2021年苏科版九年级数学下册第五章《二次函数的图像和性质1》公开课 课件

-2 y=-x2
-4
-6 y=-x2-2
-8
图象向上移还是向下移,移多少个 函数单y=位ax长2 度(a≠,有0)什和么函规数律y=吗ax?2+c (a≠0)的图象形 状相同 ，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c 的图象可由y=ax2的图象向 上 平移 c 个单位得到， 当c＜0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
象与y=x2的图象
2
y=x2
的形状相同吗?
O
5
x 10
-2
x ….. -2 y=x2 …… 4
y=x2-2 …… 2
函数y=x2-2的图象 可由y=x2的图象 沿y轴向下平移2 个单位长度得到.
相同
-10
-5
-1 0 1 2 …… 1 0 14
-1 0 -1 2 ……
y
8
6
函数y=x2-2的图象与y=x2的
1
-2 y=-x2
-10
-5
y=x -2 2 O
5x
10
-2
-4
-6 y=-x2-2
-8
当a>0时，抛物线y=ax2+c的开口 向上 ，对称轴 是 y在轴直所线，顶点坐标是(0,c)，在对称轴的左侧，y随x的 增大而减小，在对称轴的右侧,y随x的增大而 增大， 当x= 0 时，取得最 小 值，这个值等于 c ；
x=0时,y最大=0
x ….. -2 y=x2 …… 4
y=x2+1 …… 5
函数y=x2+1的图 象可由y=x2的图 象沿y轴向上平移 1个单位长度得到.
相同
-10
-5
-1 0 10
20 y 8
12 14
25
y=x2+1
…… ……
6
函数y=x2+1的图象与y=x2的
图象的位置有什么关系?
4
函数y=x2+ery much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
向上平移 9 个单位可得到 y=x2+2的图象。
（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 y=4x2+3 。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 y=-5x2-4 。
10
y
8
y=x2+1
6
4
y y=-x2+3
2
4 y=x2
2
-1 0
-5
O
5x
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 11:58:23 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
次函数的图象和性质(
y=ax2 (a≠0) 图 象
开口方向 顶点坐标
对称轴 增 减 性
最值
a>0 y
Ox 向上
(0 ,0) y轴所在直线
当x<0时， y随着x的增大而减小。 当x>0时， y随着x的增大而增大。
x=0时,y最小=0
a<0 y
O
x
向下
(0 ,0) y轴所在直线
当x<0时, y随着x的增大而增大。 当x>0时， y随着x的增大而减小。
图象的位置有什么关系?
4
y=x2
函数y=x2+1的图
2
象与y=x2的图象
的形状相同吗?
O
5
x 10
y=x2-2
-2
函数y=-x2+3的图
象可由y=-x2的图
象沿y轴向上平移
3个单位长度得到.
-1 0
-5
4
y y=-x2+3
2
O
5x
10
函数y=-x2-2的图 象可由y=-x2的图 象沿y轴向下平移 2个单位长度得到.
向 下 平移 |c|个单位得到。 上加下减
(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向上 平移5 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向下 平移11个单位得到。
(2)将函数y=-3x2+4的图象向 下 平移 4 个单位可得 y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向上平移 7 个 单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象
点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，则点C的坐
标为 (-2,5) 点D的坐标为 ( 5,7) 或 ( 5,7) .
y=ax2+c (a≠0) 开口方向 顶点坐标 对称轴 增 减 性 最值
a>0 向上
a<0 向下
(0 ,c) y轴所在直线
(0 ,c) y轴所在直线
当x<0时， y随着x的增大而减小。 当x>0时， y随着x的增大而增大。
当x<0时, y随着x的增大而增大。 当x>0时， y随着x的增大而减小。
x=0时,y最小=0
x=0时,y最大=0
抛物线y=ax2 +c (a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上 下平移得到.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
当a<0时,抛物线y=ax2+c的开口 下 ，对称轴 是y在轴直所线，顶点坐标是(0,c)，在对称轴的左侧，y随x的 增大而增大，在对称轴的右侧,y随x的增大而 减小， 当x= 0 时，取得最 大 值，这个值等于 c 。
二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B （2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 y=2x2-3 。若