基于Larson-Miller参数锅炉管壁剩余寿命预测方法研究

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基于Larson-Miller参数锅炉管壁
剩余寿命预测方法研究
浙江浙能嘉华发电有限公司 熊定标 陶国强 袁岑颉 金 杰 汤云峰
摘要：提出基于Larson-Millerr参数法对锅炉管壁寿命进行预测，通过有效的寿命预测，为电站锅炉的安全运行和状态检修工作实施提供有效的手段。

关键词：锅炉管壁；Larson-Miller参数；蠕变断裂；剩余寿命预测
火
力发电厂锅炉安全运行是影响发电厂运行可靠性的首要因素，尤其是锅炉受热面管道的损坏泄露对机组的安全运行影响最大，是火力发电厂的常见
事故。

超临界锅炉管壁一般采用12Cr1MoV 珠光体型耐热钢，长期在温度，应力，等共同作用下，逐渐出现蠕变变形是其主要的失效方式，直接影响管
壁寿命。

珠光体型低碳低合金耐热钢在高温下长期运行中所发生的珠光体球化、碳化物聚集和类型变化、合金元素在固溶体和碳化物之间的重新分配等成分和组织变化，以及相应的力学性能变化等，它们的主要影响因素是温度和时间[1]。

考虑温度T 与时间t 的共同影响的综合因素，工程界广泛采用Larson-Miller 参数式来表征热管材料在高温短时所产生的蠕变等行为与较低温长时间所产生的效果相同，以此来进行寿命的预测。

本文通过对12Cr1MoV 材料的C 参数和蠕变破坏的P 参数的基础上，提出了锅炉管壁的剩余寿命预测方法。

锅炉管壁剩余寿命的预测方法可为运行人员提供有效的操作指导，及时调整运行方式，延长受锅炉管壁的使用寿命。

1 Larson-Miller 参数式
1.1 Larson-Miller 参数推导
Larson-Miller 参数法用Arrhenius 方程ε=Ae -(Q/kT)来描述材料在稳态蠕变阶段的变化过
程。

其中ε为稳态阶段的蠕变量，A 为常数，Q 为原子活化能，k 为玻尔兹曼常数。

方程两边同时取自然对数，得到lnε=lnA-Q/kT。

由于稳态蠕变阶段占总蠕变的绝大部分，并且在稳态蠕变过程中蠕变速率保持恒定，因此ε=εr /t r ，其中εr 为总蠕变量，t r 为总蠕变断裂时间。

将其代入到上式中，得
到
（1），令：lnA-lnεr =C （2），则有
：（3），其中C 为Larson-Miller
常数，P 为Larson-Miller 参数。

Larson-Miller 参数表达式即为：T(C+lnt r )=P（4），为了表示方便，将式（3）两边同时除以ln10，将表达式中的时间项化成以10为底的对数，得到T(C+lgt r )=P（5）。

从Larson-Miller 常数C 的表达式中可看出，C 常数的取值与材料本身有关。

而根据Larson-Miller 参数P 的表达式（5），P 值是一个与材料的工作温度以及持久时间有关的量，对于同一种材料，其试验温度T、试验应力σ确定以后持久时间t 就是确定的。

因此，通过式（5）、也就是Larson-Miller 参数P，可得到材料高温下的三个参量的解析关系。

1.2 C 常数的确定
1.2.1 C 常数推导
从式（5）中可看出，在温度T 一定的情况下，决定Larson-Miller 参数P 的就是时间和C 常数。

即使试样的持久时间达到105小时，式（5）中的
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lgt r 项也只有5，而根据相关文献C 值一般是介于20~30之间，远大于lgt r 项，因此准确的确定C 常数是运用Larson-Miller 参数法进行寿命预测的一个关键步骤。

不少文献中将珠光体耐热钢的Larson-Miller 常数C 简单的等同于20或25，或认为C 值是由材料的碳含量决定的，与碳含量成线性关系[2-4]。

由式（2）可知，C 值是与材料本身有关的一个量，不同材料的C 值不一样，并且即使是同样一种材料、成分基本相同，由于材料加工、热处理等工艺的不同也会造成持久性能的差异，即C 值的差异。

因此上述定义C 值的方法存在一定的经验成分，并不严密。

准确的C 值计算方法，需根据理论推导出C 值的计算方法和材料持久试验数据共同确定的结果。

在Arrhenius 方程：ε=Aexp-(Q/kT)中，Q=Q 0-vσ，将其代入式（5）可知，当应力σ一定时，Larson-Miller 参数P 是一个常数。

根据式（5）得到：
（6），构建lgt r
与的关系式，其
函数图像是一条斜率为P，截距为-C 的直线。

该直线上的点，就是相同应力下对应的绝对温度T 的倒数和持久时间对数lgt r 。

因此，在相同应力下，对
应的不同温度和持久时间的点在-lgt r 坐标上线性回归出的直线与y 轴的交点就是-C。

1.2.2 C 常数求解
由式（6）可知将-lgt r 按照一元线性回归得到的函数图像与y 轴的截距的相反数即为材料系数常数C。

如表1是对12Cr1MoV 高温耐热钢的持久
试验，在不同应力条件下，不同温度的持久度。

根据材料耐久度试验数据按照不同的应力绘制不同、lgt r 散点图并进行拟合，得到两条曲线如图1。

180MPa 应力下回归方程
为
（7），250MPa 应力下回归方程为
（8），结合式（7）（8）
可知，对于12Cr1MoV 高温耐热钢计算的C 分别为20.9177、21.2116，对其求平均得到C=21.0647。

2 P 参数与材料工作应力的关系
按照文献[5]，破坏断裂时的P t 与对应的工作应力的对数成线性关系，令其关系为P t =k 1lgσ+k 2（9）。

根据不同应力条件下材料耐久度试验，将
图1 等应力下-lgt r 图
图2 破坏断裂P t -lgσ
图
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C=21.0647带入式（5）可获得不同应力条件下的P 参数值如表2。

如图2将lgσ与P t 绘制散点图，并进行拟合。

对于12Cr1MoV，破坏断裂的P t 参数与lgσ的关系为P t =-6704.0359lgσ+38106.7099（10）。

3 P 参数对剩余寿命的预测
3.1 剩余寿命预测方法
P 参数与热力构件寿命的关系具有显明的重要性和工程价值，同时寿命估算和剩余寿命预测也是十分复杂而又长期的,需不断地向科学性、准确性和便利性的目标迈进。

由上文得到破坏断裂的P t 参数与lgσ的关系，那么如果知道已经运行温度与对应的时间，就可以求得已经运行的Larson-Miller 参数P 0，即：
（11）。

那么P r =P t -P 0（12）。

将式（10）（11）带入（12）式得到：P r
=-6704.0359lgσ+38106.7099-T i (21.0647+lgt i )（13），式中σ为工作应力，t i 为数据采样的时间，T i 为当前时刻耐热钢的工作温度，P r 为剩余运行的Larson-Miller 参数。

在火电厂锅炉中，可以用高温管壁内蒸汽压力的历史平均值近似代替工作应力σ，火电厂现有SIS 系统的测点采样间隔代替数据采样时间t i 。

3.2 锅炉高温管壁剩余寿命预测
将（13）式代入（5）式有等式：-6704.0359lgσ
+38106.7099-T i (21.0647+lgt i )=T i (C+lgt r )（14），
整理得到
：
（15）
式中-6704.0359lgσ+38106.7099项可以认为是常
量，T i (21.0647+lgt i )项为当前时刻前P 0值，也是已知，T i 项为当前时刻的温度值已知。

因此，只要获取当前时刻的温度数据，即可利用Larson-Miller 参数对锅炉管壁的剩余寿命做实时的预测。

结合等效寿命统计时间预估管道金属检修状态，指导运行人员进行机组参数优化调整，降低管道寿命损伤时间，确保机组安全稳定的运行。

4 结语
通过分析Larson-Miller 参数的推导过程及参数式的结构，可知材料常数对寿命的计算影响巨大，在此基础上利用不同应力等级下的耐热钢持久试验
的温度和蠕变破坏时间进行拟合，并确定值；此外分析了材料蠕变断裂的参数与材料工作应力之间的关系，根据已知的参数和蠕变断裂的值可以对材料的剩余寿命进行实时预测。

基于P 参数的金属管壁寿命预测方法主要考虑到温度T 和时间t 的综合影响因素，对单纯性高温静应力下的材料寿命预测具有良好的效果，但在锅炉管壁寿命预测上，其复杂度往往更高，包括管内溶质对管壁的腐蚀，炉内煤粉、灰烟的冲蚀磨损，管壁的焊接质量等问题的综合影响。

锅炉管壁寿命预测是一项长期的研究工作，随着大量历史数据的积累，将进一步完善金属管壁寿命的应先该因素，根据实际情况增加修正系数，来提高锅炉寿命预测
的准确度。

参考 文献
[1]杨瑞成,王军民,等.耐热钢12Cr1MoV 高温时效中的耗散结构[J].兰州理工大学学报,2004,1.[2]Mazaheria M,Djavanroodia F,Nikbinb K M,Creep life assessment of an overheated 9Cr-1Mo steel tube[J]．International Journal of Pressure Vessels and Piping，2010，87．
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[5]May I L.Principles of mechanical metallurgy[M].
New York:Edward Arnold,1981.。