浙江省衢州市高二下学期数学期中考试试卷

浙江省衢州市高二下学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2018·百色模拟) 已知集合
，
，则
A.
B.
C.
D.
（）
2. （2 分） (2018 高二下·吴忠期中) 如果实数 满足不等式组
则
（）
A . 25
B.5
C.4
D.1
3. （2 分） 已知
，
，则直线 AB 与平面 xOz 交点的坐标是（ ）
的最小值是
A.
B.
C.
D.
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4. （2 分） (2016 高二下·民勤期中) 曲线 y= A . y=2x+1 B . y=2x﹣1 C . y=﹣2x﹣3 D . y=﹣2x﹣2
在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（ ）
5. （2 分） 椭圆
的焦点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） 已知函数 f（x）=ln|x﹣2|﹣|x﹣2|，则它的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
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D.
7. （2 分） 已知 A 是
的一个内角，若
A . 钝角三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 任意三角形
8. （2 分） (2017 高一下·扶余期末) 求经过点 的直线方程．（ ）
A.
B . x=2
C.
，或 x=1
D.
，或 x=2
，则
是（ ）
的直线，且使
，
到它的距离相等
9. （2 分） 若变量 x,y 满足约束条件 A.0
，则
的最大值为（ ）
B.1
C.2
D . -2
10. （2 分） (2019 高三上·上海月考) 已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是 边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，∠CEF=90°，则球 O 的体积为（ ）
A.
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B.
C.
D.
二、 双空题 (共 4 题；共 5 分)
11. （1 分） (2018·南充模拟) 已知函数
在
的最大值为 2，则
________．
，实数
满足
，且
，若
12. （1 分） (2020·晋城模拟) 函数
，则
________.
的图像在点
处的切线垂直于直线
13. （1 分） 已知 f（x）=ex ， 若 f（a+b）=2，则 f（2a）•f（2b）= ________．
14. （2 分） (2016 高二上·吉安期中) 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的 面积和是________．
三、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
15. （1 分） (2017·巢湖模拟) 已知 方向上的投影为________．
，若向量
与
共线，则 在
16.（1 分）(2018 高三上·嘉兴期末) 在锐角
中，内角
所对的边分别是
，若
，
则 的取值范围是________．
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17. （1 分） (2019 高三上·瓦房店月考) 在下列命题中，正确命题的序号为________（写出所有正确命题的 序号）．
①函数
的最小值为
；
②已知定义在 上周期为 4 的函数
满足
，则
一定为偶函数；
③定义在 上的函数
既是奇函数又是以 2 为周期的周期函数，则
；
④已知函数
，则
是
有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数
，若
，则
．
四、 解答题 (共 5 题；共 55 分)
18. （10 分） 化简求值
（1） 已知 tanα=2，求
的值
（2） 化简：
．
19. （10 分） (2019·东北三省模拟) 已知数列 是等差数列，
，
，数列 的前 项
和为 ，且
.
（1） 求数列 、 的通项公式；
（2） 记
中，求数列 的前 项和 .
20. （10 分） (2018·江西模拟) 设函数
.
（1） 求函数
的单调区间；
（2） 若存在 、 满足
.求证：
（其中
为
的导函数）
21. （10 分） (2020 高三上·泸县期末) 在平面角坐标系
中，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴
为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为
，将曲线 向左平移 个单位长度得到曲线 .
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（1） 求曲线 的参数方程；
（2） 已知 为曲线 上的动点，
两点的极坐标分别为
22. （15 分） (2020·武汉模拟) 已知函数 f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣a+1|．
（1） 当 a＝4 时，求解不等式 f（x）≥8；
，求
（2） 已知关于 x 的不等式 f（x）
在 R 上恒成立，求参数 a 的取值范围．
的最大值.
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 双空题 (共 4 题；共 5 分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、
三、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
参考答案
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15-1、 16-1、 17-1、
四、 解答题 (共 5 题；共 55 分)
18-1、 18-2、
19-1、 19-2、
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20-1、
20-2、
21-1
、
21-2、
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22-1、
22-2、
第 10 页 共 10 页

。