广东省河源市正德中学九年级数学复习导学案6.1多边形与平行四边形(无答案)

河源市正德中学两段五环导学稿（九下数）
主备人 李伟 审核 教研组长 授课时间：第9周 班级九（ ）班 姓名
课题：§6.1 多边形与平行四边形 （1课时） 一、学习目标
1.理解并会求一个多边形的内角和，掌握多边形的外角和，并能来解决相关问题；
2.理解并掌握平行四边形的性质，并能熟练地应用平行四边形的性质来解答有关线段和角的计算；
3.理解并掌握平行四边形的判定，并会用判定方法证明一个四边形是平行四边形。

二、学习过程
阅读《名师导航》P44 至P45 ，完成下列各题。

【知识梳理】
1.（2015宿迁）已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为 .
2．从八边形的一个顶点出发有 条对角线，共有 条对角线。

3.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ， BD 相交于点E ，∠CBD=90°，BC=4，BE=3， AC=10，则∠ADB= ，AD= ，
DE= ，AE= ，平行四边形ABCD 的面积是 . 4.（2015广州）下列命题中，真命题的个数有（ ） ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形； ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 【知识运用】
1.（2015绥化）如图平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，且∠ADC=60°， AB=2
1
BC ， 连接OE ．下列结论：①∠CAD=30°，
②S
平行四边形ABCD =AB•AC，③OB=AB，④OE=
4
1
BC，成立的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.（2015镇江）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，求平行四边形ABCD的面积．
【能力提升】
1.（2015成都）如图，在平行四边形ABCD中，AB=13，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，求折痕AE的长．
2.（2015大连）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，求OB的长．
3.（2015来宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．
三、课堂小结(你学到了什么?）
熟练掌握：多边形的内角和定理；平行四边形性质及判定定理。

四、课后作业
完成资料《名师导航》P45 ，随堂演练。