广东省深圳市2019届中考数学复习第八章统计初步与概率第31课时数据的整理与分析课件

D典例解析
解：列表如下，1表示“立定跳远”，2表示“耐久跑”，3表
示“掷实心球”，4表示“引体向上”：
所有等可能的情况数为12种，其中恰好抽到“立定跳
远”“耐久跑”两项的情况有2种
，则P＝ 122
＝
1 6
.
（2）②解：12名男生中达到优秀的共有6人，根据题意，
得 答：16估2 ×计1八80年＝级901（80人名）男.生中“立定跳远”成绩为优秀的学
生约为90人.
D典例解析
__
解：（1） x

19

17

15

17

5

2

2

1

2

82.5(分)
.
4
答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分.
（2）①设E同学答对x题，答错y题.由题意，得
5x 2 y 58,

x

y

13,
x 12,
解得

y

1.
答：E同学答对12题，答错1题.
K考点梳理
5.方差：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的
平均数的___差的平方分别是（x1－
___
x）2，（x2－
_x__）2，…，
（用这xs组2n＝－数_据x_）_的_2_n波1，__动我_x1_大们__小_x用___，2它__并们_x_把2的__它_平x___叫2均__做数._.._这，__组x即_n_数__x_据_ _2_的__方_来差衡.方量差
第八章 统计初步与概率第3ຫໍສະໝຸດ 讲 数据的整理与分析K课前自测
1.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，
判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练
成绩的（ D ）
A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差
2.甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11，下列说法中
正确的是（ C ）
是x1，x2，…，xk的权. 权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度. 权的表示方法：比，百分比，频数（人数、个数、次数
等）.
K考点梳理
2.中位数：将一组数据按照大小顺序排列，如果数据的 个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的 ____中__位__数____；如果数据的个数是偶数，那么 _中__间__两__个__数__据__的__平__均__数__就是这组数据的中位数. 3.众数：一组数据中出现___次__数__最__多____的数据就是这组 数据的众数. 4.极差：一组数据中的__最__大__数__据__与__最__小__数__据____的差叫 做这组数据的极差.极差反映的是数据的变化范围.
A. 4 000元 B. 5 000元 C. 7 000元 D. 10 000元 5.有一组数据3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的 是（ C ）
A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
K考点梳理
考点一 数据的有关概念和有关性质
1.平均数： （1）算术平均1 数：在一组数据中，有n个数x1，x2，…， xn，我们把__n_（__x_1_＋__x_2＋__…__＋___x_n）_叫___做这n个数的
_算__术__平__均__数__，简称平均数，记为 x . （现叫2f做2）次x1加，，权…x2平…，均，…数x，k：出xk如现的果f加k次在权，一平那组均么数数_x字._其_＝中中_x_，1f_1f1，_xf1_1出f_x22_f，现2f_2_…f._.1..._次，. _f_，fxkk_k分_xfk_2别出__
K课前自测
11.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车 速（单位：km/h）情况. （1）计算这些车的平均速度. （2）车速的众数是多少？ （3）车速的中位数是多少？
K课前自测
解：（1）这些车的平均速度是（40×2＋50×3＋60×4 ＋70×5＋80×1）÷15＝60（km/h）. （2）70 km/h出现的次数最多，则这些车的车速的众数 是70 km/h. （3）共有15个数，最中间的数是第8个数，则中位数是 60 km/h.
（3）一组新数__ 据ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的
平均数是___a_x___b___，方差是__a_2_s2_
D典例解析
【例题 1】八年级（1）班五位同学参加学校举办的数学 竞赛.试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2 分，未答得0分.赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分 标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道 题未答），具体如下表：
K课前自测
6.（2018·邵阳市）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制 了如图所示的折线统计图.
根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手
去参赛，应推荐（ C ）
A. 李飞或刘亮
B. 李飞
C. 刘亮
D. 无法确定
K课前自测
7.（2018·葫芦岛市）在“经典诵读”比赛活动中，某校10 名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩， 下面说法正确的是（ A ） A.众数是90分 B.中位数是95分 C.平均数是95分 D.方差是15
A. 甲、乙波动大小一样 B. 甲的波动比乙的波动大
C. 甲的波动比乙的波动小
D. 甲、乙的波动大小关系不确定
3.（2018·广东省）数据1，5，7，4，8的中位数是（ B ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
K课前自测
4.（2016·广东省）某公司的拓展部有五个员工，他们每 月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和 10 000元，那么他们工资的中位数为（ B ）
越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，
就越稳定.
6. 标准差：方差的算术平方根， 即s＝____n1___x_1 ___x__2___x_2 _ __x__2__._.. __ x_n___x__ _2 _____，并把它叫 做这组数据的标准差.标准差也是一个用来衡量一组数据
D典例解析
考点：①二元一次方程组的应用；②加权平均数.
分析：（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成 绩，再进一步求得平均数即可；（2）①设E同学答对x 题，答错y题，根据对错题数共20－7＝13（题）和总共 得分为58分，列出方程组解方程组即可；②根据表格分 别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5 ＝95（分）正确，B为17×5＋2×（－2）＝81（分）正 确，C为15×5＋2×（－2）＝71（分）错误，D为17×5 ＋1×（－2）＝83（分）正确，E正确；所以错误的是C， 多算7分，也就是实际答对的少1题，答错的多1题，由此 得出答案即可.
D典例解析
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平 均分. （2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分、 81分、64分、83分、58分. ①求E同学的答对题数和答错题数. ②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是 80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一 位同学记错了自己的答题情况.请指出是哪位同学记错了， 并写出他的实际答题情况.（直接写出答案即可）
②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题.
D典例解析
【例题 2】某学校为了了解学生的体能情况，规定参加 测试的每名学生从“立定跳远”“耐久跑”“掷实心球”“引体 向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目. （1）小明同学恰好抽到“立定跳远”“耐久跑”两项的概率 是多少？ （2）据统计，八年级（3）班共12名男生参加了“立定跳 远”的测试，他们的成绩（单位：分）如下： 95，100，90，82，90，65，89，74，75，93，92，85. ①这组数据的众数是______，中位数是______； ②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级180 名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约有多少人.
的波动大小的重要的量.
K考点梳理
考点二 数据的收集与整理的步骤
步骤分为：①收集数据；②整理数据；③描述数据；④分 析数据；⑤撰写调查报告；⑥交流.
考点三 平均数、方差的运算性质 __
如果一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是__x__，方差是 ___s_2__，那么： （ 数1是）_一___组_x__新_b_数__，据方x1＋差b是，_x_2_＋_s2_b_，_；x3＋b，…，xn＋b的平均__ （2）一组新数据ax1，ax2，ax3，…，axn的平均数是__a__x_， 方差是___a_2_s_2 _；
【例题 2】某学校为了了解学生的体能情况，规定参加 测试的每名学生从“立定跳远”“耐久跑”“掷实心球”“引体 向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目. （1）小明同学恰好抽到“立定跳远”“耐久跑”两项的概率 是多少？ （2）据统计，八年级（3）班共12名男生参加了“立定跳 远”的测试，他们的成绩（单位：分）如下： 95，100，90，82，90，65，89，74，75，93，92，85. ①这组数据的众数是__9_0___，中位数是__8_9_.5__； ②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级180 名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约有多少人.
K课前自测
8.近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2012年至2016 年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13， 15，19，x.若这五个数的平均数为16，则x＝___2_2__. 9.小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5，7，6， 6，6，则小明命中环数的众数为__6__，平均数为___6___. 10.（2016·黄冈市）需要对一批排球的质量是否符合标准 进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标 准的克数记为负数.现取8个排球，通过检测所得数据如 下（单位：g）：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1， 则这组数据的方差是__2_.5__.