整式的除法

整式的除法精选题46道
一．选择题（共19小题）
1．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）
A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b
2．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A．2a+4b+1B．2a+4b C．4a+4b+1D．8a+8b+2
3．下列运算正确的是（）
A．（﹣3mn）2＝﹣6m2n2B．4x4+2x4+x4＝6x4
C．（xy）2÷（﹣xy）＝﹣xy D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2
4．计算：（8x5﹣6x3﹣4x2）÷（﹣2x）＝（）
A．﹣4x4﹣3x2+2x B．﹣4x4+3x2+2x
C．4x4+3x2﹣2x D．4x4﹣3x2﹣2x
5．下列运算正确的是（）
A．3a+2a＝5a2
B．3a2﹣2a＝a
C．（﹣a）3•（﹣a2）＝﹣a5
D．（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2
6．已知x3+（a﹣1）x﹣6能被x﹣2整除，则a的值为（）
A．1B．﹣1C．0D．2
7．已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c＝（）
A．12B．13C．14D．19
8．长方形面积是3a 2﹣3ab +6a ，一边长为3a ，则它周长（ ）
A ．2a ﹣b +2
B ．8a ﹣2b
C ．8a ﹣2b +4
D ．4a ﹣b +2
9．下列计算正确的是（ ）
A ．x 2+3x 2＝4x 4
B ．x 2y •2x 3＝2x 4y
C ．（6x 3y 2）÷（3x ）＝2x 2
D ．（﹣3x ）2＝9x 2
10．计算8a 3÷（﹣2a ）的结果是（ ）
A ．4a
B ．﹣4a
C ．4a 2
D ．﹣4a 2
11．面积为9a 2﹣6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为（ ）
A ．3a ﹣2b +1
B ．2a ﹣3b
C ．2a ﹣3b +1
D ．3a ﹣2b
12．下列运算中，正确的是（ ）
A ．3x 2+2x 3＝5x 5
B ．a •a 2＝a 3
C ．3a 6÷a 3＝3a 2
D ．（ab ）3＝a 3b
13．计算12n 3÷（﹣2n ）2正确的是（ ）
A ．﹣6n
B ．﹣3n
C ．6n
D ．3n
14．下列运算正确的是（ ）
A ．（2a 2）2＝2a 4
B ．6a 8÷3a 2＝2a 4
C ．2a 2•a ＝2a 3
D ．3a 2﹣2a 2＝1
15．一个三角形的面积为（x 3y ）2，它的一条边长为（2xy ）2，那么这条边上的高为（
）
A ．12x 4
B ．14x 4
C ．12x 4y
D ．12x 2
16．下列计算正确的是（ ）
A ．2a •3a ＝6a
B ．（﹣a 3）2＝a 6
C ．6a ÷2a ＝3a
D ．（﹣2a ）3＝﹣6a 3
17．下列计算正确的是（ ）
A ．x 2﹣3x 2＝﹣2x 4
B ．（﹣3x 2）2＝6x 2
C ．x 2y •2x 3＝2x 6y
D ．6x 3y 2÷（3x ）＝2x 2y 2
18．下列运算结果正确的是（ ）
A ．（x 3﹣x 2+x ）÷x ＝x 2﹣x
B ．（﹣a 2）•a 3＝a 6
C ．（﹣2x 2）3＝﹣8x 6
D ．4a 2﹣（2a ）2＝2a 2
19．下列运算正确的是（ ）
A ．a 3•a ＝a 3
B ．（﹣2a 2）3＝﹣6a 5
C ．a 5+a 5＝a 10
D ．8a 5b 2÷2a 3b ＝4a 2b 二．填空题（共19小题）
20．计算6m 5÷（﹣2m 2）的结果为 ． 21．已知长方形的面积为（6a 2b ﹣4a 2+2a ），宽为2a ，则长方形的周长为 ．
22．若长方形的面积是3a 2+2ab +3a ，长为3a ，则它的宽为 ．
23．计算：（4x 2y ﹣2xy 2）÷2xy ＝ ．
24．长方形面积是3a 2﹣3ab +6a ，一边长为3a ，则它的另一边长是 ．
25．计算：﹣2x 3÷(12x)2= ．
26．已知多项式2x 2+kx ﹣14是整式x ﹣2与另一整式A 相乘得到，则k 的值是 ．
27．计算：（9a 2b ﹣6ab 2）÷（3ab ）＝ ．
28．计算﹣8a 2b 3÷（2a 2b 2）＝ ．
29．计算：(3a 5−2a 4)÷(−12a)3= ．
30．计算：8a 6÷2a 3＝ ．
31．计算：﹣21x 2y 4÷（﹣3x 2y 3）＝ ．
32．计算（﹣2x 2y 3）2÷（4xy 4）＝ ．
33．计算：（4x 2y 2﹣2x 3y ）÷（﹣2xy ）＝ ．
34．计算：（3xy +y 2）÷y ＝ ．
35．计算：﹣8ab 2n •32a 2÷4a 2b n−1= ． 36．若一个多项式除以2x 2﹣3，得到的商为3x ﹣4，余式为5x +2，则这个多项式为 ．
37．化简：（2a 2b ）3÷（﹣2ab ）＝ ．
38．计算：（a ﹣b ）9÷[（b ﹣a ）3•（﹣a +b ）4]＝ ．
三．解答题（共8小题）
39．已知a ，b ，c 为实数，且多项式x 3+ax 2+bx +c 能被多项式x 2+3x ﹣4整除，
（1）求4a +c 的值；
（2）求2a ﹣2b ﹣c 的值；
（3）若a ，b ，c 为整数，且c ≥a ＞1，试确定a ，b ，c 的值．
40．计算：14a 8b 4÷2a 4b 4﹣a 3•a +（2a 2）2
41．计算：(14x 4+12x 3−x 2)÷(−12
x)2
42．计算：
（1）2xy 2•（﹣3xy 4）．
（2）（25y 3﹣3y 2+23y ）÷23y ． 43．我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：
①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，井把所缺的项用零补齐；
②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；
③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；
④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．
例如：计算（6x 4﹣7x 3﹣x 2﹣1）÷（2x +1），可用竖式除法如图：
所以6x 4﹣7x 3﹣x 2﹣1除以2x +1，商式为3x 3﹣5x 2+2x ﹣1，余式为0．
根据阅读材料，请回答下列问题：
（1）（x 3﹣4x 2+7x ﹣5）÷（x ﹣2）的商是 ，余式是 ；
（2）x 3﹣x 2+ax +b 能被x 2+2x +2整除，求a ，b 的值．
44．若一多项式除以2x 2﹣3，得到的商式为x +4，余式为3x +2，求此多项式．
45．计算：x 3•x ﹣3x 5÷x +（﹣2x 2）2
46．计算：（4x 3y ﹣xy 3+32xy ）÷（−12xy ）．。