西建工程热力学课件09气体和蒸汽的流动
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
故其临界流速为：
k 1
cc
2
k
k 1
p1v1
1
pc p1
k
（9-16）
3、临界压力比及临界流速
ac kpcvc
k 1
cc
2
k
k 1
p1v1
1
pc p1
k
M 1 ac cc
3、临界压力比及临界流速
3、临界压力比及临界流速
亦可：
（适用于理想气体 定熵流动）
3、临界压力比及临界流速
对于定比热容理想气体的定熵过程：
k 1
T2
T1
p2 p1
k
故在临界截面处：
Tc
T1
pc p1
k 1
k
T
2 k k1 k 1 k
k 1
k
2
1
T1
4、流量与临界流量
由连续性方程知，各个截面的质量流量相等
一般通过计算最小截面或出口截面的质量流量
(2) 绝热稳定流动能量方程
q
(h2
h1)
c22
c12 2
g(z2
z1 )
ws
dh d c2 0 2
c22 c12 (h1 h2) 2
h1
c12 2
h2
c22 2
h
c2 2
=常数
表明：工质在绝热不作外功的稳定流动中，任一截面上工质的
焓与其动能之和保持定值，气体动能的增加等于气流的焓降。
cdc vdp
§9.3 喷管中流速及流量计算
1、定熵滞止参数 2、喷管的出口流速 3、临界压力比及临界流速 4、流量与临界流量
5、喷管的设计计算
§9.1 一维绝热流动的基本方程
1、稳态稳流概念
稳态稳流(稳定流动)
状态不随时 间变化
恒定的流量
2、几个基本方程
连续性方程
绝热稳定流动能量 方程
定熵过程方程
适用于：任何工质 的可逆和不可逆绝热稳定流动过程。
(3) 定熵过程方程式
可逆绝热过程方程式
微分
vkdp pkvk1dv 0 两边同除以pvk得：
dp k dv 0 pv
适用条件: 理想气体 定比热 可逆
变比热时k取
过程范围内的平均值
3、 音速与马赫数
(1) 音速
音速是微弱扰动在连续介质中所产生的压力波 传播的速度。
（1）定义： 气体在定熵流动过程中，因受到某种物体 的阻碍流速降低为零的过程。
（2）参数表达式
h1
c12 2
h2
c22 2
h c2 2
=常数
下角标为0的是定熵滞止参数 下角标为1的是进口参数
滞止状态是工程上常见的一种真实状态。例如：当 气体绕流钝体表面时，在钝体迎风面上正对气流的 点上，气流速度将阻滞为零。这点称为“滞止点” 或“驻点”。
2(h1 h2) c12
c⑴2适用4稳4流.，72绝热h、1一切h工2 质、可逆与不可逆过程。
⑵理想气体
⑶水蒸汽：查h-s图确定 h1, h2
3、临界压力比及临界流速
理想气体的定熵流动，在亚音速到超音速的转变过程 中，在渐缩渐扩喷管的喉部M=1,
喉部压力为临界压力pc,
ac kpcvc
渐缩渐扩喷管的喉部压力为临界压力，
(1) 连续性方程 由稳态稳流特点
d
•
m
d
f c v
0
此式表明的物理意义：
d
f c v
vd(
fc) ( v2
f c)dv
0
即：vfdc vcdf cfdv 0
方程两边同除以cf v, 得
dc df dv 0 cfv
连续性方程：
适用于：任何工质的可逆与不可逆的一 一维稳定流动过程。
喉部，临界截面
2
§9.3 喷管中流速流量计算
1、设计：根据已给的流动条件，(初态和终压)。 求出口流速和流量并选择喷管的外形尺寸。
喷管的计算 2、校核：根据喷管的外形尺寸， 求工况变 化时的流量和流速。
这一节的主要目的：
根据稳定流动的基本方程来确定它们的计算公式 及使用条件。
1、定熵滞止过程及定熵滞止参数、
本章主要内容
1、研究气体流动基本方程
质量守恒方程 能量守恒方程 过程方程
2、 研究气体在管内流动的 基本特性
状态参数变化 气流速度变化 能量转换
的规律
3 、 喷管设计计算
喷管选型、临界压力、 临界流速、出口流速、 质量流量等
§9.1 一维绝热稳定流动的基本方程
1、稳态稳流概念
2、几个基本方程 (1) 连续性方程
(2) 绝热稳定流动能量方程
(3) 定熵过程方程式
3、音速与马赫数
(1) 音速 (2) 马赫数
理想气体定 熵流动：
dh d c2 0
2
= h1
p
v
c12 k2
cho2 ncs222t
常数
dp k dv 0 pv
Mc a
§9.2 定熵流动的基本特性
1、气体流速变化与状态参数间的关系 2、管道截面变化的规律
在大气飞行器的头部、机翼的迎风面上就属于这种情况。
特别是当航天飞行器返回大气时，由于Ma数很高，其 迎风面上将承受很高的温度，能达到数千乃至上万摄 氏度的高温。所以要使航天飞行器成功返回地面，必 须进行热防护。
不必
作精确计算时，
2、喷管的出口流速
c2 2(h0 h2)
当c1 0时 c2 2(h1 h2 )
第九章 气体和蒸汽的流动
wt
ws
1 c2 2
gz
工质流动所具有的宏观动能在工程上占有非常重要 的地位。
如航空喷气发动机、火箭发动机就是利用喷管产生 的强大动能推动飞机和火箭运动的，
叶轮式压气机中，外界输入的功先使工质的动能提 高，然后再依靠扩压管的作用把动能转化成压力。
本章研究以速度为主要状态参数的喷管和扩压管的 能量转换规律。
绝热稳定流动 能量方程：
d c2 dh
2
cdc vdp
可见气体在管道内作定熵流动时：
导致
dc>0
dp<0
喷管中的 流动特性
导致
dc < 0
dp > 0
扩压管中 的流动特性
2、管道截面变化的规律
M 2 dc dv cv
连续性方程：
亚音速流动时： 超音速流动时：
先
然后增大到
则：
渐缩渐扩喷管，
渐扩喷管
M<1 亚音速 subsonic velocity
当地音速：在某状态（ p,v,T）下的音速.
在10000m高
§9.2 定熵流动的基本特性
1、气体流速变化与状态参数间的关系 2、管道截面变化的规律
cdc vdp
§9.2 定熵流动的基本特性小结
1、气体流速变化与状态参数间的关系
(q dh vdp)
在气体介质中，压力波的传播过程可作定熵过程处理
拉普拉斯音速方程为:
定熵过程
dp k dv 0 pv
适用于：理想气体定熵流动 只随绝对温度而变
(2) 马赫数
定义式 三种音速
Mc a
气体流速 当地音速
M>1 超音速 supersonic velocity M=1 临界音速 sonic velocity
k 1
cc
2
k
k 1
p1v1
1
pc p1
k
（9-16）
3、临界压力比及临界流速
ac kpcvc
k 1
cc
2
k
k 1
p1v1
1
pc p1
k
M 1 ac cc
3、临界压力比及临界流速
3、临界压力比及临界流速
亦可：
（适用于理想气体 定熵流动）
3、临界压力比及临界流速
对于定比热容理想气体的定熵过程：
k 1
T2
T1
p2 p1
k
故在临界截面处：
Tc
T1
pc p1
k 1
k
T
2 k k1 k 1 k
k 1
k
2
1
T1
4、流量与临界流量
由连续性方程知，各个截面的质量流量相等
一般通过计算最小截面或出口截面的质量流量
(2) 绝热稳定流动能量方程
q
(h2
h1)
c22
c12 2
g(z2
z1 )
ws
dh d c2 0 2
c22 c12 (h1 h2) 2
h1
c12 2
h2
c22 2
h
c2 2
=常数
表明：工质在绝热不作外功的稳定流动中，任一截面上工质的
焓与其动能之和保持定值，气体动能的增加等于气流的焓降。
cdc vdp
§9.3 喷管中流速及流量计算
1、定熵滞止参数 2、喷管的出口流速 3、临界压力比及临界流速 4、流量与临界流量
5、喷管的设计计算
§9.1 一维绝热流动的基本方程
1、稳态稳流概念
稳态稳流(稳定流动)
状态不随时 间变化
恒定的流量
2、几个基本方程
连续性方程
绝热稳定流动能量 方程
定熵过程方程
适用于：任何工质 的可逆和不可逆绝热稳定流动过程。
(3) 定熵过程方程式
可逆绝热过程方程式
微分
vkdp pkvk1dv 0 两边同除以pvk得：
dp k dv 0 pv
适用条件: 理想气体 定比热 可逆
变比热时k取
过程范围内的平均值
3、 音速与马赫数
(1) 音速
音速是微弱扰动在连续介质中所产生的压力波 传播的速度。
（1）定义： 气体在定熵流动过程中，因受到某种物体 的阻碍流速降低为零的过程。
（2）参数表达式
h1
c12 2
h2
c22 2
h c2 2
=常数
下角标为0的是定熵滞止参数 下角标为1的是进口参数
滞止状态是工程上常见的一种真实状态。例如：当 气体绕流钝体表面时，在钝体迎风面上正对气流的 点上，气流速度将阻滞为零。这点称为“滞止点” 或“驻点”。
2(h1 h2) c12
c⑴2适用4稳4流.，72绝热h、1一切h工2 质、可逆与不可逆过程。
⑵理想气体
⑶水蒸汽：查h-s图确定 h1, h2
3、临界压力比及临界流速
理想气体的定熵流动，在亚音速到超音速的转变过程 中，在渐缩渐扩喷管的喉部M=1,
喉部压力为临界压力pc,
ac kpcvc
渐缩渐扩喷管的喉部压力为临界压力，
(1) 连续性方程 由稳态稳流特点
d
•
m
d
f c v
0
此式表明的物理意义：
d
f c v
vd(
fc) ( v2
f c)dv
0
即：vfdc vcdf cfdv 0
方程两边同除以cf v, 得
dc df dv 0 cfv
连续性方程：
适用于：任何工质的可逆与不可逆的一 一维稳定流动过程。
喉部，临界截面
2
§9.3 喷管中流速流量计算
1、设计：根据已给的流动条件，(初态和终压)。 求出口流速和流量并选择喷管的外形尺寸。
喷管的计算 2、校核：根据喷管的外形尺寸， 求工况变 化时的流量和流速。
这一节的主要目的：
根据稳定流动的基本方程来确定它们的计算公式 及使用条件。
1、定熵滞止过程及定熵滞止参数、
本章主要内容
1、研究气体流动基本方程
质量守恒方程 能量守恒方程 过程方程
2、 研究气体在管内流动的 基本特性
状态参数变化 气流速度变化 能量转换
的规律
3 、 喷管设计计算
喷管选型、临界压力、 临界流速、出口流速、 质量流量等
§9.1 一维绝热稳定流动的基本方程
1、稳态稳流概念
2、几个基本方程 (1) 连续性方程
(2) 绝热稳定流动能量方程
(3) 定熵过程方程式
3、音速与马赫数
(1) 音速 (2) 马赫数
理想气体定 熵流动：
dh d c2 0
2
= h1
p
v
c12 k2
cho2 ncs222t
常数
dp k dv 0 pv
Mc a
§9.2 定熵流动的基本特性
1、气体流速变化与状态参数间的关系 2、管道截面变化的规律
在大气飞行器的头部、机翼的迎风面上就属于这种情况。
特别是当航天飞行器返回大气时，由于Ma数很高，其 迎风面上将承受很高的温度，能达到数千乃至上万摄 氏度的高温。所以要使航天飞行器成功返回地面，必 须进行热防护。
不必
作精确计算时，
2、喷管的出口流速
c2 2(h0 h2)
当c1 0时 c2 2(h1 h2 )
第九章 气体和蒸汽的流动
wt
ws
1 c2 2
gz
工质流动所具有的宏观动能在工程上占有非常重要 的地位。
如航空喷气发动机、火箭发动机就是利用喷管产生 的强大动能推动飞机和火箭运动的，
叶轮式压气机中，外界输入的功先使工质的动能提 高，然后再依靠扩压管的作用把动能转化成压力。
本章研究以速度为主要状态参数的喷管和扩压管的 能量转换规律。
绝热稳定流动 能量方程：
d c2 dh
2
cdc vdp
可见气体在管道内作定熵流动时：
导致
dc>0
dp<0
喷管中的 流动特性
导致
dc < 0
dp > 0
扩压管中 的流动特性
2、管道截面变化的规律
M 2 dc dv cv
连续性方程：
亚音速流动时： 超音速流动时：
先
然后增大到
则：
渐缩渐扩喷管，
渐扩喷管
M<1 亚音速 subsonic velocity
当地音速：在某状态（ p,v,T）下的音速.
在10000m高
§9.2 定熵流动的基本特性
1、气体流速变化与状态参数间的关系 2、管道截面变化的规律
cdc vdp
§9.2 定熵流动的基本特性小结
1、气体流速变化与状态参数间的关系
(q dh vdp)
在气体介质中，压力波的传播过程可作定熵过程处理
拉普拉斯音速方程为:
定熵过程
dp k dv 0 pv
适用于：理想气体定熵流动 只随绝对温度而变
(2) 马赫数
定义式 三种音速
Mc a
气体流速 当地音速
M>1 超音速 supersonic velocity M=1 临界音速 sonic velocity