《数学广角--搭配(一)》作业设计案例

《数学广角--搭配（一）》作业设计
一、单元作业概况
人教版二年级上册“数学广角--搭配（一）”单元作业分为必做作业和选做作业，必做作业：（1）玩转“数字卡片”；（2）我们都是好朋友。

选做作业（三选一）：（1）我是服装搭配师；（2）今天我是小队长；（3）我是生活观察员。

本单元作业设计侧重于单元知识的及时巩固，尤其是关注方法的学习，有助于提醒学生要重视数学学习过程的体验，同时增强学生之间的学习互动；重视学以致用，丰富练习的形式；引导他们合理利用生活经验进行拓展学习，使学生感受排列与组合的思想方法在现实生活中有着广泛的运用，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验；激发用数学方法解决问题的意识，在“玩”中感受数学的乐趣。

二、案例征文
（一）学科核心素养细化。

2021年最新课标对学生的数学学习核心素养要求是：会用数学的眼光观察现实世界（数学抽象）；会用数学的思维思考现实世界（逻辑推理）；会用数学的语言表达现实世界（数学模型）。

国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》提出：“小学一、二年级不布置家庭书面作业，可在校内适当安排巩固练习。

”在此前提下，我们的作业设计应该是是具有层次性，实践性开放性，趣味性的。

现选取人教版二年级上册“数学广角
--搭配（一）”这一单元为例，设计单元作业。

“数学广角”是人教版教材独有的内容。

其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。

（二）单元大概念架构。

人教版二年级上册“数学广角--搭配（一）”这一单元主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到《标准（2011))第一学段的要求：使学生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。

本单元共有9个题目（含例题、“做一做”、练习题），分别涉及到学生学习中最常遇到的问题（组成两位数、求和、涂色）、生活中常遇到的最简单的问题（握手问题、付钱问题、照相问题、送书问题、搭配服装问题），学生虽然熟悉，但并不太了解其背后的道理。

因此，不仅可以提高学生的学习兴趣，激发学生的好奇心，还有利于学生逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。

教材为学生设计的每道题目都是一个生动、有趣的数学活动，并在例题中呈现了学生在活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现了学生多种解决问题的策略－摆数字卡片、图画、列表等，初步了解排列与组合的知识，感受排
列与组合的不同，积累基本数学活动经验、获得全面、有序地思考问题的基本思路、基本方法。

本单元内容的具体编排结构如下：
本单元学习目标如下：
1.通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。

2.在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

3.使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的用，初步感受数学与生活的联系。

（三）整体教学流程透视。

人教版二年级上册“数学广角--搭配（一）”这一单元包括两个课时的教学内容。

简单的排列组合(第1课时)
一、情境导入，激发兴趣。

1.播放课件（动画配音的形式），森林里选国王，最终只有狮子，老虎和狐狸进入了决赛。

猴考官出的考题是“用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”数学广角
简单的排列
简单的组合
例1
例2
狮子说3个，老虎坚持说6个，狐狸一会说3个，一会儿喊6个，到底谁能当选森林国王呢？
2.提问、引发思考。

用1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（板书课题及问题）
二、对比分析，生成新知。

1.引导学生猜一猜能写出几个两位数。

2.引导学生想一想用什么办法可以使排列出的两位数既不重复
又不漏掉。

3.组织学生动手摆一摆数字卡片。

（请同学们用数字卡片摆一摆、试一试，并记录下来）
4.指名学生汇报。

（引导学生汇报摆放的结果、方法及组数的排列规律。

教师结合学生的回答板书）
5.小结。

强调：今后我们在排列数时，要想既不重复也不漏掉，就要按照一定的顺序进行。

三、拓展提高。

课件出示：
1.明明有本带密码锁的日记本，可他忘记了密码，只记得是用1、4和6组成的两位数中的一个，你能帮明明想一想他的密码可能是多少吗？（引导学生先固定十位上的数字，再搭配、组数）
2.完成教材第99页第1题。

3.名同学坐成一排合影，有多少种坐法？
四、课堂总结
1.这节课你举手回答问题了吗？
2.谈一谈你有什么收获。

五、教学板书
简单的排列组合(第1课时)
2个数字：1221调换位置
3个数字：121321213132固定十位
有序思考
122113312332调换位置
简单的排列组合(第2课时)
一、复习旧知，导入课题。

1.引导复习。

有3个数5、7、9，任意选取其中的2个组，能组成几个两位数？是哪几个两位数？(每个数只能使用一次)
2.设疑导入。

猜一猜：如果从5、7、9中任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
二、合作探究，发现新知。

1.引导探究。

(1)请用喜欢的方法验证自己的猜测。

(2)汇报自己的验证过程及结论。

2.引导发现。

同样是从3个数中任选2个，为什么组成的两位数的个数与求得的2个数和的个数不一样？
3.引导总结。

如果说“从3个数中任意选取其中2个求和，得数有几种可能”这样的问题属于简单的组合
问题，那么它与“从3个数中任意选取其中2个组数，能组成几个两位数”这类简单的排列问题的最大区别是什么?
4.引导运用。

(1)有3个人，每两个人握一次手，3个人一共要握几次手？
(2)课件出示：
问：有几种不同的穿法？(引导学生根据经验进行组合)
四、巩固练习，提高能力。

1.课件出示：
(1)买1辆玩具汽车够吗？买2辆够吗？
(2)如果买1辆，可以怎样付钱？(在不找钱的情况下)(可提醒学生有序地找出付钱方法)(解决问题见教学片段二)
2.用下面3枚硬币可以组成多少种不同的币值？
(引导学生分类组合)
四、课堂总结
1.你对自己今天的表现满意吗？
2.今天这节课你又有什收获？
六、教学板书
简单的排列组合(第2课时)
组合问题与顺序无关
14
579两个数相加的和与数的顺序无关
1216
（四）作业具体内容设计。

人教版二年级上册“数学广角--搭配（一）”单元作业
必做作业：
1、玩转“数字卡片”。

任选两张数字卡片能组成那些两位数？三张呢？快拿出你的数字卡片摆一摆并和你的同桌或朋友说一说你在摆卡片时有哪些小妙招？
2、我们都是好朋友。

小组内同学每天一起学习一起讨论，他们是你最好的学习伙伴，为了表示感谢，你要给他们每人一个大大的拥抱，你要拥抱几次？你们一共要拥抱几次？快快行动起来，并记录下拥抱的次数。

选做作业（三选一）：
3、我是服装搭配师。

我们学会了搭配，还学会了有序全面的搭配方法。

你能用学过的搭配知识帮妈妈搭配衣服吗？请根据自己学到的搭配方面的知识，帮妈妈搭配一下服装吧。

（要求：把搭配作品以视频的形式分享在钉钉家校本。

）
4、今天我是小队长。

我们学会了排列，还学会了有序全面的排列方法。

你能用学过的排列知识把你心爱三样的玩具排排队吗？（要求：把排队的过程以视频的形式分享在钉钉家校本。

）
5、我是生活观察员。

同学们，生活中你一定发现了许多搭配的问题，把你的发现分享给你的爸爸妈妈或好朋友。

【设计说明：本单元作业设计侧重于单元知识的及时巩固，尤其是关注方法的学习，有助于提醒学生要重视数学学习过程的体验，同时增强学生之间的学习互动；重视学以致用，丰需练习的形式。

一方面拓展和加深他们对简单的排列组合问题的认识，另一方面引导他们合理利用生活经验进行拓展学习，使学生感受排列与组合的思想方法在现
实生活中有着广泛的运用，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。

激发用数学方法解决问题的意识，在“玩”中感受数学的乐趣。

】（五）作业质量效果评估。

新课程改革越来越重视学生的综合素养，强调学生通过实践，增强探究和创新意识，发展综合运用知识的能力。

人教版二年级上册“数学广角--搭配（一）”单元作业设计侧重于单元知识的及时巩固，有助于提醒学生要重视数学学习过程的体验，同时增强学生之间的学习互动；重视学以致用，丰需练习的形式，增强语言表达能力。

完成作业的过程中，孩子们会邀请好朋友组建学习小组，也会和同桌合作完成，还可以邀请爸爸妈妈们的协助。

完成作业的过程，也是社会交往的过程。

由于作业有一定的综合性、实践性，完成作业的过程就是真实学习深度学习的过程，所以，对学困生还是有一定的难度。

作业完成时间30分钟。

本次作业80%学生表现的很优秀，但仍有20%存在一些问题，例如：会摆不会说；排列组合问题混淆，不能做到有序。

反思是最强大、最具有学习力的活动。

人教版二年级上册“数学广角--搭配（一）”单元作业设计鼓励学生动手操作，引导学生采用列表、连线等不同方式找出简单事物之间的搭配，拓展和加深学生对简单的排列组合问题的认识，另一方面引导他们合理利用生活经验进行拓展学习。

针对个别学生存在的问题教师一对一指导或优秀生一对一帮扶。

三、作业案例特色说明
针对二年级学生的年龄特点,在数学作业的布置中注重让孩子利用实物、具体学具进行感知和操作,引导孩子经历从具象、半抽象到抽象思维能力的过渡；通过手口联动不断的提高孩子的数学思维能力；让学生学会了按照一定顺序，全面的思考问题。

做到不重复，不遗漏，锻炼了逻辑思维能力，提升了审美观，从而提高孩子们的数学素养；生活化的实践作业，给数学赋予一定的人文色彩，使作业变得富有情感，贴近生活；使作业成为学生乐意接受的“宝贵礼物”，使作业变得“好玩”有意思。