图25甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料．图25乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连．质量为m 、电荷量大小为q 的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A 、B 两极板间的加速电场．已知A 、B 两极板间加速电压为U0，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为n ．尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其
所带电荷被中和，同时尘埃被收集．通过调整高压直流电源的输出电压U 可以改变收集效率η（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）．尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计．在该装置处于稳定工作状态时：
（1）求在较短的一段时间Δt 内，A 、B 两极板间加速电场对尘埃所做的功； （2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流； （3）请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U 变化的函数关系式． 【答案】（1）nbd ΔtqU 02qU m （2）0
2qU m
（3）若y <d ，即204L U dU <d ，则收
集效率η＝y d ＝2204L U d U (U < 20
2
4d U L
) ；若y ≥d 则所有的尘埃都到达下极板，收集效率η＝100% (U ≥20
2
4d U L
) 【解析】
试题分析：（1）设电荷经过极板B 的速度大小为0v ，对于一个尘埃通过加速电场过程中，加速电场做功为00W qU =
在t ∆时间内从加速电场出来的尘埃总体积是0V bdv t =∆ 其中的尘埃的总个数()0N nV n bdv t ==∆总
故A 、B 两极板间的加速电场对尘埃所做的功()000W N qU n bdv t qU ==∆总 对于一个尘埃通过加速电场过程，根据动能定理可得20012
qU mv = 故解得0
2qU W nbd tqU m
=∆（2）若所有进入矩形通道的尘埃都被收集，则t ∆时间内碰到下极板的尘埃的总电荷量
()0Q N q nq bdv t ∆==∆总
通过高压直流电源的电流002qU Q
I nQbdv t m
∆=
==∆ （3）对某一尘埃，其在高压直流电源形成的电场中运动时，在垂直电场方向做速度为0v 的匀速直线运动，在沿电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动 根据运动学公式有：垂直电场方向位移0x v t =，沿电场方向位移2
12
y at =
根据牛顿第二定律有
F qE qU a
m m md ===
距下板y处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，则x=L
解得
2
4
L U
y
dU
=
若y d
<，即
2
4
L U
d
dU
<，则收集效率
2
2
22
4
()
4
d U
y L U
U
d d U L
η==<
若y d
≥，则所有的尘埃都到达下极板，效率为100％
2
2
4
()
d U
U
L
≥
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解
4．在图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100Ω，满偏电流
Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2＝
100
999
Ω．
（1）当S1和S2均断开时，改装所成的表是什么表？量程为多大？
（2）当S1和S2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程为多大？
【答案】（1）电压表 1 V （2）电流表 1 A
【解析】
【分析】
本题的关键是明确串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用，即电流表改装为电压表时，应将电流表与电阻串联，改装为电流表时，应将电流表与电阻并联．
【详解】
由图示电路图可知，当S1和S2均断开时，G与R1串联，此时为电压表，改装后电压流表量程为：U=I g（R1+R g）=0.001×（100+900）=1.0V；由图示电路图可知，当S1和S2均闭合时，G与R2并联，此时为电流表，改装后电流表量程为：
I=I g+I R2=I g+
2
g g
I R
R
=0.001+
0.001100
100
999
⨯
=1.0A；
【点睛】
明确串联电阻具有分压作用和并联电阻具有分流作用的含义，理解电压表与电流表改装的
原理．
5．如图所示，足够长的U 形光滑导体框固定在水平面上，宽度为L ，一端连接的电阻为R 。

导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，电阻为r 的导体棒MN 放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好，其余电阻均可忽略不，在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v 。

(1)请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小E=BLv ； (2)求回路中感应电流I 和导体棒两端的电压U ；
(3)若改用某变力使导体棒在滑轨上做简谐运动，其速度满足公式v'=cos50m v t π，求在一段较长时间t 内，回路产生的电能大小E 电。

【答案】(1)推导过程见解析；(2)I r BLv R =+，
R
BLv R r
+；(3)222
2()m B L v E t R r =+电 【解析】 【分析】 【详解】
(1)根据法拉第电磁感应定律
E N
t
∆Φ
=∆ 其中
=B S BLv t ∆Φ∆=∆，N =1
则
=BLv t E N
BLv t t
φ∆∆==∆∆ (2)根据闭合电路欧姆定律
E
I R r
=
+ 可得回路中的电流
I r
BLv
R =
+ 导体棒两端的电压为
R
U IR BLv R r
==
+ (3)该电路中产生了交流电
cos50πm e BLv t =
其电动势有效值为
2
2
m E BLv =
时间t 内消耗的电能为
2
E E t R r
=+电
解得
222
2()
m
B L v E t R r =+电
6．若加在某导体两端的电压变为原来的
3
5
时，导体中的电流减小了0.4A ．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流为多大？ 【答案】2A 【解析】 【详解】
设是导体两端原来的电压为U ，电流为I ，则导体电阻
U R I
=
， 又由题，导体两端的电压变为原来的35时，导体中的电流减小了0.4 A ，则有
35(0.4)
U
R I -=
，
联立得
()
350.4U U I I -=， 解得
=1.0A I ，
当电压变为2U 时，
22A I I '==
7．如图所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的厚度为d .管两端有导电金属箍M 、N .现把它接入电路中，测得它两端电压为U ，通过它的电流为I .则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？
【答案】
U I
U Dd IL π
【解析】 【详解】
根据欧姆定律得，金属膜的电阻
U R I
=
． 由于金属膜的厚度很小，所以，在计算横截面积时，近似的计算方法是：若将金属膜剥下，金属膜可等效为长为L ，宽为πD （周长），高为厚度为d 的长方体金属膜的长度为L ，横截面积s =πDd ;根据L
R s
ρ
=，求得 Rs DdU L IL πρ=
=. 【点睛】
解决本题的关键掌握欧姆定律的公式和电阻定律的公式，并能灵活运用．
8．在如图所示的电路中，A 、B 两端的电压为6V U =，12R =Ω，23R =Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为5Ω，小灯泡的电阻为10Ω，电流表和电压表均为理想电表，当滑动触头P 在R 上滑动时，电流表与电压表的示数变化的范围是多少？
【答案】电流表示数变化范围是0.6～0.72A ，电压表示数变化范围是0～2.4V 【解析】 【详解】
当P 在最上端时，电路的电阻最小，此时
L min 12L 25
3
RR R R R R R =++=Ω+ max min 63A 0.72A 25
U I R ⨯=
== 电压表示数
L max max L 510
0.72V 2.4V 510
RR U I R R ⨯=⋅
=⨯=++ 当P 在最下端时，电路的电阻最大
max 1210R R R R =++=Ω min max 6
A 0.6A 10
U I R =
== 电压表示数最小，min 0U =
所以电流表示数的变化范围是0.6～0.72A ，电压表示数的变化范围是0～2.4V
9．如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压U ＝12V ，电解槽内阻R A ＝2Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，电流表示数为6A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，电流表示数为5A ，且电动机输出功率为35W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，电流表示数为4A ．求：
(1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少． 【答案】(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W 【解析】
试题分析：（1）电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律U I R
= 得1
2U
R I =
=Ω 其发热功率为：1126?
W=72?W R P UI ==⨯ （2）电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得
222M UI I r P =+输出
所以22
2
1M UI P r I
-=
=Ω输出
（3）电解槽工作时，由能量守恒定律得：
2
3316?W A P UI I r =-=化
考点：闭合电路欧姆定律
点评：注意纯电阻电路与非纯电阻电路在的区别
10．在如图（a ）所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑动触头P 从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图所示，则：
（1）V 1表示数随电流变化的图像是甲乙两条图线中的哪条？并求出定值电阻R 1的阻值； （2）求电源的电动势和内阻大小；
（3）求电源效率的最大值和电源最大输出功率.
【答案】（1）V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线，15R =Ω；（2）6V E =，
5r =Ω；（3）max 83.3%η≈，max 1.8W P =外。

【解析】 【详解】
（1）由图可知，三电阻串联，V 1测R 1两端的电压，V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑片向左端滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由E
I R =
总
可知，电路中的电流增大，因R 1为定值电阻，则其两端的电压11R U IR = 满足成正比关系，图象乙满足U -I 成正比增函数，故V 1表的示数随电流变化的图像是乙图线。

由图象可知，R 1两端的电压U 1=3V ，电路中的电流为：I 1=0.6A ，则电阻R 1的阻值为：
111350.6
U R I =
=Ω=Ω； （2）综述可知V 2表的示数随电流变化的图像是甲图线，取两组数据由全电路的欧姆定律可知：
140.2()E R r =-+ 100.6()E R r =-+
联立可得：
6V E =； 5r =Ω；
（3）根据电源的效率为：
100%=100%P U
P E η=⨯⨯外总
故当电源的路端电压最大时，电源的效率最大；
而电路R 2的阻值增大，总电流减小，路端电压增大，即R 2的阻值最大时，可求得电源的最大效率，由图像甲可知最小电流为0.2A 时，R 1的电压1V ，R 2的电压4V ，有：
max 12(41)V R R U U U =+=+
则最大效率为：
max max 5
=
100%=100%83.3%
6
U E η⨯⨯≈ 电源的输出功率为：
22
2
12122121212()()()()4()
E E P I R R R R R R r R R r
r
R R =+=+=
+-++++外 故理论上当12R R r +=时，即20R =Ω，电源的输出功率最大，此时滑片在最左端，
22
max 6=W 1.8W 445
E P r ==⨯外。

11．在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别是12ΩR =，24ΩR =，34ΩR =，电池电动势 4.2V E =，内阻0.2Ωr =，求：
(1)接通电键K ，断开电键D '时，1R 和2R 两端电压之比12U U ：； (2)两个电键都接通时，1R 和2R 两端电压之比12U U ''：； (3)两个电键都接通时，通过1R 的电流I .
【答案】（1）1：2（2）1：1（3）1A 【解析】 【详解】
(1)接通开关K ，断开开关D '时，1R 和2R 串联，电流相等，根据U IR =知1R 和2R 两端电压之比：
11222142
U R U R === (2)两个电键都接通时，2R 和3R 并联，并联电阻：
23
23
2ΩR R R R R =
+=
再与1R 串联，则电阻2R 和3R 的电流相等，则通过1R 和2R 的电流之比为2：1，根据
U IR =可知1R 和2R 两端电压之比：
112
1:1U R
U R ='=' (3)两个电键都接通时，根据闭合电路欧姆定律得：通过1R 的电流强度为：
11
4.2A 1A 220.2
I R R E r =++++==
12．如图所示，当a 、b 开路时，120V ab U =，当a 、b 间接入一个100W 的灯时，110V ab U =，灯泡正常发光，再并联一个电炉时，90V ab U =，已知灯和电炉的额定电压相同，求电炉的额定功率．
【答案】267W
【解析】
【详解】
当a 、b 开路时，120V E =
当a 、b 之间接入一个灯时，110V ab U =，则有：
22
1110Ω121Ω100
ab U R P === 1
ab ab U U r E R -
= 联立可解得： 11r =Ω
当a 、b 之间再并联一个电炉时，90V ab U =，则有：
1212
ab ab E U r R R R U R =++
可得：
245.375R =Ω
所以电炉的额定功率：
2
2110W 267W 45.375
R P ==。