春八年级数学下册 3.4 简单的图案设计导学案 北师大版(2021年整理)

2017年春八年级数学下册3.4 简单的图案设计导学案（新版）北师大版编辑整理：
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3。

4 简单的图案设计
1．能利用平移、旋转或轴对称以及它们的组合解决一些简单的图案设计问题，并会利用它们分析图案．
2．通过观察、交流、创作，培养学生的动手操作能力和创新能力。

阅读教材P85的内容，利用平移、旋转或轴对称以及它们的组合解决一些简单的图案设计问题。

自学反馈学生独立完成下列问题:
1、平移、旋转、对称的联系:都是平面内的变换都不改变图形的__形状____和___大小____,只改变图形的_位置___；
2、区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

3、如图,由四部分组成,每部分都包括两个小“十"字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？
解：可以
归纳:图形的__平移__、_旋转__、__对称___是图形变换中最基本的三种变换方式。

活动1 学生独立完成
1、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ C ）
B C D E
A 、︒30
B 、︒45
C 、︒60
D 、︒90
2、对图案的形成过程叙述正确的是( D ）.
（A)它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的
（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的
（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的
(D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的
3、如下图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上,ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2。

两次旋转的角度分别为(A ）.
A 、45°，90°
B 、90°，45°
C 、60°，30°
D 、30°，60°
5、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ C )。

A 、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的。

B 、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.
C 、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的。

D 、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案"经过平移得到的.
活动2 跟踪训练
1．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ D ）
A.轴对称
B.平移C。

旋转 D.平移和旋转
2．起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的( B )
A.轴对称
B.平移C。

旋转D。

变形
3．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和__旋转_____等。

4．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是__圆_____。

6．利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_平移____得到的。

活动3 课堂小结
1。

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。

2、识别中心对称的方法：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。