江苏省无锡市长安中学七年级数学上学期夜自习检测试题

b
a
数学自我检测（十五）
班级：___________ 姓名：___________
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、下列各数中：
2
1
5
-，0，)5.1
(-
-，20000，5
-
-，42
-，3)2
(-
-，正整数的个数为（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、在代数式2
1215
,5,,,,,
233
x y z
x y a x y xyz
y
π
+-
--+-中有（）
A、5个整式
B、6个整式，单项式与多项式个数相同
C、5个整式，4个单项式
D、4个单项式，3个多项式
3、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a
b
a-
+的结果为（）
A、b
a+
2 B、b
-C、b
a-
-2 D、b
4．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）
5. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对
折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪
刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一
个角，再打开后的形状应是（）
6. 下列图形中，能够相交的是 ( )
7.平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）
A 点C在线段AB上
B 点B在线段AB的延长线上
C 点C在直线AB外
D 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
8.某人按定期2年向银行储蓄1500元,假设年利率为3℅(不计复利),到期支取时扣除个人所得税(税率为20℅)实得利息为( ) A. 1272元 B. 36元 C. 72元 D. 1572元
9、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的
输入a －4 a 2 ×(-2) 输出 距离是（ ） A ．8cm B ．2cm 或6cm C ．8cm 或2cm D ．4cm 10. 小颖按如图所示的程序输入一个正数．．x ，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题：（每空2分，共20分） 1、一个多项式加上2
23x x -+-得到12
-x
，这个多项式是 ______________
2、写一个以－1
3 的平方为系数，含x ，y 的四次单项式
3、如果关于x 的方程2x +1=3和方程03
2=--x
k 的解相同，那么k 的值 ． 4、在等式()2
a b h
S +=
中，已知800, =30, 20S a h ==，则b = 5．如图是一个数值转换机，若输出的值为—22，则输入a 的结果应为 .
6、过平面上任意三点可以作_____________条直线。

7、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒
8、 将一张长方形的纸对折，如图可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 .
第8题
9、阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V ，E ，F 分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V －E ＋F=2。

这个发现，就是著名的欧拉定理。

根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________。

三、解答题：
1、计算：（本题满分8分） （1）24127618552⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-
（2）201021
1(1)33(3)2
---÷⨯-- (第5题)
输入x 计算5x+1的值 >500
输出结果 是
否
2．解下列方程（本题满分8
分） （1）31652--=+-x x x （2） 5.02
5.1
6.0.51=--x
x
3．（本题满分6分）化简求值：()()
2224232y x x y x ---+，其中
()01 22
=++-y x
4、（本题满分8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画
出该几何体的俯视图和左视图.
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块. 5．（10分）如图所示,AD=2
1
DB , E 是BC 的中点,BE=51AC=2cm,求线段DE 的长。

6、（10分）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：
（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2400元，问他应交税款多少元？
（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请用含x的代数式来表示y；
（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？
级别全月应纳税所得额税率(%)
1 不超过500元的 5
2 超过500元至2 000元的部分10
3 超过2 000元至5 000元的部分15
4 超过
5 000元至20 000元的部分20
………。