2022-2024北京重点校高三(上)期末物理汇编：共点力的平衡

2022-2024北京重点校高三（上）期末物理汇编
共点力的平衡
一、单选题
1．（2024北京昌平高三上期末）如图所示，轻绳AB一端固定在天花板上，另一端悬挂一重物，处于静止状态。

现用水平向左的力F拉绳上的一点O，使重物被缓慢提起。

用A T表示绳OA段对O点的拉力，B T表示绳OB段对O点的拉力，G表示重物的重力，在此过程中下列说法正确的是（）
A．G和B T是一对作用力与反作用力
B．A T和B T大小相等
C．B T保持不变，F逐渐变大
D．B T保持不变，A T逐渐变小
2．（2024北京东城高三上期末）如图所示，运动员在攀登峭壁的过程中，通过手、脚与岩壁、绳索间的相互作用来克服自身的重力。

若图片所示时刻运动员保持静止，则运动员（）
A．只受到重力和拉力的作用B．一定受到岩石施加的支持力
C．一定受到岩石施加的静摩擦力D．所受到的合力竖直向上
3．（2024北京石景山高三上期末）如图所示，为营造节日气氛，同学们用轻质细线在墙角悬挂彩灯。

已知两彩灯质量均为m，OA段细线与竖直方向夹角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），BC段细线保持水平，重力加速度为g。

关于三段细线拉力F OA、F AB、F BC，下列表达式正确的是（）
A ．F OA =52mg 、F A
B mg 、F B
C =32mg
B ．F OA =
103mg 、F AB 、F BC =83mg
C ．F OA 、F AB 、F BC
D ．F OA =4mg 、F AB 、F BC =
4．（2023北京顺义高三上期末）生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。

如图所示，悬吊重物的细绳O 点被一水平绳BO 牵引，使细绳AO 段与竖直方向成θ角。

若悬吊物所受的重力大小为G ，细绳AO 所受拉力大小为F 1，水平绳BO 所受拉力大小为F 2，下列关系正确的是（ ）
A ．1cos G F θ=
B ．1cos F G θ=
C ．2sin G F θ
= D ．2tan G F θ= 5．（2023北京昌平高三上期末）如图所示，两同学用同样大小的力1F 和2F 共同提起一桶水，1F 和2F 之间的夹角为θ。

保持水桶静止，下列说法正确的是（ ）
A ．当θ减小时，1F 和2F 的合力变大
B ．当θ增大时，水桶所受合力变大
C ．当θ减小时，两同学更省力
D ．当θ增大时，两同学更省力
6．（2023北京东城高三上期末）如图所示，在竖直光滑墙壁上用网兜把足球挂在A 点，足球与墙壁的接触点为B 。

足球的质量为m ，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。

下列说法中正确的是（ ）
mgα
A．悬绳对足球的拉力大小为tan
mgα
B．墙壁对足球的弹力大小为tan
mgα
C．足球所受合力的大小为cos
mgα
D．悬绳和墙壁对足球的合力大小为cos
7．（2023北京丰台高三上期末）如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上匀速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。

下列说法正确的是（）
mgθ
A．斜面对物块的支持力大小为sin
mgθ
B．斜面对物块的摩擦力大小为cos
C．斜面对物块作用力的合力大小为mg
mgθ
D．物块所受的合力大小为sin
8．（2023年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。

若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。

当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（）
A．B．
C．D．
9．（2022北京门头沟高三上期末）在光滑墙壁上用细绳把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。

足球的质量为m，细绳的质量不计。

足球始终保持静止，关于细绳对球的拉力F和墙壁对球的支持力N大小，下列说法正确的是（）
A ．tan N mg α=
B ．cot N mg α=
C ．sin F mg α=
D ．cos F mg α=
参考答案
1．C
【详解】A ．重物重力的反作用力是重物对地球的引力，故A 错误；
BCD ．根据题意，对结点O 受力分析，设OA 与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件有
sin OA F T θ=，cos OB OA T T θ=
又有
OB T G =
整理可得
cos cos OB OA OB T G T T θθ
==≠，tan F G θ= 现用水平向左的力F 拉绳上的一点O ，使重物被缓慢提起，θ变大，cos θ减小，OA T 变大，tan θ变大，F 增大，OB T 不变，故BD 错误，C 正确。

故选C 。

2．B
【详解】ABC ．根据图示照片可知运动员一定受到重力、绳子的拉力与岩石的支持力，无法确定是否受到摩擦力的作用，B 正确，AC 错误；
D ．运动员保持静止，处于平衡态，所以运动员所受合力为零，D 错误。

故选B 。

3．A
【详解】将两彩灯看成整体，受力分析，根据平衡条件可得
25cos372OA mg F mg == 32tan 372
BC F mg mg == 对结点B 受力分析，根据共点力平衡可得
AB F == 故选A 。

4．A
【详解】对O 点受力分析，如图
由力的平衡条件解得悬绳AO 拉力
1cos G F θ
= 水平绳BO 所受的拉力
2tan F G θ=
故A 正确BCD 错误。

故选A 。

5．C
【详解】AB ．根据题意，对水桶受力分析可知，由于水桶保持静止，无论θ如何变化，都有1F 和2F 的合力与水桶的重力等大反向，水桶的合力为0，即当θ减小时，1F 和2F 的合力不变，当θ增大时，水桶所受合力不变，故AB 错误；
CD ．根据题意，对水桶受力分析，如图所示
由平衡条件有
122cos 2cos 22F F mg θ
θ
==
解得
122cos 2
mg
F F θ==
可知，当θ减小时，cos
2θ增大，1F 、2F 减小，两同学更省力，故D 错误，C 正确。

故选C 。

6．B 【详解】对足球受力分析如图所示
A ．由平衡可知，悬绳对足球的拉力大小为
cos mg T α
= 故A 错误；
B ．墙壁对足球的弹力大小为
N tan F mg α=
故B 正确；
C ．由于足球处于平衡状态，则足球所受的合外力为0，故C 错误；
D ．由平衡可知，悬绳和墙壁对足球的合力与足球的重力等大反向，即为mg ，故D 错误。

故选B 。

7．C
【详解】AB ．对物块进行受力分析如图所示
可知，斜面对物块的支持力大小为
cos N mg θ=
斜面对物块的摩擦力大小为
sin cos f mg N mg θμμθ===
AB 错误；
D ．物体匀速下滑，物体处于平衡状态，所受外力的合力为0，D 错误；
C ．根据上述，物体受到重力，斜面对物体的支持力与摩擦力，物体所受外力的合力为0，则支持力与摩擦力的合力与重力等大反向，即斜面对物块作用力的合力大小为mg ，C 正确。

故选C 。

8．A
【详解】由于风速水平向右、大小恒定且不随高度改变，可认为单位长度飘带受到的风力0F 相同，假设飘带总长为L ，质量为m ，由飘带自由端向上选取任意一段x ∆，该部分飘带的重力和所受风力分别为
Δ·G mg mg x L
==∆ 0F x F =∆⋅
该部分飘带稳定时受力平衡，受力分析如图所示
重力与风力的合力与剩余部分间的张力T 是平衡力，设竖直方向的夹角为θ，则满足
00tan ·F mg mg
F m x g F L x L
θ===∆⋅∆∆ 可知飘带与竖直方向的角度与所选取的飘带长度无关，在风速一定时，飘带与竖直方向的角度正切值恒定，则飘带为一条倾斜的直线。

故选A 。

9．A
【详解】以足球为研究对象，进行受力分析：受重力、细绳对足球的拉力和墙壁对足球的支持力，由共点力平衡得知
A B ．墙壁对球的支持力N
tan N mg α=
A 正确，
B 错误；
C D ．细绳对球的拉力F
cos mg F α
= C 、D 错误。

故选A 。