数学人教版八年级下册待定系数法

数学人教版八年级下册待定系数法
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待定系数法， 一种求未知数的方法。

将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的
形式，这样就得到一个恒等式。

然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组， 其 后通过解方程或方程组便可求出待定的系数， 或找出某些系数所满足的关系式， 这种解决问 题的方法叫做待定系数法。

一般用法是，设某一多项式的全部或局部系数为未知数， 利用两个多项式恒等式同类项 系数相等的原理或其他条件确定这些系数， 从而得到待求的值。

例如，将多项式分
解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件， 求出这些未知数。

求经过某些 点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。

从更广泛的意义上说， 待定系数法是将某个解析式 的一些常数看作未知数， 利用条件确定这些未知数， 使问题得到解决的方法。

求函数的
表达式，把一个有理分式分解成几个简单分式的和， 求微分方程的级数形式的解等， 都可用 这种方法。

使用待定系数法解题的一般步骤是 :(1)确定所求问题含待定系数的解析式 ;(2)根据恒等 条件，列出一组含待定系数的方程 ;.(3)解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

例如:“x2-5=(2-A)·x2+Bx+C，求A ，B ，C 的值.〞解答此题，并不困难 .只需将右式与左 式的多项式中的对应项的系数加以比拟后，就可得到 A ，B ，C 的值.这里的A ，B ，C 是有 待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法 .
步骤:
(2-A)
一、确定所求问题含待定系数的解析式。

上面例题中，解析式就是 :
×x&2;+Bx+C
二、根据恒等条件， 列出一组含待定系数的方程。

在这一题中，恒等条件
是
:2-A=1B=0
C=-5
三、解方程或消去待定系数，从而使问题得到
解决。

∴ A=1B=0C=-5。