2020学年安徽省芜湖市高考物理考试试题
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2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.如图所示,A、B两滑块质量分别为2kg和4kg,用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的光滑水平面上,并用手按着滑块不动,第一次是将一轻质动滑轮置于轻绳上,然后将一质量为4kg的钩码C挂于动滑轮上,只释放A而按着B不动;第二次是将钩码C取走,换作竖直向下的40N的恒力作用于动滑轮上,只释放B而按着A不动。
重力加速度g=10m/s2,则两次操作中A和B获得的加速度之比为()
A.2:1 B.5:3 C.4:3 D.2:3
2.用甲、乙、丙三种单色光在同一个光电管上做光电效应实验,发现光电流I与电压U的关系如图所示,下列说法正确的是
A.甲、乙两种单色光的强度相同
B.单色光甲的频率大于单色光丙的频率
C.三种单色光在同种介质中传播时,丙的波长最短
D.三种单色光中,丙照射时逸出光电子的最大初动能最小
3.关于原子物理的知识下列说法中错误的为()
A.电子的发现证实了原子是可分的
B.卢瑟福的α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型
C.天然放射现象的发现揭示了原子核是由质子和中子组成的
D.β射线是高速运动的电子流,有较弱的电离本领
4.如下图所示,ab间接入2sin100πtV的交流电源,理想变压器的原副线圈匝数比为2︰1,R t
为热敏电阻,且在此时的环境温度下R t=2Ω(温度升高时其电阻减小),忽略保险丝L的电阻,电路中电表均为理想电表,电路正常工作,则
A .电压表的示数为1002V
B .保险丝的熔断电流不小于25A
C .原副线圈交流电压的频率之比为2︰1
D .若环境温度升高,电压表示数减小,电流表示数减小,输入功率不变
5.在水平地面上O 点正上方不同高度的A 、B 两点分别水平抛出一小球,不计空气阻力,如果两小球均落在同一点C 上,则两小球( )
A .抛出时的速度大小可能相等
B .落地时的速度大小可能相等
C .落地时的速度方向可能相同
D .在空中运动的时间可能相同
6.2019年7月31日,一个国际研究小组在《天文学和天体物理学》杂志刊文称,在一个距离我们31光年的M 型红矮星GJ357系统中,发现了行星GJ357b 、GJ357c 和GJ357d ,它们绕GJ357做圆周运动。
GJ357d 处于GJ357星系宜居带,公转轨道与GJ357的距离大约为日地距离的五分之一。
GJ357d 的质量是地球质量的6.1倍,公转周期为55.7天,很可能是一个宜居星球。
不考虑行星间的万有引力,根据以上信息可知( )
A .GJ357d 和GJ357c 的轨道半径与周期的比值相同
B .GJ357d 的周期比GJ357c 的周期小
C .GJ357的质量约为地球质量的3倍
D .GJ357的质量约为太阳质量的
3
10
7.电容为C 的平行板电容器竖直放置,正对面积为S ,两极板间距为d ,充电完成后两极板之间电压为U ,断开电路,两极板正对区域视为匀强电场,其具有的电场能可表示为2p 1
2
E CU 。
如果用外力使平行板电容器的两个极板间距缓慢变为2d ,下列说法正确的是( ) A .电容变为原来的两倍
B .电场强度大小变为原来的一半
C .电场能变为原来的两倍
D .外力做的功大于电场能的增加量
8.2013年12月2日,“嫦娥三号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。
为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响,“嫦娥三号”采取了近乎垂直的着陆方式。
已知:月球半径为R ,表面重力加速度大小为g ,引力常量为G ,下列说法正确的是( )
A .“嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态
B .为了减小与地面的撞击力,“嫦娥三号”着陆前的一小段时间内处于失重状态
C .“嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为T=R g
π
D .月球的密度为ρ=
34g
RG
π
9.一圆筒内壁粗糙,底端放一个质量为m 的物体(可视为质点),该物体与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ,圆筒由静止沿逆时针方向缓慢转动直到物体恰好滑动,此时物体、圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,如图所示,以下说法正确的是( )
A .在缓慢转动过程中物体受到的支持力逐渐增大
B .在缓慢转动过程中物体受到的静摩擦力逐渐减小
C .物体恰好滑动时夹角θ与μ的关系为tan μθ=
D .缓慢转动过程中,圆筒对物体的作用力逐渐增大
10.昆明某中学运动会玩“闯关游戏”进行热身,如图所示,在笔直通道上每隔8m 设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为4 s 和2s 。
关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以4 m/s 2的加速度由静止加速到4 m/s ,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是( )
A .关卡2
B .关卡3
C .关卡4
D .关卡5
二、多项选择题:本题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分
11.如图所示,某空间存在一竖直方向的电场,其中的一条电场线如图甲所示,一个质量为m 。
电荷量为q 的带正电小球,从电场线中O 点由静止开始沿电场线竖直向上运动x 1的过程中,以O 为坐标原点,取竖直向上为x 轴的正方向,小球运动时电势能ε与位移x 的关系如图乙所示,运动忽略空气阻力,则( )
A .沿x 轴正方向的电场强度大小可能增加
B .从O 运动到x 1的过程中,如果小球的速度先增后减 ,则加速度一定先减后增
C .从O 点运动x 1的过程中,每经过相等的位移,小球机械能的增加变少
D .小球运动位移x 1时,小球速度的大小为
011
2(-)mgx m
εε-
12.“东方超环”是我国自主设计建造的世界上第一个非圆截面全超导托卡马克核聚变实验装置.2018年11月,有“人造太阳”之称的东方超环实现1亿摄氏度等离子体运行等多项重大突破,获得的实验参数接近未来聚变堆稳态运行模式所需要的物理条件,朝着未来聚变堆实验运行迈出了关键一步,已知“人造太阳”核
聚变的反应方程为234M
112Z H+H He+X+17.6MeV →,关于此核聚变,以下说法正确的是( )
A .要使轻核发生聚变,就要利用粒子加速器,使轻核拥有很大的动能
B .Z=0,M=1
C .1mol 氘核和1mol 氚核发生核聚变,可以放出17.6MeV 的能量
D .聚变比裂变更安全、清洁
13.如图所示,空间存在水平向左的匀强电场E 和垂直纸面向外的匀强磁场B ,在竖直平面内从a 点沿ab 、ac 方向抛出两带电小球,不考虑两带电小球间的相互作用,两小球的电荷量始终不变,关于小球的运动,下列说法正确的是( )
A .沿ab 、ac 方向抛出的小球都可能做直线运动
B .若小球沿ac 方向做直线运动,则小球带负电,可能做匀加速运动
C .若小球沿ab 方向做直线运动,则小球带正电,且一定做匀速运动
D .两小球在运动过程中机械能均守恒
图象如图所示,从状态a经过程Ⅰ缓慢变化到状态b,再由状态b经过程14.一定质量理想气体的p V
Ⅱ缓慢变化到状态a,表示两个过程的图线恰好围成以ab为直径的圆。
以下判断正确的是________。
A.过程Ⅰ中气体的温度保持不变
B.过程Ⅱ中气体的温度先升高后降低
C.过程Ⅰ中气体的内能先减少后增加
D.过程Ⅱ中气体向外界释放热量
E.过程Ⅱ中气体吸收的热量大于过程Ⅰ中放出的热量
15.已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小,有磁场时电阻变大,并且磁场越强阻值越大.为探测磁场的有无,利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路,电源的电动势E和内阻r不变,在没有磁场时调节变阻器R使灯泡L正常发光.若探测装置从无磁场区进入强磁场区,则
A.灯泡L变亮
B.灯泡L变暗
C.电流表的示数变小
D.电流表的示数变大
三、实验题:共2小题
16.现要测定一段粗细均匀的金属导体的电阻率。
(1)螺旋测微器测量该金属导体的直径D,测量结果示数如图甲所示,由图甲可知D=_______mm;
(2)现要利用图乙来测量该导体的电阻阻值R,实验步骤如下:
①实验时先将滑动变阻器的阻值调到最大,然后闭合开关K1,将开关K2打向1处,,接着调节滑动变阻器,使电压表有明显读数,并记下此时电压表的读数U。
断开开关K1;
②闭合开关K1,将开关K2打向2处,调节电阻箱,使电压表的读数仍为U。
然后读出电阻箱的阻值,如
图丙。
本实验中电阻箱此时的阻值为R 0=______Ω,被测电阻的电阻阻值大小为R=_________Ω。
17.如图所示为某同学完成验证平行四边形定则实验后留下的白纸.
(1)根据图中数据,F 合的大小是__N .
(3)观察图象发现,理论的合力F 合与一个弹簧秤拉动时的拉力F 3差异较大,经验证F 3测量无误,则造成这一现象可能的原因是__
A .用手压住结点后拉弹簧秤并读数
B .初始时一个弹簧秤指示在0.4N 处而未调零
C .两个弹簧秤首次拉动时结点位置的记录有较大偏差
D .拉动过程中绳套从弹簧秤上脱落,装上后继续实验. 四、解答题:本题共3题
18.如图所示,用质量为m ,横截面积为S 的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体,不计活塞厚度及活塞和气缸之间的摩擦。
开始时活塞距气缸底的高度为h 且气缸足够高,气体温度为T 0,外界大气压强为P 0,重力加速度为g ,其中02P S
m g
求∶ (i )封闭气体的压强;
(ii )在活塞上面放置一个物体,物体的质量也为m ,再次平衡后,发现活塞距气缸底的高度为1
2
h ,则此时气体。
的温度为多少。
19.(6分)如图所示,平面直角坐标系第一象限中,两个边长均为L 的正方形与一个边长为L 的等腰直角三角形相邻排列,三个区域的底边在x 轴上,正方形区域I 和三角形区域Ⅲ存在大小相等,方向沿y 轴负向的匀强电场。
质量为m 、电量为q 的带正电粒子由正方形区域I 的顶点A 以初速度v 0沿x 轴正向射入区域I ,离开电场后打在区域Ⅱ底边的中点P 。
若在正方形区域Ⅱ内施加垂直坐标平面向里的匀强磁场,粒子将由区域Ⅱ右边界中点Q 离开磁场,进入区域Ⅲ中的电场。
不计重力,求:
(1)正方形区域I 中电场强度E 的大小; (2)正方形区域Ⅱ中磁场磁感应强度的大小; (3)粒子离开三角形区域的位置到x 轴的距离。
20.(6分)如图所示,倾角为37︒的斜面体固定在水平面上,斜面上,A B 两个位置之间的距离为2 m ,第一次用沿斜面向上、大小为6N F =的力把质量为0.5kg 的物体由静止从A 处拉到B 处,所用时间为1s;第二次用水平向右、大小为10N F '=的力作用在物体上,物体仍由A 处从静止沿斜面向上运动,一段时间后撤去外力,物体运动到B 处时速度刚好减为零。
已知sin 370.6,cos370.8︒
︒
==,不计物体大小,重力
加速度2
10m /s g =。
求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数;
(2)物体第二次从A 运动到B 的过程,水平力F'的作用时间。
(结果可保留根式)
参考答案
一、单项选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.C 【解析】 【详解】
第一种方式:只释放A 而B 按着不动,设绳子拉力为T 1,C 的加速度为a ,对A 根据牛顿第二定律可得 T 1=m A a A
对C 根据牛顿第二定律可得: m C g-2T 1=m C a 根据题意可得 a A =2a 联立解得:
23
A a g =
第二种方式:只释放B 而A 按着不动,设绳子拉力为T 2,对B 根据牛顿第二定律可得 T 2=m B a B 而 T=40N=2T 2 联立解得: a B =
12
g 在以上两种释放方式中获得的加速度之比为a A :a B =4:3,故C 正确、ABD 错误。
故选C 。
2.C 【解析】 【分析】 【详解】
A 、甲乙两种单色光对应的遏止电压相同,则两种光的频率相同,但加正向电压时甲的饱和电流更大,说明甲光的光更强;故A 错误.
B 、D 、由光电效应方程0km E h W ν=-和0
C km eU E -=-可知遏止电压越大时,对应的光的频率越大,故
=ννν<甲乙丙;三种光照射同一金属,飞出的光电子的最大初动能关系为=E E E <km 甲km 乙km 丙;故B ,D 均
错误.
C 、光在同种介质中传播的速度相同,由v λν=可得,=λλλ>甲乙丙;故C 正确. 故选C. 3.C 【解析】 【详解】
A.英国科学家汤姆生通过阴极射线的研究,发现电子,电子的发现证实了原子是可分的,所以A 不符合题意;
B. 卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆生的原子结构模型,故B 不符合题意;
C.天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构,故C 符合题意;
D.
β
射线是高速运动的电子流,它贯穿本领比α粒子强,比γ射线弱,则有较弱的电离本质,故D 不符
合题意。
4.B 【解析】 【分析】
根据变压器初次级的匝数比求解次级电压有效值即为电压表读数;熔断电流是指有效值;变压器不改变交流电的频率;环境温度升高,则热敏电阻阻值减小,根据次级电压不变进行动态分析. 【详解】
ab 端输入电压的有效值为200V ,由于理想变压器的原副线圈匝数比为2︰1,可知次级电压有效值为100V ,即电压表的示数为100V ,选项A 错误;次级电流有效值为22100
502
t U I A A R =
== ,则初级电流有效值2
121
25n I I A n =
=,则保险丝的熔断电流不小于25A , 选项B 正确;变压器不改变交流电压的频率,原副线圈的交流电压的频率之比为1︰1,选项C 错误;若环境温度升高,R t 电阻减小,但是由于次级电压不变,则电压表示数不变,电流表示数变大,次级功率变大,则变压器的输入功率变大,选项D 错误;故选B. 【点睛】
要知道有效值的物理意义,知道电表的读数都是有效值;要知道变压器的原副线圈的电压比等于匝数比,并会计算;要会分析电路的动态变化,总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况,再确定其他的电路的变化的情况. 5.B 【解析】 【详解】
AD .小球做平抛运动,竖直方向有2
12
h gt =
,则在空中运动的时间
t =
由于不同高度,所以运动时间不同,相同的水平位移,因此抛出速度不可能相等,故AD 错误; B .设水平位移OC 为x ,竖直位移BO 为H ,AO 为h ,则从A 点抛出时的速度为
0A v =
从B 点抛出时的速度为
0B v =
则从A 点抛出的小球落地时的速度为
A v =
从B 点抛出的小球落地时的速度为
B v =
当
=解得
2
4x Hh
= 此时两者速度大小相等,故B 正确;
C .平抛运动轨迹为抛物线,速度方向为该点的切线方向,分别从AB 两点抛出的小球轨迹不同,在C 点的切线方向也不同,所以落地时方向不可能相同,故C 错误。
故选B 。
6.
D 【解析】 【分析】 【详解】
A .G357d 和GJ357c 都绕GJ357做圆周运动,由开普勒第三定律可知,它们轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同,故A 错误;
B .万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得
2
22πMm G m R R T ⎛⎫= ⎪⎝⎭
解得
2T =由于R c <R d ,则,所以GJ357d 的周期比GJ357c 的周期大,故B 错误;
C .万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得
2
22πMm G m R R T ⎛⎫= ⎪⎝⎭
解得 23
24πR M GT
= 求天体质量时只能求得中心天体的质量,不能求环绕天体的质量,地球绕太阳运动,地球为环绕天体;GJ357d 绕GJ357运动,GJ357d 是环绕天体,虽然知道GJ357d 的质量是地球质量的6.1倍,但不能比较GJ357的质量与地球质量的关系,故C 错误;
D .万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得
2
22πMm G m R R T ⎛⎫= ⎪⎝⎭
解得 23
24πR M GT
= GJ357310
M M ≈太阳 故D 正确。
故选D 。
7.C
【解析】
【分析】
【详解】
A .极板间距变为原来两倍,根据r 4S C kd
επ=
可知电容减半,A 错误; B .电荷量和极板正对面积不变,则
r 4U Q kQ E d Cd S
πε=== 电场强度大小不变,B 错误;
C .当开关断开后,电容器极板的电荷量Q 不变,根据
Q U C
= 电容减半,两极板间电压加倍,根据
2p 12
E CU = 可知,电场能加倍,C 正确;
D .电路断开,没有电流和焦耳热产生,极板的动能不变,则外力做的功等于电场能的增加量,D 错误。
故选C 。
8.D
【解析】
【分析】
【详解】
A . “嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中万有引力全部提供向心力,处于完全失重状态,故A 错误;
B . 为了减小与地面的撞击力,在“嫦娥三号”着陆前的一小段时间内“嫦娥四号”需要做减速运动,处于超重状态。
故B 错误;
C . “嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的时万有引力提供向心力,即:
22
4m R mg T π⋅= 解得:
2T =故C 错误;
D . 月球表面的重力近似等于万有引力,则:
2GMm mg R =,343
M R ρ=⋅π 月球的密度:
34g RG
ρπ= 故D 正确。
故选:D 。
9.C
【解析】
【分析】
【详解】
AB .对物体受力分析如图所示,正交分解,根据平衡条件列出方程
N cos F mg θ=
f sin F m
g θ=
随着θ的增大,N F 减小,f F 增大,选项AB 错误;
C .当物块恰好滑动时f N F F μ=得
tan μθ=
选项C 正确;
D .缓慢转动过程中,圆筒对物体的作用力与重力等大反向,始终不变,D 错误。
故选C 。
10.B
【解析】
【分析】
【详解】
关卡刚放行时,该同学加速的时间
1s v t a
== 运动的距离为 2112m 2x at =
= 然后以4m /s 的速度匀速运动,经3s 运动的距离为12m ,因此第1个4s 运动距离为14m ,过了关卡2;到关卡3需再用
28140.5s 4
t ⨯-'== 小于关卡关闭时间2s ,从开始运动至运动到关卡3前共用时
4.5s t t t '=+=总
而运动到第4s 时,关卡关闭,不能过关卡3,因此最先被挡在关卡3前。
故选B .
二、多项选择题:本题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分
11.BC
【解析】
【分析】
【详解】
A .电势能ε与位移x 的图象ε-x 图象的斜率的绝对值x ε
表示小球所受电场力的大小,由图乙可知图象沿x
轴正方向的斜率越来越小,说明小球所受电场力沿x 轴越来越小,即沿x 轴正方向的电场强度大小一直减小,故A 错误;
B .从O 运动x 1的过程中,如果小球的速度先增后减,说明开始时小球所受电场力F 大于重力mg 向上做加速运动,后来电场力小于重力,向上做减速运动。
当加速运动时,根据牛顿第二定律可得加速度 F mg a m
-= 因为F 逐渐减小,故a 逐渐减小。
当向上减速运动时,有 mg F a m -'=
因为F 逐渐减小,故a'逐渐增大。
所以从O 运动x 1的过程中,如果小球的速度先增后减,加速度一定是先减后增,故B 正确;
C .根据能的转化和守恒定律可知,在小球向上运动的过程中电场力做正功,电势能减小,减小的电势能转化为机械能。
由图乙可知从O 点运动x 1的过程中,每经过相等的位移,小球所受电场力逐渐减小,则电势能减小的越来越少,则小球机械能的增加变少,故C 正确;
D .规定O 点所在的水平面为零重力势能面,设小球运动位移x 1时的速度为v ,根据能量守恒定律得 ε0=ε1+mgx 1+
12
mv 2 解得
v 故D 错误。
故选BC 。
12.BD
【解析】
【详解】
A.“人造太阳”是以超导磁场约束,通过波加热,让等离子气体达到上亿度的高温而发生轻核聚变,故A 错误。
B.根据质量数和核电荷数守恒,可以求出M
Z X为中子1
n,即Z=0,M=1,故B正确。
C.1个氘核和1个氚核发生核聚变,可以放出17.6MeV的能量,故C错误。
D.轻核聚变产生物为氦核,没有辐射和污染,所以聚变比裂变更安全、清洁,故D正确。
故选BD.
13.AC
【解析】
【详解】
ABC.先分析沿ab方向抛出的带电小球,若小球带正电,则小球所受电场力方向与电场强度方向相同,重力竖直向下,由左手定则知小球所受洛伦兹力方向垂直ab斜向上,小球受力可能平衡,可能做直线运动;若小球带负电,则小球受力不可能平衡。
再分析沿ac方向抛出的带电小球,同理可知,只有小球带负电时可能受力平衡,可能做直线运动。
若小球做直线运动,假设小球同时做匀加速运动,则小球受到的洛伦兹力持续增大,那么小球将无法做直线运动,假设不成立,小球做的直线运动一定是匀速运动,故A、C 正确,B错误;
D.在小球的运动过程中,洛伦兹力不做功,电场力对小球做功,故小球的机械能不守恒,故D错误。
故选AC。
14.BCE
【解析】
【详解】
ABC.根据理想气体状态方程可知,a、b两状态的温度相同,过程I中,从a到圆上最低点过程中,压强减小,体积减小,根据理想气体状态方程可知,温度降低,则。
过程I中从a到圆最低点过程中,压强减小,体积减小,则温度降低,则过程Ⅰ中气体的温度先降低后升高,气体的内能先减少后增加,同理可知,过程Ⅱ中气体温度先升高后降低,气体的内能先增加后减少,故A错误,BC正确:
D.过程Ⅱ中气体的体积变大气体对外界做功,且内能不变,且内能不变,根据热力学第一定律可知,气体吸热,故D错误;
E.在p V
图象中,图线与横坐标轴围成的“面积”对应功,过程Ⅱ气体对外界做的功大于过程Ⅰ外界对气体做的功,故过程Ⅱ中气体吸收的热量大于过程Ⅰ中气体放出的热量,故E正确。
故选BCE。
15.AC
【解析】
【详解】
CD.探测装置进入强磁场区以后磁敏电阻阻值变大,回路总电阻变大,总电流减小,电流表示数变小,选
项C 正确,D 错误;
AB .由于总电流变大,则电源内电阻分压变小,路端电压变大,则电灯L 亮度增加,选项A 正确,B 错误。
三、实验题:共2小题
16.5.315 14 14
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]主尺示数为5mm ,螺旋示数为
31.5×0.01mm=0.315mm
故示数为
5mm+0.315mm=5.315mm
(2) ②[2][3]电阻箱的读数为R 0=14Ω。
此实验的原理是采用等效替代法,若开关K 2接1时与开关K 2接2时电压表的读数相同,说明R 的阻值与R 0的阻值相同。
因此根据等效替代的原理知R=14Ω。
17.1.8 AC
【解析】
【详解】
(1)[1]根据图象,结合比例尺可得F 合=1.8N
(2)[2]A.用手压住结点后拉弹簧秤并读数,造成弹簧秤与木板不平行可能造成这一现象,故A 正确;
B.图中两分力夹角为锐角,初始时一个弹簧秤指示在0.4N 处而未调零,这一个分力会有相差0.4N 的错误,不会造成合力也相差0.4N ,故B 错误;
C.两个弹簧秤首次拉动时结点位置的记录有较大偏差,造成一个弹簧秤拉的效果与两个弹簧秤拉的效果不同,可能造成这一现象,故C 正确;
D.拉动过程中绳套从弹簧秤上脱落,装上后继续实验,对实验结果没有影响,故D 错误。
四、解答题:本题共3题
18.(i )032
P ;(ii )023T 【解析】
【详解】
(i )以活塞为研究对象,由平衡条件得
10PS P S mg =+
得
1032
P P = (ii )对活塞由平衡条件可知
202P S P S mg =+,10T T =,11V h S =22V h S =
由理想气体方程得
112212
PV PV T T = 解得
2023
T T = 19.(1)20mv E qL =; (2)02mv B qL = (3
))
1L 【解析】
【分析】
(1)带电粒子在区域Ⅰ中做类平抛,根据平抛运动的规律列式求解场强E ;(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据几何关系求解半径,从而求解B ;(3)在Q 点进入区域Ⅲ后,若区域Ⅲ补成正方形区域,空间布满场强为E 的电场,由对称性可知,粒子将沿抛物线轨迹运动到(3L ,L )点,离开方向水平向右,通过逆向思维,可认为粒子从(3L ,L )点向左做类平抛运动。
【详解】
(1)带电粒子在区域Ⅰ中做类平抛
0L v t =
212
y at = y v at =
Eq a m
= 设离开角度为θ,则0tan y
v v θ=
离开区域Ⅰ后作直线运动tan 2
L y
L θ-=
由以上各式得 20mv E qL
= 45θ=
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动
0v =
2
mv qvB R
=
有几何关系可得2
R = 可求得 02mv B qL
= (3)在Q 点进入区域Ⅲ后,若区域Ⅲ补成正方形区域,空间布满场强为E 的电场,由对称性可知,粒子将沿抛物线轨迹运动到(3L ,L )点,离开方向水平向右,通过逆向思维,可认为粒子从(3L ,L )点向左做类平抛运动,当粒子运动到原电场边界时
0x v t ''=
212
y at ''= x y L ''+=
解得(2y L '=
因此,距离x 轴距离
1)d L y L '=-=
【点睛】
带电粒子在电场中的运动往往用平抛运动的的规律研究;在磁场中做圆周运动,往往用圆周运动和几何知识,找半径,再求其他量;
20.(1)0.25(2)
【解析】
【详解】
(1)设,A B 间的距离为L ,当拉力沿着斜面向上时,加速度为0a ,加速运动的时间为0t
根据运动学公式 20012
L a t = 沿斜面向上运动的加速度
2020
24m /s L a t == 根据牛顿第二定律
0sin cos F mg mg ma θμθ--=
0sin 0.25cos F mg ma mg θμθ
--==
(2)物体先加速运动,撤去外力后,减速运动,当运动到B 位置速度恰减为零时作用时间最短。
设加速运动时加速度大小为1a ,加速运动的时间为1t 沿着斜面方向
N 1cos sin F mg F ma θθμ'--=
垂直斜面方向
N sin cos 0F mg F θθ'+-=
联立解得215m /s a =
设减速运动时加速度大小为2a ,根据牛顿第二定律
2sin cos mg mg ma θμθ+=
解得228m /s a =
匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度,设这一速度为
22
12
22v v L a a +=
解得/s v = 作用时间
11v t t a ===。