山东省济南市槐荫区七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1.4.1整式的乘法课件(新版)北师
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指a数n相 a加m。 an m （ m,n为正整数)
2. 幂的乘方，底数不变，指数(zhǐshù)相乘
(a m )n a mn (m,n为正整数)
3. 积的乘方等于各因数乘方的积
(ab)n a nb n (n为正整数)
第三页，共15页。
运用幂的运算性质计算(jìsuàn)下列各题
(1)(a5 )5
第六页，共15页。
（1）对于上面的问题小明(xiǎo mínɡ)得到如下的
结果第：一幅画的画面面积是 x (mx) 米2 第二幅画的画面面积是 (mx) ( 3 x)米2
4
问题1：结果可以表达(biǎodá)得更简单 问些题吗2？：类似地，3a2b• ·2ab3 和 (xyz)• ·y2z可以
x
厨房
4x
米，那么购买所需地砖至少需要多
少元？
2x
客厅
4y
第十二页，共15页。
2. 讨论(tǎolùn)、 探究：
若（ a ） b m1 n2 (a2n1 b) a5b3， 求m n的值。
第十三页，共15页。
1. 计算(jì suàn)：
① 3x2 5x3 ②
(5a 2b) (2a 2 )
4.课本28页：知识(zhī shi)技能 第十页，共15页。
（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号， 再把同底数(dǐshù)幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；
（2）不要遗漏只在一个(yī ɡè)单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的一个(yī ɡè)因式；
(2)( a 2b)3
(3)(2a)2 (3a 2 )3
(4)( y)2 yn1
第四页，共15页。
七年级三班举办新
年才艺展示，小明的作 x 品(zuòpǐn)是用同样大
小的纸精心制作的两幅
mx
剪贴画，如右图所示，
第一幅画的画面大小与 第一幅画的面积(miàn jī)是：x(m
纸画的的画大81 面小x 在相纸同的，上第、二下幅
3
4
3
第九页，共15页。
1.计算 ：
(1)(5x3 ) (2x2 y) (2)(3ab) (4b2 ) (3)(2x2 y)3 (4xy2 )
2. 一种(yī zhǒnɡ)电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作 5×102秒，可做多少次运算？
3. 一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝， 高为5×102㎝，求这个货仓的体积。
③ (3102 ) (2 10④3 ) (5a n1b) (2a.)
⑤ (2x)3 (2x 2 y⑥) (xy2 z 3 )2 (x 2 y)3
第十四页，共15页。
第十五页，共15页。初中Βιβλιοθήκη chūzhōng七)数年级学(下册)
1.4.1整式(zhěnɡ shì)的乘法
第一页，共15页。
北师大版七年级《数学(shùxué)》下册
第一章 整式(zhěnɡ shì) 的运算
第二页，共15页。
前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？
1. 同底数(dǐshù)幂相乘，底数(dǐshù)不变，
程中，运用(yùnyòng)了哪些运算律和运算法则 ？
运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的 运算性质。
第八页，共15页。
(1)(2xy2 ) (1 xy) (2)(2a2b3 ) (3a) 3
(3)(4 10)5 (5 104 )
(4)(3a2b2 ) (a3b2 )5
(5)( 2 a2bc3 ) ( 3 c5 ) (1 ab2c)
，
第二幅画的面积是：(mx) ( 3 x) 米2
方各留有 米的空白,
4
你能表示出两幅画的面
第五页，共15页。
问题1：以上求矩形的面积时，所遇到的是什么(shén me)运算？ 因为因式都是单项式，所以(suǒyǐ)它们相乘是单项式 乘以单项式的运算。 问题(wèntí)2：什么是单项式？
表示数与字母的积的代数式叫做单项式。
（3）单项式乘法法则对于(duìyú)三个以上的单项 式 （4）相单乘项同式样乘适以用单；项式，结果仍为单项式。
第十一页，共15页。
1.学以致用(xué yǐ zhì yòng)：
y
2y
一家住房的结构如图示，房子的主
卫生间
人打算把卧室以外的部分全都铺上
卧室
地砖，至少需要多少平方米的地砖 ？如果某种地砖的价格是a元/平方
表达得更简单些吗？为什么？
第七页，共15页。
问题3：如何进行(jìnxíng)单项式与单项式相乘 的运算？
单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘 (xiānɡ chénɡ)，把它们的系数、相同字母的幂 分别相乘(xiānɡ chénɡ)，其余字母连同它的指 问数题不4：变在，你作探为索积单的项因式式乘法。运算法则的过
2. 幂的乘方，底数不变，指数(zhǐshù)相乘
(a m )n a mn (m,n为正整数)
3. 积的乘方等于各因数乘方的积
(ab)n a nb n (n为正整数)
第三页，共15页。
运用幂的运算性质计算(jìsuàn)下列各题
(1)(a5 )5
第六页，共15页。
（1）对于上面的问题小明(xiǎo mínɡ)得到如下的
结果第：一幅画的画面面积是 x (mx) 米2 第二幅画的画面面积是 (mx) ( 3 x)米2
4
问题1：结果可以表达(biǎodá)得更简单 问些题吗2？：类似地，3a2b• ·2ab3 和 (xyz)• ·y2z可以
x
厨房
4x
米，那么购买所需地砖至少需要多
少元？
2x
客厅
4y
第十二页，共15页。
2. 讨论(tǎolùn)、 探究：
若（ a ） b m1 n2 (a2n1 b) a5b3， 求m n的值。
第十三页，共15页。
1. 计算(jì suàn)：
① 3x2 5x3 ②
(5a 2b) (2a 2 )
4.课本28页：知识(zhī shi)技能 第十页，共15页。
（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号， 再把同底数(dǐshù)幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；
（2）不要遗漏只在一个(yī ɡè)单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的一个(yī ɡè)因式；
(2)( a 2b)3
(3)(2a)2 (3a 2 )3
(4)( y)2 yn1
第四页，共15页。
七年级三班举办新
年才艺展示，小明的作 x 品(zuòpǐn)是用同样大
小的纸精心制作的两幅
mx
剪贴画，如右图所示，
第一幅画的画面大小与 第一幅画的面积(miàn jī)是：x(m
纸画的的画大81 面小x 在相纸同的，上第、二下幅
3
4
3
第九页，共15页。
1.计算 ：
(1)(5x3 ) (2x2 y) (2)(3ab) (4b2 ) (3)(2x2 y)3 (4xy2 )
2. 一种(yī zhǒnɡ)电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作 5×102秒，可做多少次运算？
3. 一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝， 高为5×102㎝，求这个货仓的体积。
③ (3102 ) (2 10④3 ) (5a n1b) (2a.)
⑤ (2x)3 (2x 2 y⑥) (xy2 z 3 )2 (x 2 y)3
第十四页，共15页。
第十五页，共15页。初中Βιβλιοθήκη chūzhōng七)数年级学(下册)
1.4.1整式(zhěnɡ shì)的乘法
第一页，共15页。
北师大版七年级《数学(shùxué)》下册
第一章 整式(zhěnɡ shì) 的运算
第二页，共15页。
前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？
1. 同底数(dǐshù)幂相乘，底数(dǐshù)不变，
程中，运用(yùnyòng)了哪些运算律和运算法则 ？
运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的 运算性质。
第八页，共15页。
(1)(2xy2 ) (1 xy) (2)(2a2b3 ) (3a) 3
(3)(4 10)5 (5 104 )
(4)(3a2b2 ) (a3b2 )5
(5)( 2 a2bc3 ) ( 3 c5 ) (1 ab2c)
，
第二幅画的面积是：(mx) ( 3 x) 米2
方各留有 米的空白,
4
你能表示出两幅画的面
第五页，共15页。
问题1：以上求矩形的面积时，所遇到的是什么(shén me)运算？ 因为因式都是单项式，所以(suǒyǐ)它们相乘是单项式 乘以单项式的运算。 问题(wèntí)2：什么是单项式？
表示数与字母的积的代数式叫做单项式。
（3）单项式乘法法则对于(duìyú)三个以上的单项 式 （4）相单乘项同式样乘适以用单；项式，结果仍为单项式。
第十一页，共15页。
1.学以致用(xué yǐ zhì yòng)：
y
2y
一家住房的结构如图示，房子的主
卫生间
人打算把卧室以外的部分全都铺上
卧室
地砖，至少需要多少平方米的地砖 ？如果某种地砖的价格是a元/平方
表达得更简单些吗？为什么？
第七页，共15页。
问题3：如何进行(jìnxíng)单项式与单项式相乘 的运算？
单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘 (xiānɡ chénɡ)，把它们的系数、相同字母的幂 分别相乘(xiānɡ chénɡ)，其余字母连同它的指 问数题不4：变在，你作探为索积单的项因式式乘法。运算法则的过