河北省石家庄市复兴中学度第一学期冀教版九年级数学上册第一次月考试卷(九月_第一二章)

河北省石家庄市复兴中学度第一学期冀教版九年级数学上册第一次月考试卷（九月_第一二章）
合素质的掌握程度，在九年级学生中随机抽取了部分学生进行模拟测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图．
试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：
(1)计算样本中，成绩为98分的学生有________分，并补全条形统计图．
(2)样本中，测试成绩的中位数是________分，众数是________分．
(3)若该校九年级共有2000名学生，根据此次模拟成绩估计该校九年级中考综合速度测试将有多少名学生可以获得满分．
25.黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
26.如图所示，△ABC中，∠B=90∘，AB=6cm，BC=8cm．
(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC 分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
(2)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C 点出发以2cm/s的速度移动，P、Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1cm2？答案
1.B
2.C
3.A
4.C
5.A
6.C
7.B
8.B
9.C
10.A
11.20.4
12.3
13.被抽到的100名学生的语文．数学两科总成绩
14.3.6
15.245000
16.331.8
17.0
18.甲
19.−3x2+8x+1=0−38x1
20.某七年级男生的身高情况某七年级每名男生的身高情况所抽取的60名男生
的身高情况
21.解：(1)x2−8x=8，
x2−8x+16=24，
(x−4)2=24，
x−4=±2√6
所以x1=4+2√6，x2=4−2√6；(2)x2+x−12=0，
(x+4)(x−3)=0，
x+4=0或x−3=0，
所以x1=−4，x2=3．
22.证明：(1)∵a=1，b=m，c=−1，
∴△=m2−4×1×(−1)=m2+4，
∵无论m取何值，m2≥0，
∴m2+4>0，即△>0，
∴方程2x2+mx−1=0有两个不相等的实数根．(2)把x=−1代入原方程得，1−m−1=0
解得m=0，
故原方程化为x2−1=0，
解得：x1=−1，x2=1，即另一个根为x=1．
23.解：设9月1日这个鱼塘中有x条鱼，
∵60×(1−25%)=45，
∴70:3=x:45，
∴x=1050，
而1050×(1−40%)=630，
630÷(1−25%)=840，
∴5月1日这个鱼塘中大约有840条鱼．
24.1498100(3)∵2000×20
50
=800，
∴估计该校九年级中考综合速度测试将有800名学生可以获得满分．
25.每件童装应降价20元．
26.解：(1)设经过x秒，线段PQ能将△ABC分成面积相等的两部分
由题意知：AP=x，BQ=2x，则BP=6−x，
∴1 2(6−x)⋅2x=1
2
×1
2
×6×8，
∴x2−6x+12=0，
∵b2−4ac<0，
此方程无解，
∴线段PQ不能将△ABC分成面积相等的两部分；(2)设t秒后，△PBQ的面积为1①当点P在线段AB上，点Q在线段CB上时
此时0<t≤4
由题意知：1
2
(6−t)(8−2t)=1，
整理得：t2−10t+23=0，
解得：t1=5+√2（不合题意，应舍去），t2=5−√2，
②当点P在线段AB上，点Q在线段CB的延长线上时
此时4<t≤6，
(6−t)(2t−8)=1，
由题意知：1
2
整理得：t2−10t+25=0，
解得：t1=t2=5，
③当点P在线段AB的延长线上，点Q在线段CB的延长线上时
此时x>6，
(t−6)(2t−8)=1，
由题意知：1
2
整理得：t2−10t+25=0，
解得：t1=5+√2，t2=5−√2，（不合题意，应舍去���，
综上所述，经过5−√2秒、5秒或5+√2秒后，△PBQ的面积为1．。