华师大版-数学-九年级上册23.3实践与探索课后拓展训练

23.3实践与探索
1.若直角三角形的面积为6，两直角边长的和为7，则斜边长为 （ ）
A.37
B.5
C.38
D.7
2.用22cm 长的铁丝折成一个面积为30cm 2 的矩形，则这个矩形的两边长分别为（ ）
A.5cm 和6cm
B.6cm 和7cm
C.3cm 和7cm
D.4cm 和5cm
3.一长方形的长是宽的三倍，若把宽增加3m ，它就变为一个正方形，则长方形的面积是（ ）
A.43m 2
B.274
m 2 C.9 m 2 D.27 m 2 4.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字是x ，则所列方程为（ ）
A.22(4)10(4)4x x x x ++=-+-
B.22(4)104x x x x ++=++
C.22(4)10(4)4x x x x ++=++-
D.22(4)10(4)4x x x x ++=+++
5.在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图23-6所示），如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 应满足的方程是（ ）
A.213014000x x +-=
B.2653500x x +-=
C.213014000x x --=
D.2
653500x x --=
6.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是 （ ）
A.2168(1%)128a +=
B.2168(1%)128a -=
C.2168(12%)128a -=
D.168(1%)128a -=
7.在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年1～3月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率为
8.关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是
9.如图23-7所示的是长方形鸡场的平面示意图，鸡场一边靠墙（墙长18m ）另外三边用篱笆围成，若篱笆总长为35m ，所围成的区域面积为150m 2
，则此长方形鸡场的长、宽分别为
、
10.青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg ，2009年平均每公顷产9680kg ，求该
村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.
(1)用含x 的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为 千克；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为 千克.
（2）根据题意，列出相应方程为 .
（3）解这个方程，得 .
（4）检验：
（5）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
11.如图23-8所示，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得余下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所示截去的小正方形的边长.
12.（2010·临沂）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元.
（1）求该学校为新增电脑投资的每年的增长率；
（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
13.（2010·安徽）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000
元/m 2下降到5月份的12600元/m 2.
(1)问4.5两月平均每月降价的百分率约是多少？（参考数据：0.90.95≈）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否
会跌破10000元/ m 2?请说明理由.
参考答案
1.B ［提示：设一条直角边长为x 则另一条直角边长为7-x ，可列出方程为1
2(7)6x x -=，
解得123,4x x ==，所以两直角边长为3和4，斜边长为22345+=.］
2.A ［提示：设一边长为x ，则另一边长为11-x ，可列方程为(11)30x x -=，解得125,6x x ==，］
3.B ［提示：设原来为xm ，现在的宽变为(3),33x m x x +∴=+，解得
33327,32224
x =∴⨯⨯=.］ 4.C ［提示：个位上的数字为x ，则十位上的数字为x+4，根据题意可列出方程.］
5.B ［提示：大矩形的长为（80+2x ）cm,宽为（50+2x ）cm ，可列方程为(802)(502)5400x x ++=，整理，得2653500x x +-=.］
6.B ［提示：直接运用增长率公式即可.］
7.150％［提示：
52150%2
-=.］ 8.m ≤1
9.15m 10m ［提示：设垂直于墙的篱笆长为x m ，则平行于墙的篱笆长为（35-2x ）m ,可列方程为(352)150x x -=，解得127.5,10.x x ==当7.5x =时，3522018x -=>（舍去）.当x ＝10，35-2x ＝15.］
10.(1)①8000(1+x ) ②28000(1)x + （2）28000(1)x +＝9680 （3）120.1, 2.1x x ==- （4）120.1, 2.1x x ==-都是原方程的根，但 x ＝-2.1不符合题意，所以只取x ＝0.1 （5）10％
11.解：设所截去的小正方形的边长为xcm ，由题意，得2
108480%108x ⨯-=⨯⨯，解得122,2x x ==-.经检验，12x =符合题意，22x =-不符合题意，舍去，2x ∴=.答：所截去的小正方形的边长为2cm.
12.解：（1）设该学校为新增电脑投资的每年的增长率为x ，依题意得2
11(1)18.59x +=，解得120.330%, 2.3x x ===-（不合题意，舍去）答：该学校为新增电脑投资的每年的增长率为30％.（2）11+11×（1+0.3）+18.59＝43.89（万元）.答：从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元.
13.解：（1）设4，5两月平均每月降价的百分率为x ，根据题意，得214000(1)12600x -=，
即2(1)0.9x -=，解得120.055%, 1.95x x ≈=≈（不合题意，舍去）.因此，4，5两月平均每月降价的百分率约为5％. （2）如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为：2
12600(1)126000.911340x -=⨯=（元/m 2）>10000（元/ m 2），由此可估计出7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/ m
2。