人教六年级数学上册全册教案之：第3单元综合评价

人教六年级数学上册全册教案之：第3单元综合评价
一、直接写出得数。

35÷3= 37×2= 12÷3= 3÷13= 13×12= 34－12= 10×45= 13+16= 910÷35= 415÷45= 920÷34= 825÷25= 二、填空。

1、40的5
8
是（ ）。

2、一个数的5
8
是25，这个数是（ ）。

3、45分=（ ）时 20分=（ ）时 60千克=（ ）吨 32分=（ ）元
4、一批货物的2
3是180吨，这批货物有（ ）吨。

5、已知a ×34=45
×b=c ×5
6,并且a 、b 、c 都不等于0.那么，a 、b 、c 按从小到大
的顺序排列是（ ）。

6、有2吨货物，甲车每次运12，乙车每次运1
2
吨。

若单独运完这些货物，甲车
需运（ ）次，乙车需运（ ）次。

7、小红走56
千米要用43
小时，她平均每小时走（ ）千米，她每走1千米要（ ）小时。

三、计算下面各题。

45÷[8×(12－25)] [1－(14+38)]÷1
4
四、下面各题怎样算简便就怎样算。

（35－14）×53 （78+1316）÷1316 67×111－1
7÷11
五、选择。

（把正确答案的序号填在括号里）
1、电扇厂原计划生产电扇100万台，现在生产了120万台，增产了几分之几？ 列式是（ ）。

A ．120÷100－1 B.1－100÷12 C.(120－100) ÷120 D.(120－100) ÷100
2、一根绳子长4米，比另一根短1
4
米，另一根绳子长（）。

A．15
4
米B．
17
4
米C．3米D．
16
5
米
六、解方程。

9 10x－2=
3
5
x÷
2
5
=
3
8
2
5
+
3
5
x=
18
25
3
4
x－
1
3
x=10
七、解决实际问题。

1、一根电线杆全长的2
7
是2米，这根电线杆全长多少米？露出地面的部分占全
长的5
7
，露出地面的部分是几米？
2、某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少1
11
，去年比今年少110吨，今年的产量
是多少吨？
3、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的3
5
，新购进的足球有60个，
学校新购进了多少个球？（用算术和方程两种方法解答）
4、一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲丙两队合作需要20天完成。

如果由甲、乙、丙三队合作需要几天完成？
一、六年级数学上册应用题解答题
1．实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3∶5，六年级学生总人数恰好占全校学生人数的20%，实验小学有学生多少人？
2．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。

小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。

（1）当小圆从大圆上的点A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A 时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点M 与大圆上的点A 重合，从小圆滚动后开始计算，当点M 第10次与大圆接触时，点M 更接近大圆上的点（ ）。

（括号里填A 、B 、C 或D 。

） 3．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由______个基础图形组成．
4．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的14
？ 5．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。

已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
6．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的1
3
和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的
棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？ 7．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：
男性：(80)0.7-⨯=身高标准体重女性：(70)0.6-⨯=身高标准体重 下表是体重的评价标准： 实际体重比标准体重轻（重）的百分比
轻20%以上
轻11%~20%
轻10%~重10%
重11%~20%
重20%以上
等级
消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖
（1）吴阿姨身高158cm ，体重50kg 。

请你通过计算说明她的体重等级。

（2）杜叔叔身高170cm，体重至少减掉10kg才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少kg？
8．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算说明）
9．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交1
5。

两个年级共交
了多少件作品？
10．美美服装公司赶制360件演出服。

甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？
（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。

甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？
11．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？
12．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是3:2。

杏树有多少棵?
13．某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？
14．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。

因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。

又招进女工多少人?
15．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。

即以“1”为中心，
在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。

现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。

16．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n 个图形中的三角形个数为8057，n 是多少？
17．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

2221213
-=+= 2232325
-=+= 2243437
-=+= 2254==
-
22
65==
-
（2）根据上面的规律，完成下面的算式。

1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ） 20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ）
18．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，
从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。

例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。

图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

19．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。

当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。

相遇后，两车立即返回各自的出发点，
这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。

当甲车返回A地时，乙车距离B地还有3
5
小
时的路程。

（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。

（2）求出A、B两地之间的路程。

20．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？
21．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。

甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶
的路程占AB两地总路程的3
7
，甲车的行驶速度是多少千米？
22．甲、乙两人共同完成一项工程。

甲、乙一起做6天完成了工程的2
3
，剩下的由甲独做8
天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？
23．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？
24．小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？
25．六（1）班女生人数比全班人数的3
5
多2人，男生有22人，全班有多少人？
26．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
27．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的5
8
，下层书增加它的
3
10
，
这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？28．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了
全程的2
5
，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？
29．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的1
4
，第二天修的米数又恰好
比第一天多1
5
，这条公路全长多少米？
30．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。

已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。

甲、乙两地相距多少千米？31．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
32．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7？
33．学校买来一批书，分给高年级2
5
后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。

已知中
年级分得240本，这批书一共有多少本？
34．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，
岸上的只数是水中的4
5
，这群鸭子有多少只？
35．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。

（用含有字母的式子表示以上结果）
（2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？36．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、
612。

问：第二层楼表示哪个三位数？
37．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8.
（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来．
（2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下．
（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来．
38．如图所示，两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题 取3）
（1）问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？
（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。

39．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）
40．弹簧秤在正常的范围内称物体，称2千克的物体，弹簧全长为12.5cm ，称8千克的物体，弹簧全长为14cm 。

那么当弹簧全长为15cm 时，所称物体的质量为多少千克？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1．960人 【分析】
六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的
5
53
+，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。

【详解】 5
12020%53
÷
÷+ 19220%=÷ 960=（人）
答：实验小学有学生960人。

【点睛】
本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

2．（1）50.24厘米 （2）B 【分析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm ，则小圆滚动3圈后才能回到A 点，这个过程中M 点与大圆接触3次；M 第9次与大圆接触时，小圆又回到A 点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的1
3
，即12.56厘米，更接近于B 点。

【详解】
（1）2×3.14×（2＋6） ＝2×3.14×8 ＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。

（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B 。

【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。

3．（3n+1） 【解析】 【详解】 略
4．()112140%140%4
⎛⎫
÷-⨯-- ⎪⎝
⎭
【分析】
根据题意可得，12米占这根电线总长度的()140%-，据此求出这根电线总长度。

因为第二次截取的长度占这根电线长度的1140%4⎛
⎫-- ⎪⎝
⎭，最后求出第二次截取的长度即可。

【详解】
()112140%140%4⎛
⎫÷-⨯-- ⎪⎝
⎭
＝20×0.35 ＝7.5（米）
答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

5．2元 【分析】
某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。

【详解】
19.2－19.2÷（1－20%）×50% ＝19.2－12 ＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

6．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【分析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的1
3
＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵
的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。

【详解】
桃树：
1 5040%1
3
⎛⎫
÷÷-
⎪
⎝⎭
()
=50 1.21
÷-
=500.2
÷
250
=（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵）
梨树：
2
300=200
3
⨯（棵）
答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。

【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。

7．（1）正常
（2）79.3千克
【分析】
（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；
（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上10千克，就是杜叔叔现在的体重。

【详解】
（1）（158－70）×0.6
＝88×0.6
＝52.8（千克）
（52.8－50）÷52.8
＝2.8÷52.8
≈5.3％
吴阿姨的体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。

答：吴阿姨的体重等级是正常。

（2）（170－80）×0.7
＝90×0.7
＝63（千克）
63×（1＋10%）＋10
＝63×1.1＋10
＝69.3＋10
＝79.3（千克）
答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。

【点睛】
解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。

8．（1）25%
（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解
【分析】
（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；
（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。

【详解】
（1）（50－40）÷40
＝10÷40
＝25%
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。

（2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个）
每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）
解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。

8×（68－x）＝10×x÷3
1632－24x＝10x
34x＝1632
x＝48
加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）；
答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。

【点睛】
求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。

9．33件 【分析】
六年级比五年级多交15，说明六年级作品占五年级作品的115⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
，据此求出六年级作品数量，
最后求两个年级共交了多少件作品即可。

【详解】 1151515⎛⎫
+⨯+ ⎪⎝⎭
＝15＋18 ＝33（件）
答：两个年级共交了33件作品。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。

10．（1）
40
9
天 （2）甲：144件 乙：120件 丙：96件 【分析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可； （2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】 （1）111810⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭
9140=÷
40
9
=
（天） 答：甲、乙两组合作，需要40
9
天完成。

（2）360×40%＝144（件）
()360140%⨯-
3600.6⨯＝ 216＝（件）
521612054
⨯+＝（件） 4
2169654
⨯
+＝（件） 答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。

【点睛】
本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

11．桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵 【解析】 【详解】
解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12 梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15 所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15 所以700÷（8+12+15） =700÷35 =20（棵）
桃树：20×8=160（棵） 梨树：20×12=240（棵） 苹果树：20×15=300（棵），
答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵 12．120棵 【详解】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵) 13．410度 【详解】
300×0.5＝150（元） 0.5×（1+10%）＝0.6（元） （500﹣300）×0.6 ＝200×0.6 ＝120（元） 150+120＝270（元） 270＞216
（216﹣150）÷0.6
＝66÷0.6
＝110（度）
300+110＝410（度）
答：这个月她家一共用电410度．
14．30人
【详解】
450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人）
答：又招进女工30人。

15．见详解
【分析】
根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。

【详解】
如图：
【点睛】
关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。

16．解：第一个图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；
第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；
第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；
第n个图形中三角形个数：
（n-1）×4+1=（4n-3）（个）
4n-3=8057，n=2015．
答：n是第2015个图形．
【解析】
【详解】
由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数
据计算即可解答．
17．（1）
＝5＋4 ＝9； ＝6＋5 ＝11
（2）100；99；199 2020；2019；4039 【分析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。

【详解】 （1）
2221213
-=+=
2232325
-=+= 2243437
-=+= 2254=5+4=9- 2265=6+5=11
- （2）根据上面的规律，完成下面的算式。

1002－992＝100＋99＝199
20202－20192＝2020＋2019＝4039
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

18．图2（19：47：26）；
图3
【分析】
（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。

【详解】
据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是。

【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。

19．（1）3:2；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2，则甲行了全程的
3
32
+
＝
3
5
，乙行了全
程的
2
32
+
＝
2
5
；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和
乙的速度比为3:2，所以，乙车速度为45×2
3
＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比
为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3
5
，则乙又行了全程
的3
5
×
5
9
＝
1
3
，则AB两地的距离为30×
3
5
÷（
2
5
－
1
3
），据此解答即可。

【详解】
（1）45×2
3
＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前的速度比是45∶30＝3∶2；[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车的速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3
5
，则乙又行了全程的
3
5
×
5
9
＝
1
3
；
30×3
5
÷（
2
5
－
1
3
）
＝18÷
1 15
＝270（千米）；
答：A、B两地之间的路程为270千米。

【点睛】
解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。

20．18升
【解析】
【分析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．
【详解】
（25+2）÷（﹣）×
＝27×
＝90×
＝18（升）
答：这个水池早晨用去了18升水．
21．50千米/时
【分析】
当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。

据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。

分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。

用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。

【详解】
总路程：
80×2.5÷（1－3
7
）
＝200÷4 7
＝350（千米）
甲路程：350×3
7
＝150（千米）
甲速度：
150÷（1.5＋2.5－1）
＝150÷3
＝50（千米/时）
答：甲车的行驶速度是50千米/时。

【点睛】
本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。

22．5000元
【分析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。

用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。

【详解】
甲的工作效率为：
2 (1)8
3
-÷
＝11 38⨯
＝1 24
甲6天完成的工作量：11
6 244
⨯=
乙的工作总量：2
3
－
1
4
＝
5
12
甲的工作总量：1－
5
12
＝
7
12
7
700070005000
12
÷-=（元）
答：乙应得工资5000元。

【点睛】
本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。

23．975千米
【分析】
根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的1
5。

相遇后两车又行驶了
3小时，行驶了全程的3
5。

把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－
3
5
），用
两车剩下的路程之和除以（1－3
5
）即可求出全程。

【详解】
1 5×3＝
3
5
（230＋160）÷（1－3
5
）
＝390÷2 5
＝975（千米）
答：A、B两地的距离是975千米。

【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

明确“两车每小时共行全程的1
5
”和
“两车剩下的路程共占全程的（1－3
5
）”是解题的关键。

24．144千米
【分析】
首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，再根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，
路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的5
4
（1＋
1
4
＝
5
4
），所以相遇时，
小红走了全程的
5
45
+
，小明走了全程的
4
45
+
；然后根据分数除法的意义，用相遇时小红比
小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可。

【详解】
因为小红每小时比小明快1
4
，所以相遇时，小红走的路程是小明的：1＋
1
4
＝
5
4。

16÷（
5
45
+
﹣
4
45
+
）
＝16÷（5
9
－
4
9
）
＝16÷1 9
＝144（千米）
答：甲、乙两地相距144千米。

【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程的几分之几。

25．60人
【分析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－3
5
，用男生人数÷对应分率即
可。

【详解】
（22＋2）÷（1－3
5
）
＝24÷2 5
＝60（人）
答：全班有60人。

【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。

26．10天
【分析】
我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即
工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是
1
12
，乙丙合作的工作效
率为
1
15
，甲丙合作的工作效率为
1
20
．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为
1
12
＋
1
15
＋
1 20，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（
1
12
＋
1
15
＋
1
20
）÷2＝
1
10
．因此三队合作完成这
项工程的时间为1÷
1
10
＝10（天）．
【详解】
1÷[（
1
12
＋
1
15
＋
1
20
）÷2]
＝1÷[1
5
÷2]
＝1÷
1 10
＝10（天）
答：甲乙丙三队合作需10天完成．
27．上层200本，下层250本
【详解】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
（1+5
8
）x＝（450﹣x）×（1+
3
10
）
13 8x＝（450﹣x）×
13
10
13 8x＝585﹣
13
10
x
117
40
x＝585
x＝200
450﹣200＝250（本）
答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．28．120km
【详解】
2 3621120
5km
⨯÷-=
（）（）
答：A、B两地间公路长120千米．29．216m
【详解】
11 451216
54m
⨯+÷=
（）（）
答：这条公路全长216米．
30．672千米
【分析】
由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行
驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的7
4
，根据一个数乘分数的意义，用乘
法求出客车的速度，据此可解答。

【详解】。