2015春新人教版八年级数学下册期末模拟试题及答案

。
14 当 5 个 整 数 从 小 到 大 排 列 后 ，其 中 位 数 为 4 ，如 果 这 组 数 据 的 唯 一 众 数 是 6 ，那 么 这 5
个数的和的最大值是
。
15 、 如 图 ， 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 AC， BD 交 于 点 O， 有 下 列 条 件 ： ① AO=C，O BO=DO；
限 ③ 当 x＞ 1 时， y＜0 ④ y 的值随 x 值的增大而增大，其中正确的个数是（
）
A0
B1
C
2
D3
7、如图，已知 OP平分∠ AOB，∠ AOB=60°， CP=2，CP∥ OA，PD⊥ OA于点 D， PE⊥ OB于点 E．如果点 M
是 OP的中点，则 DM的长是（
）
A． 2
B．
C．
D．
正方形 DEFG，点 G在边 CD上，则 DG的长为（
）
51
71
71
31
yx
yx
yx
yx
A 8 2B
8 2C
6 2D
42
9、如图，四边形 ABCD中， AB=CD，对角线 AC， BD相交于点 O， AE⊥ BD于点 E， CF⊥ BD于点 F，连接
AF，CE，若 DE=BF，则下列结论：① CF=AE；② OE=O；F ③四边形 ABCD是平行四边形；④图中共有四对
（ 3）点 P 为正方形 OABC的对角线 AC上的动点（端点 A、 C除外），PM⊥ PO，交直线 AB于 M。求 的
值
第 22 题图
22（ 8 分）、如图，在平行四边形 ABCD中， E 为 BC边上的一点，连结 AE、 BD且 AE=AB．
（ 1）求证：∠ ABE=∠ EAD；
（ 2）若∠ AEB=2∠ ADB，求证：四边形 ABCD是菱形．
（ 1）求直线 y=bx+c 的解析式并直接写出正方形 OABC的对角线的交点 D 的坐标；
（ 2）直线 y=bx+c 沿 x 轴正方向以每秒移动 1 个单位长度的速度平移，设平移的时间为
t 秒，问是否
存在 t 的值，使直线 EF 平分正方形 OABC的面积？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由；
总计
A城
x
300﹣ x
300
B城 总计
260﹣ x 260
240﹣（ 300﹣ x） 200
240
500
（ 3 分）
（ 2）根据题意得出：
y=20x+25（ 300﹣ x） +25 （ 260﹣ x） +15[240﹣（ 300﹣ x） ] =﹣ 15x+13100 ； （ 3 分）
（ 3）因为 y=﹣ 15x+13100 ， y 随 x 的增大而减小，
根据题意可得：
，
解得： 60≤x≤26，0
所以当 x=260 时， y 最小，此时 y=9200 元． 此时的方案为： A 城运往甲乡的化肥为 260 吨， A 城运往乙乡的化肥为
20 吨， B 城运往乙乡的化肥为 200 吨．
（ 4 分）
40 吨，B 城运往甲乡的化肥为
24、（ 1）由题意得 a 4,b 2,c 8 ， 直线 y=bx+c 的解析式为： y=2x+8
(1) 求 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；
(2) 该服装厂在生产这批时装中，当生产 N型号的时装多少套时，所获利润最大 ?最大利润是多少 ?
25（12 分）、如图，在平面直角坐标系中，正方形
OABC的边长为 a．直线 y=bx+c 交 x 轴于 E，交 y
轴于 F，且 a、 b、c 分别满足 (a 4)2 0 ， c b 2 2 b 8
D（ 2， 2）．（ 4 分）
（ 2）当 y=0 时， x=﹣ 4，∴E 点的坐标为（﹣ 4， 0）． 当直线 EF 平移到过 D 点时正好平分正方形 AOBC 的面积． 设平移后的直线为 y=2x+b ，代入 D 点坐标，求得 b=﹣ 2． 此时直线和 x 轴的交点坐标为（ 1， 0），平移的距离为 5，所以 t=5 秒． （ 8 分） （ 3）过 P 点作 NQ ∥OA ，GH ∥CO ，交 CO 、 AB 于 N、 Q，交 CB、 OA 于 G、 H ． 易证 △OPH ≌△MPQ ，四边形 CNPG 为正方形． ∴PG=BQ=CN ．
3 倍；③ a=20；④ b=600．其中正确的
是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
A．
B．
C．
D．
第 5 题图
第 7 题图
第 题图
二、写出你的结论，完美填空！ （每小题 3 分，共 24 分）
11、对于正比例函数
y
mxm2
3
，
y 的值随
x 的值减小而减小，则
△PQR 、 △BCR 、 △DEQ 、 △AFP 的面积相等 计算出六边形花坛 ABCDEF 的面积为 S 正方形 PRBA +S 正方形 RQDC +S 正方形 QPFE +4S△PQR=13+10+17+4 × =62 ．
（ 5 分）
解：（ 1）填表如下： 23、
调入地
化肥量（吨）
调出地
甲乡
乙乡
cm
18、已知在平面直角坐标系中， 点 O为坐标原点， 过 O的直线 OM经过点 A（ 6，6），过 A 作正方形 ABCD，
在直线 OA上有一点 E，过 E 作正方形 EFGH，已知直线 OC经过点 G，且正方形 ABCD的边长为 2，正方
形 EFGH的边长为 3，则点 F 的坐标为
．
（ 3）如图 2，一个六边形的花坛被分割成 7 个部分， 其中正方形 PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为 13， 10，17，且△ PQR、△ BCR、△ DEQ、△ AFP的面积相等，求六边形花坛 ABCDEF的面积．
，
∴ △ AEC≌ △ BDC（ SAS）．
∴ AE=BD， ∠ AEC=∠ BDC．
∴ ∠ BDC=13 5°，
即 ∠ ADB=90°．
∴ AD2+BD2=AB2 ， ∴ AD2+AE2=2AC 2．
（8 分 ）
20、证明：（ 1）在平行四边形 ∴∠AEB= ∠EAD ， ∵AE=AB ， ∴∠ABE= ∠AEB ， ∴∠ABE= ∠EAD ；
∴ AD=EC
∴ AD＝ BC
（ 4 分）
(2) （ 1）的逆命题：在梯形 ABCD中， AB∥DC，若 AD＝ BC，求证：∠ A＝∠ B
证明：过 C作 CE∥ DA交 AB于 E
∴∠ A=∠ CEB
又 AB∥ DC CE∥DA
∴四边形 AECD是平行四边形
∴ AD=EC
又∵ AD＝ BC
∴ BC=EC
ABCD 中， AD ∥BC， （ 3 分）
（ 2）∵AD ∥BC，
∴∠ADB= ∠DBE ，
∵∠ABE= ∠AEB ，∠AEB=2 ∠ADB ，
∴∠ABE=2 ∠ADB ，
∴∠ABD= ∠ABE ﹣∠DBE=2 ∠ADB ﹣∠ADB= ∠ADB ，
∴AB=AD ，
又∵四边形 ABCD 是平行四边形，
8 、八 个 边 长 为 1 的 正 方 形 如 图 摆 放 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，经 过 P 点 的 一 条 直 线 l 将 这 八
个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为 （
）
第
17
题图
第 18 题
图
13 、 写 出 一 条 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 的 直 线 解 析 式 为
∴∠ CEB=∠ B ∴∠ A=∠ B
（ 4 分）
19、 证 明 ： 连 结 BD， ∵ △ ACB 与 △ ECD 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， ∴ ∠ ECD=∠ ACB=90°， ∠ E=∠ ADC=∠ CAB=45°， EC=DC， AC=BC， AC2 +BC2=AB2， ∴ 2AC2=AB2． ∠ ECD- ∠ ECB=∠ ACB- ∠ ECB， ∴ ∠ ACE=∠ BCD． 在 △ AEC 和 △ BDC 中 ， AC ＝ BC ∠ ACE ＝ ∠ BCD EC ＝ DC
∴点 C 的坐标为（﹣ ， 0）；
（ 6 分）
1
1 25
100
∴△ ABC的面积 S＝ AC× OB ＝ × × 8＝
2
23
3
（ 2 分）
22、解：（ 1）根据格子的数可以知道面积为 S=3×3﹣
= ； （ 2 分）
（ 2）画图为 计算出正确结果 S△DEF =3；
（3 分）
（ 3）利用构图法计算出 S△PQR=
m 的值为
。
12、从 A 地向 B 地打长途电话，通话 3 分钟以内（含 3 分钟）收费 2.4 元， 3 分钟后每增加通话时间
1 分钟加收 1 元（不足 1 分钟的通话时间按 1 分钟计费），某人如果有 12 元话费打一次电话最多可以
通话
分钟．
6、对于函数 y=﹣ 5x+1，下列结论：①它的图象必经过点（﹣ 1， 5）②它的图象经过第一、二、三象
A． 1 个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
4 、 与 直 线 y=2x+1 关 于 x 轴 对 称 的 直 线 是 （
）
A． y=-2x+1 B． y=-2x-1
1
Cy
x 1D
2
1
y
x1
2
5、如图，在边长为 2 的正方形 ABCD中， M为边 AD的中点，延长 MD至点 E，使 ME=M，C 以 DE为边作
全等三角形．其中正确结论的个数是（
）
A．4 B ． 3
C． 2
D． 1
10、小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路
线行进， 两人均匀速前行． 他们的路程差 s（米）与小明出发时间 t（分） 之间的函数关系如图所示． 下
列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的
装 80 套 . 已知做一套 M 型号的时装需要 A 种布料 0.6m ，B 种布料 O.9m，可获利 45 元，做一套 N
型号的时装需要 A 种布料 1.1m ， B 种布料 0.4m ，可获利 50 元 . 若设生产 N 型号的时装套数为 x，
用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为
y 元.
3 : 4 : 5 : 8 : 2 ，又知此次调查中捐 15
元和 20 元得人数共 39 人 .
（ 1） 他们一共抽查了多少人？
（ 2） 这组数据的众数、中位数各是多少？
（ 3） 若该校共有 1500 名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
24、(12 分 ) 某服装厂现有 A 种布料 70m， B 种布料 52m，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时
用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（ 1）△ ABC的面积为： _________ ；
（ 2）若△ DEF三边的长分别为
、
、 ，请在图 1 的正方形网格中画出相应的△ DEF，并利用
构图法求出它的面积；
附：参考答案 一、 1－－－ 10 ADBBD
BCABB
二、 11、 2
12、 12
2015 春期末模拟考试八年级数学试题
一、选择题。 （每小题 3 分，共 30 分）
1、若式子
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（
）
A． x≥
B． x＞
C． x≥
D． x＞
2、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（
A．
B．
C．
） D．
3、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（
）
（ 1） 3， 4， 5；（ 2） ， ， ；（ 3） 32 ，42 ，52；（ 4） 0.03 ， 0.04 ， 0.05 ．
三、解答题。 19、计算（ 6 分）
( 8 3) 6 (4 2 3 6) 2 2
20（ 8 分）、在平面直角坐标系中，已知：直线与直线的交点在第四象限，求整数的值。
21、（ 8 分） 某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根
据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为
13、② 14 、 50 15 、 20 16 、 (9 ， 6)
11
三、 17(1)
3 3 2 2 （4 分）
(2) 2
2
（ 4 分）
18、 (1) 过 C 作 CE∥ DA交 AB于 E，
∴∠ A=∠ CEB
又∠ A＝∠ B ∴∠ CEB=∠B
∴ BC=EC
又∵ AB∥ DC CE∥ DA
∴四边形 AECD是平行四边形
23（ 12 分）、现场学习：在△ ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的
面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为
1），再在网格中画出
格点△ ABC（即△ ABC三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图 1 所示．这样不需求△ ABC的高，而借
∴四边形 ABCD 是菱形．
（ 5 分）
21、∵直线 y= ﹣ x+8，分别交 x 轴、 y 轴于 A、 B 两点，
当 x=0 时， y=8；当 y=0 时， x=6 ． ∴OA=6 ， OB=8 ∵CE 是线段 AB 的垂直平分线 ∴CB=CA
设 OC ＝ m ，则 m2 64 m 6 7
解得： m 3
② AO=BO=CO=．DO 其 中 能 判 断 ABCD 是 矩 形 的 条 件 是
（填序号）
16、已知
的值是
．
17、 没 有 上 盖 的 圆 柱 盒 高 为 10cm, 周长为 32cm，点 A 距离下底面 3cm．一只位于圆柱盒外表面点 A
处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点 B 处．则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为