推荐-2018学年第一学期高一年级期中考试数学试卷(九校

2018-2018学年第一学期高一年级期中考试
数学试卷（九校联考）
（完卷时间90分钟，满分100分）
一、填空题（本大题满分30分，每题3分）
1. 用适当的符号填空：{(2,3)} {(,)|5}x y x y +=.
2. 不等式2
340x x ++>的解集为 .
3. 设α：13x ≤≤，β：240x x b -+≤，若α是β的充要条件，则b 的值为 .
4. 不等式
111
x x ->+的解集为 . 5. 设全集2{|4120}U y y y =--≥，2{|8}A y y x ==+，则A =U ð . 6. 若{|1A x x =>-或5}x <-，{|}B x x a =≥，当A B =R U 时，a 的取值范围是 .
7. “0xy =”的一个充分不必要条件可以是 .
8. 命题“两个有理数的和为有理数”的逆否命题是 .
9. 已知||||2x y +=，则xy 的取值范围是 .
10.已知集合A 真包含于集合{5,6,7}且A 中至多有一个奇数，则这样的集合共有个 .
二、选择题（本大题满分16分，每题4分）
11.若集合{|4,}P x x x *=≤∈N ，{|1,}Q x x x *
=>∈N ，则P Q I 等于( )
（A ）{1,2,3,4} （B ）{2,3,4} （C ）{2,3} （D ）{|14,}x x x <≤∈R
12.下列四个命题为真命题的是( ) （A ）若a b >，则22
a b > （B ）若a 、b ∈R ，则2b a a b
+≥ （C ）若ax a ≥，则1x ≥ （D ）若a ∈R ，则2
(1)22a a +≥ 13.不等式1|2|7x ≤-<的解集为( )
（A ）{|39}x x ≤< （B ）{|51}x x -<≤
（C ）{|59}x x -<< （D ）{|51x x -<≤或39}x ≤<
14.方程2
(2)10x a x +-+=有两个正根的充要条件是( )
（A ）0a ≤ （B ）2a <
（C ）4a >或0a < （D ）1a =-
三、解答题（本大题满分48分）
15.（本大题10分）已知x 、y 均为正实数，且1x y +=，求证：114x y
+≥.
16.（本大题10分）已知集合{1,1}A =-，2{|20,}B x x ax b x =-+=∈R ，B ≠∅且
B A ⊆，求a 、b 的值.
17.（本大题10分）如果不等式22(56)(1)30m m x m x --+++>的解集为R ，求实数m
的取值范围.
18.（本大题12分）已知集合1{|22n n n P x x +=<<且41x m =+，m 、}n *∈N .
（1）你能否写出1P 、2P 、3P ？
（2）5P 中有几个元素？能否求出5P 中各元素的和.
19.（本大题12分）若不等式220x x -->的解集为A ，不等式22(52)50x a x a +++<的
解集为B .
（1）求集合A 、B ；
（2）若={2}A B -Z I I ，求a 的取值范围.。